關于標準差計算公式excel,標準差計算公式這個問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!
1、方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n 標準差=方差的算術(shù)平方根 標準差計算公式的來源 標準差是反應一組數(shù)據(jù)離散程度最常用的一種量化形式,是表示精密確的最要指標。
2、 雖然樣本的真實值是不能知道,但是每個樣本總是會有一個真實值的,不管它究竟是多少。
3、可以想象,一個好的檢測方法,基檢測值應該很緊密的分散在真實值周圍。
4、如不緊密,那距真實值的就會大,準確性當然也就不好了,不可能想象離散度大的方法,會測出準確的結(jié)果。
5、因此,離散度是評價方法的好壞的最重要也是最基本的指標。
6、 一組數(shù)據(jù)怎樣去評價與量化它的離散度?有很多種方法: 1.極差 最直接也是最簡單的方法,即最大值-最小值(也就是極差)來評價一組數(shù)據(jù)的離散度。
7、這一方法最為常見,比如比賽中去掉最高最低分就是極差的具體應用。
8、 2.離均差的平方和 由于誤差的不可控性,因此只由兩個數(shù)據(jù)來評判一組數(shù)據(jù)是不科學的。
9、所以人們在要求更高的領域不使用極差來評判。
10、其實,離散度就是數(shù)據(jù)偏離平均值的程度。
11、因此將數(shù)據(jù)與均值之差(我們叫它離均差)加起來就能反映出一個準確的離散程度,越大離散度也就越大。
12、 但是由于偶然誤差是成正態(tài)分布的,離均差有正有負,對于大樣本離均差的代數(shù)相加為零的。
13、為了避免正負問題,在數(shù)學有上有兩種方法:一種是取絕對值,也就是 常說的離均差絕對值相加。
14、而為了避免符號問題,數(shù)學上最常用的是另一種方法--平方,這樣就都成了非負數(shù)。
15、因此,離均差的平方累加成了評價離散度一個指標。
16、 3.方差(S2) 由于離均差的平方累加值與樣本個數(shù)有關,只能反應相同樣本的離散度,而實際工作中做比較很難做到相同的樣本,因此為了消除樣本個數(shù)的影響,增加可比性,將標準差求平均值,這就是我們所說的方差成了評價離散度的較好指標。
17、 我們知道,樣本量越大越能反映真實的情況,而算數(shù)均值卻完全忽略了這個問題,對此統(tǒng)計學上早有考慮,在統(tǒng)計學中樣本的均差多是除以自由度(n-1),它是意思是樣本能自由選擇的程度。
18、當選到只剩一個時,它不可能再有自由了,所以自由度是n-1。
19、 4.標準差(SD) 由于方差是數(shù)據(jù)的平方,與檢測值本身相差太大,人們難以直觀的衡量,所以常用方差開根號換算回來這就是我們要說的標準差。
本文分享完畢,希望對大家有所幫助。
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