圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程文字（圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程）

關(guān)于圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程文字，圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、圓錐的體積　　一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積． 　　一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3 　　根據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V=rrπh），得出圓錐體積公式： 圓錐V=1/3Sh 　　S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑。

2、 　　證明： 　　把圓錐沿高分成k分 每份高 h/k, 　　第 n份半徑：n*r/k 　　第 n份底面積：pi*n^2*r^2/k^2 　　第 n份體積：pi*h*n^2*r^2/k^3 　　總體積(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 　　因?yàn)?　　1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 　　所以 　　總體積(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 　　=pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3 　　=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6 　　因?yàn)楫?dāng)n越來(lái)越大，總體積越接近于圓錐體積，1/k越接近于0 　　所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3 　　因?yàn)閂圓柱=pi*h*r^2 　　所以 　　V圓錐是與它等底等高的V圓柱體積的1/3。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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