關(guān)于平面向量數(shù)量積公式推導(dǎo)過程，平面向量的數(shù)量積公式這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、向量的數(shù)量積公式：a*b=|a||b|cosθ ?a,b表示向量，θ表示向量a,b共起點(diǎn)時的夾角，很明顯向量的數(shù)量積表示數(shù)，不是向量。
2、一個向量和另個向量在這個向量上的投影的乘積，前提始位置要相同。
3、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知兩個非零向量a、b，那么|a||b|cosθ(θ是a與b的夾角)叫做a與b的數(shù)量積或內(nèi)積。
4、記作a·b。
5、兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。
6、即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a·b=x1·x2+y1·y2向量的數(shù)量積公式：a*b=|a||b|cosθ,a,b表示向量，θ表示向量a,b共起點(diǎn)時的夾角，很明顯向量的數(shù)量積表示數(shù)，不是向量。
7、 ?一個向量和另個向量在這個向量上的投影的乘積，前提始位置要相同。
8、拓展資料? ? ? ? ? ? ? ?平面向量數(shù)量積已知兩個非零向量a、b，那么|a||b|cosθ（θ是a與b的夾角）叫做a與b的數(shù)量積或內(nèi)積。
9、記作a·b。
10、兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。
11、即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a·b=x1·x2+y1·y2性質(zhì)設(shè) a、b為非零向量，則①設(shè) e是單位向量，且 e與 a的夾角為θ，則 e·a= a·e=| a|| e|cosθ② a⊥b= a·b=0③當(dāng) a與 b同向時， a·b=| a|| b|；當(dāng) a與 b反向時， a·a=| a|= a或| a|=√ a·a④|a·b|≤|a|·|b|，當(dāng)且僅當(dāng)a與b共線時，即a∥b時等號成立⑤cosθ=a·b╱|a||b|（θ為向量a.b的夾角）⑥零向量與任意向量的數(shù)量積為0。
12、運(yùn)算⑴交換律：?a·b=?b·a⑵數(shù)乘結(jié)合律：（?λa）·?b=?λ（?a·b)=?a·（?λb）⑶分配律：（?a+b）·?c=?a·c+?b·c幾何意義①一個向量在另一個向量方向上的投影設(shè)θ是a、b的夾角，則|b|cosθ叫做向量b在向量a的方向上的投影，|a|cosθ叫做向量a在向量b方向上的投 影。
13、②?a·b的幾何意義數(shù)量積?a·b等于?a的長度|?a|與?b在?a的方向上的投影|?b|cosθ的乘積★注意：投影和兩向量的數(shù)量積都是數(shù)量，不是向量。
14、③數(shù)量積?a·b的幾何意義是：?a的長度|?a|與?b在?a的方向上的投影|?b|cos θ的乘積。
15、求向量的模的方法公式法，利用|a|＝及(a±b)2＝|a|2±2a·b＋|b|2，把向量的模的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為數(shù)量積運(yùn)算；(2)幾何法，利用向量的幾何意義. ? ? ? ? ?請點(diǎn)擊輸入圖片描述求向量模的最值(范圍)的方法：代數(shù)法，把所求的模表示成某個變量的函數(shù)，再用求最值的方法求解；(2)幾何法(數(shù)形結(jié)合法)，弄清所求的模表示的幾何意義，結(jié)合動點(diǎn)表示的圖形求解.。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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