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克拉伯龍方程推導(dǎo)(克拉伯龍方程)

導(dǎo)讀 關(guān)于克拉伯龍方程推導(dǎo),克拉伯龍方程這個問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!1、克拉伯龍(Be

關(guān)于克拉伯龍方程推導(dǎo),克拉伯龍方程這個問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!

1、克拉伯龍(Benoit Paul émile Clapeyron,1799-1864)方程又名理想氣體狀態(tài)方程   PV=nRT,   其中P是壓強(Pa)、V是體積(m^3)、n是物質(zhì)的量(mol)、T是溫度(K)、R是一個常數(shù)。

2、不過只適用于理想氣體。

3、   理想氣體狀態(tài)方程(ideal gas,equation of state of),描述理想氣體狀態(tài)變化規(guī)律的方程。

4、質(zhì)量為M的理想氣體,其狀態(tài)參量壓強p、體積V和絕對溫度T之間的函數(shù)關(guān)系為ρV=MRT/μ=νRT   式中μ和v分別是理想氣體的摩爾質(zhì)量和摩爾數(shù);R是氣體常量。

5、對于混合理想氣體,其壓強p是各組成部分的分壓強p p2、……之和,故   pV=( p1+ p2+……)V=(v1+v2+……)RT,式中vv2、……是各組成部分的摩爾數(shù)。

6、   以上兩式是理想氣體和混合理想氣體的狀態(tài)方程,可由理想氣體嚴(yán)格遵循的氣體實驗定律得出,也可根據(jù)理想氣體的微觀模型,由氣體動理論導(dǎo)出。

7、在壓強為幾個大氣壓以下時,各種實際氣體近似遵循理想氣體狀態(tài)方程,壓強越低,符合越好,在壓強趨于零的極限下,嚴(yán)格遵循。

8、   這個方程式是有阿伏加德羅定律推演而來。

9、   克拉伯龍方程式通常用下式表示:PV=nRT……①   P表示壓強、V表示氣體體積、n表示物質(zhì)的量、T表示絕對溫度、R表示氣體常數(shù)。

10、所有氣體R值均相同。

11、如果壓強、溫度和體積都采用國際單位(SI),R=8.314帕·米3/摩爾·K。

12、如果壓強為大氣壓,體積為升,則R=0.0814大氣壓·升/摩爾·K。

13、   因為n=m/M、ρ=m/v(n—物質(zhì)的量,m—物質(zhì)的質(zhì)量,M—物質(zhì)的摩爾質(zhì)量,數(shù)值上等于物質(zhì)的分子量,ρ—氣態(tài)物質(zhì)的密度),所以克拉伯龍方程式也可寫成以下兩種形式:   Pv=m/MRT……②和PM=ρRT……③   以A、B兩種氣體來進(jìn)行討論。

14、  ?。?)在相同T、P、V時:   根據(jù)①式:nA=nB(即阿佛加德羅定律)   摩爾質(zhì)量之比=分子量之比=密度之比=相對密度)。

15、若mA=mB則MA=MB。

16、  ?。?)在相同T·P時:   體積之比=摩爾質(zhì)量的反比;兩氣體的物質(zhì)的量之比=摩爾質(zhì)量的反比)   物質(zhì)的量之比=氣體密度的反比;兩氣體的體積之比=氣體密度的反比)。

17、   (3)在相同T·V時:   摩爾質(zhì)量的反比;兩氣體的壓強之比=氣體分子量的反比)。

18、   阿佛加德羅定律推論   一、阿佛加德羅定律推論   我們可以利用阿佛加德羅定律以及物質(zhì)的量與分子數(shù)目、摩爾質(zhì)量之間的關(guān)系得到以下有用的推論:   (1)同溫同壓時:①V1:V2=n1:n2=N1:N2 ②ρ1:ρ2=M1:M2 ③ 同質(zhì)量時:V1:V2=M2:M1   (2)同溫同體積時:④ p1:p2=n1:n2=N1:N2 ⑤ 同質(zhì)量時: p1:p2=M2:M1   (3)同溫同壓同體積時: ⑥ ρ1:ρ2=M1:M2=m1:m2   具體的推導(dǎo)過程請大家自己推導(dǎo)一下,以幫助記憶。

19、推理過程簡述如下:   (1)、同溫同壓下,體積相同的氣體就含有相同數(shù)目的分子,因此可知:在同溫同壓下,氣體體積與分子數(shù)目成正比,也就是與它們的物質(zhì)的量成正比,即對任意氣體都有V=kn;因此有V1:V2=n1:n2=N1:N2,再根據(jù)n=m/M就有式②;若這時氣體質(zhì)量再相同就有式③了。

20、   (2)、從阿佛加德羅定律可知:溫度、體積、氣體分子數(shù)目都相同時,壓強也相同,亦即同溫同體積下氣體壓強與分子數(shù)目成正比。

21、其余推導(dǎo)同(1)。

22、   (3)、同溫同壓同體積下,氣體的物質(zhì)的量必同,根據(jù)n=m/M和ρ=m/V就有式⑥。

23、當(dāng)然這些結(jié)論不僅僅只適用于兩種氣體,還適用于多種氣體。

24、   二、相對密度   在同溫同壓下,像在上面結(jié)論式②和式⑥中出現(xiàn)的密度比值稱為氣體的相對密度D=ρ1:ρ2=M1:M2。

25、   注意:①.D稱為氣體1相對于氣體2的相對密度,沒有單位。

26、如氧氣對氫氣的密度為16。

27、  ?、?若同時體積也相同,則還等于質(zhì)量之比,即D=m1:m2。

本文分享完畢,希望對大家有所幫助。

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