關(guān)于三角函數(shù)轉(zhuǎn)換公式高中,三角函數(shù)轉(zhuǎn)換公式這個(gè)問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!
1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式倒數(shù)關(guān)系:商的關(guān)系:平方關(guān)系:tanα ·cotα=1sinα ·cscα=1cosα ·secα=1sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secαsin2α+cos2α=11+tan2α=sec2α1+cot2α=csc2α?誘導(dǎo)公式sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα??sin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotαsin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotαsin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanαcot(2kπ+α)=cotα(其中k∈Z) ?兩角和與差的三角函數(shù)公式萬能公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ??????????????tanα+tanβtan(α+β)=——————?????????????1-tanα ·tanβ??????????????tanα-tanβtan(α-β)=——————?????????????1+tanα ·tanβ ??????? 2tan(α/2)sinα=——————?????? 1+tan2(α/2)???????1-tan2(α/2)cosα=——————?????? 1+tan2(α/2)???????2tan(α/2)tanα=——————??????1-tan2(α/2)?半角的正弦、余弦和正切公式三角函數(shù)的降冪公式??二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α??????? ?2tanαtan2α=—————?????? ?1-tan2αsin3α=3sinα-4sin3αcos3α=4cos3α-3cosα???????3tanα-tan3αtan3α=——————?????? ?1-3tan2α??三角函數(shù)的和差化積公式三角函數(shù)的積化和差公式?????????????????α+β???????α-βsinα+sinβ=2sin—--·cos—-—??????????????????2??????????2?????????????????α+β???????α-βsinα-sinβ=2cos—--·sin—-—??????????????????2??????????2?????????????????α+β???????α-βcosα+cosβ=2cos—--·cos—-—??????????????????2??????????2???????????????????α+β???????α-βcosα-cosβ=-2sin—--·sin—-—????????????????????2??????????2???????????1sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]???????????2???????????1cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]???????????2???????????1cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]???????????2??????????????1sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)]??????????????2?化asinα ±bcosα為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式(輔助角的三角函數(shù)的公式)。
本文分享完畢,希望對(duì)大家有所幫助。
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