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方差的計算公式中的n是啥(方差的計算公式)

導(dǎo)讀 關(guān)于方差的計算公式中的n是啥,方差的計算公式這個問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!1、計

關(guān)于方差的計算公式中的n是啥,方差的計算公式這個問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!

1、計算方法  一.方差的概念與計算公式   例1 兩人的5次測驗成績?nèi)缦拢?  X: 50,100,100,60,50 E(X )=72;   Y: 73, 70, 75,72,70 E(Y )=72。

2、   平均成績相同,但X 不穩(wěn)定,對平均值的偏離大。

3、   方差描述隨機(jī)變量對于數(shù)學(xué)期望的偏離程度。

4、   單個偏離是   消除符號影響   方差即偏離平方的均值,記為D(X ):   直接計算公式分離散型和連續(xù)型,具體為:   這里 是一個數(shù)。

5、推導(dǎo)另一種計算公式   得到:“方差等于平方的均值減去均值的平方”。

6、   其中,分別為離散型和連續(xù)型計算公式。

7、 稱為標(biāo)準(zhǔn)差或均方差,方差描述波動程度。

8、編輯本段性質(zhì)  二.方差的性質(zhì)   1.設(shè)C為常數(shù),則D(C) = 0(常數(shù)無波動);   2. D(CX )=C2 D(X ) (常數(shù)平方提?。?  證:   特別地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )(方差無負(fù)值)   3.若X 、Y 相互獨立,則   證:記   則   前面兩項恰為 D(X )和D(Y ),第三項展開后為   當(dāng)X、Y 相互獨立時,   ,   故第三項為零。

9、   特別地   獨立前提的逐項求和,可推廣到有限項。

10、   方差公式:   平均數(shù):M=(x1+x2+x3+…+xn)/n (n表示這組數(shù)據(jù)個數(shù),xx2、x3……xn表示這組數(shù)據(jù)具體數(shù)值)   方差公式:S2=〈(M-x1)2+(M-x2)2+(M-x3)2+…+(M-xn)2〉╱n編輯本段其他相關(guān)  三.常用分布的方差   1.兩點分布   2.二項分布   X ~ B ( n, p )   引入隨機(jī)變量 Xi (第i次試驗中A 出現(xiàn)的次數(shù),服從兩點分布)   ,   3.泊松分布(推導(dǎo)略)   4.均勻分布   另一計算過程為   5.指數(shù)分布(推導(dǎo)略)   6.正態(tài)分布(推導(dǎo)略)   7.t分布 :其中X~T(n),E(X)=0;D(X)=n/(n-2);   8.F分布:其中X~F(m,n),E(X)=n/(n-2);   ~   正態(tài)分布的后一參數(shù)反映它與均值 的偏離程度,即波動程度(隨機(jī)波動),這與圖形的特征是相符的。

11、   例2 求上節(jié)例2的方差。

12、   解 根據(jù)上節(jié)例2給出的分布律,計算得到   工人乙廢品數(shù)少,波動也小,穩(wěn)定性好。

13、   方差的定義:   設(shè)一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3······xn中,各組數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)x(拔)的差的平方分別是(x1-x拔)2,(x2-x拔)2······(xn-x拔)2,那么我們用他們的平均數(shù)s2=1/n【(x1-x拔)2+(x2-x拔)2+·····(xn-x拔)2】來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小,并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。

本文分享完畢,希望對大家有所幫助。

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