關(guān)于在平面直角坐標系xoy中,經(jīng)過點(0,√2)這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、設(shè)點P的坐標為（x，y），則（I）點P到居民區(qū)A的“L路徑”長度最小值為|x-3|+|y-20|。
2、y∈[0，+∞）；（II）由題意知，點P到三個居民區(qū)的“L路徑”長度之和的最小值為點P到三個居民區(qū)的“L路徑”長度最小值之和（記為d）的最小值①當y≥1時。
3、d=|x+10|+|x-14|+|x-3|+2|y|+|y-20|∵d 1 （x）=|x+10|+|x-14|+|x-3|≥|x+10|+|x-14|≥24∴當且僅當x=3時，d 1 （x）=|x+10|+|x-14|+|x-3|的最小值為24∵d 2 （y）=2|y|+|y-20|≥21∴當且僅當y=1時，d 2 （y）=2|y|+|y-20|的最小值為21∴點P的坐標為（3。
4、1）時，點P到三個居民區(qū)的“L路徑”長度之和的最小，且最小值為45；②當0≤y≤1時。
5、由于“L路徑”不能進入保護區(qū)，∴d=|x+10|+|x-14|+|x-3|+1+|1-y|+|y|+|y-20|此時d 1 （x）=|x+10|+|x-14|+|x-3|，d 2 （y）=1+|1-y|+|y|+|y-20|=22-y≥21由①知d 1 （x）=|x+10|+|x-14|+|x-3|≥24。
6、∴d 1 （x）+d 2 （y）≥45，當且僅當x=3，y=1時等號成立綜上所述。
7、在點P（3，1）處修建文化中心，可使該文化中心到三個居民區(qū)的“L路徑”長度之和最?。?。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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