關(guān)于什么是因式分解法舉例子，什么是因式這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、概念：因式是指多項式被另一多項式整除,后者即是前者的因式，如果多項式 f(x) 能夠被整式?g(x) 整除，即可以找出一個多項式 q(x) ，使得 f(x)=q(x)·g(x)，那么g(x) 就叫做 f(x) 的一個因式。
2、當然，這時 q(x) 也是 f(x) 的一個因式，并且 q(x) 、g(x) 的次數(shù)都不會大于 f(x) 的次數(shù)。
3、分解因式：定義把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，這種變形叫做分解因式，又叫做因式分解。
4、常用的公式有：a^2-b^2=(a+b)(a-b)(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).分解因式的方法：⑴提公因式法①公因式：各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式。
5、②提公因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.。
6、am+bm+cm=m（a+b+c）③具體方法：當各項系數(shù)都是整數(shù)時，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的. 如果多項式的第一項是負的，一般要提出“－”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的.⑵公式法①平方差公式：. a^2－b^2=(a+b)(a－b)②完全平方公式： a^2±2ab+b^2=(a±b)^2※能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式,其中有兩項能寫成兩個數(shù)(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(shù)(或式)的積的2倍。
7、③立方和公式：a^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2)。
8、立方差公式：a^3-b^3= (a-b)(a^2+ab+b^2)。
9、④完全立方公式： a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m為奇數(shù))⑶分組分解法分組分解法：把一個多項式分組后，再進行分解因式的方法。
10、分組分解法必須有明確目的，即分組后，可以直接提公因式或運用公式。
11、⑷拆項、補項法拆項、補項法：把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數(shù)的兩項（或幾項），使原式適合于提公因式法、運用公式法或分組分解法進行分解；要注意，必須在與原多項式相等的原則進行變形。
12、⑸十字相乘法①x^2+（p+q）x+pq型的式子的因式分解這類二次三項式的特點是：二次項的系數(shù)是1；常數(shù)項是兩個數(shù)的積；一次項系數(shù)是常數(shù)項的兩個因數(shù)的和。
13、因此，可以直接將某些二次項的系數(shù)是1的二次三項式因式分解： x^2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）②kx^2+mx+n型的式子的因式分解如果能夠分解成k=ac，n=bd，且有ad+bc=m 時，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．a(chǎn) -----/b ac=k bd=nc /-----d ad+bc=m※ 多項式因式分解的一般步驟：①如果多項式的各項有公因式，那么先提公因式；②如果各項沒有公因式，那么可嘗試運用公式、十字相乘法來分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以嘗試用分組、拆項、補項法來分解；④分解因式，必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止。
14、⑹應(yīng)用因式定理如果f（a）=0，則f（x）必含有因式（x-a）。
15、如f（x）=x^2+5x+6，f（-2）=0，則可確定（x+2）是x^2+5x+6的一個因式。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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