關(guān)于用短除法求最大公因數(shù)，短除法是什么這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！
1、短除法是求最大公約數(shù)的一種方法，也可用來(lái)求最小公倍數(shù)。
2、求幾個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的方法，開(kāi)始時(shí)用觀察比較的方法，即:先把每個(gè)數(shù)的約數(shù)找出來(lái)，然后再找出公約數(shù)，最后在公約數(shù)中找出最大公約數(shù)。
3、基本方法 短除符號(hào)就是除號(hào)倒過(guò)來(lái)。
4、短除就是在除法中寫除數(shù)的地方寫兩個(gè)數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)，然后落下兩個(gè)數(shù)被公有質(zhì)因數(shù)整除的商，之后再除，以此類推，直到結(jié)果互質(zhì)為止(兩兩互質(zhì))。
5、 而在用短除計(jì)算多個(gè)數(shù)時(shí)，對(duì)其中任意兩個(gè)數(shù)存在的因數(shù)都要算出，其它沒(méi)有這個(gè)因數(shù)的數(shù)則原樣落下。
6、直到剩下每?jī)蓚€(gè)都是互質(zhì)關(guān)系。
7、 求最大公約數(shù)便乘一邊，求最小公倍數(shù)便乘一半。
8、編輯本段注意事項(xiàng) 在用短除計(jì)算多個(gè)數(shù)時(shí)，對(duì)其中任意兩個(gè)數(shù)存在的因數(shù)都要算出，其它沒(méi)有這個(gè)因數(shù)的數(shù)則原樣落下。
9、直到剩下每?jī)蓚€(gè)都是互質(zhì)關(guān)系。
10、求最大公約數(shù)便乘一邊，求最小公倍數(shù)便乘一半。
11、這種方法對(duì)求兩個(gè)以上數(shù)的最大公因數(shù)，特別是數(shù)目較大的數(shù)，顯然是不方便的。
12、于是又采用了給每個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)的方法。
13、編輯本段舉例說(shuō)明 例如:求12與18的最大公約數(shù)。
14、 短除法例題 12的約數(shù)有:2、3、4、6、12。
15、 18的約數(shù)有:2、3、6、9、18。
16、 12與18的公約數(shù)有:2、3、6。
17、 12與18的最大公約數(shù)是6。
18、 這種方法對(duì)求兩個(gè)以上數(shù)的最大公約數(shù)，特別是數(shù)目較大的數(shù)，顯然是不方便的。
19、于是又采用了給每個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)的方法。
20、 12=2×2×3 18=2×3×3 12與18都可以分成幾種形式不同的乘積，但分成質(zhì)因數(shù)連乘積就只有以上一種，而且不能再分解了。
21、所分出的質(zhì)因數(shù)無(wú)疑都能整除原數(shù)，因此這些質(zhì)因數(shù)也都是原數(shù)的約數(shù)。
22、從分解的結(jié)果看，12與18都有公約數(shù)2和3，而它們的乘積2×3=6，就是 12與18的最大公約數(shù)。
23、 采用分解質(zhì)因數(shù)的方法，也是采用短除的形式，只不過(guò)是分別短除，然后再找公約數(shù)和最大公約數(shù)。
24、如果把這兩個(gè)數(shù)合在一起短除，則更容易找出公約數(shù)和最大公約數(shù)。
25、 從短除中不難看出，12與18都有公約數(shù)2和3，它們的乘積2×3=6就是12與18的最大公約數(shù)。
26、與前邊分別分解質(zhì)因數(shù)相比較，可以發(fā)現(xiàn):不僅結(jié)果相同，而且短除法豎式左邊就是這兩個(gè)數(shù)的公共質(zhì)因數(shù)，而兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，就是這兩個(gè)數(shù)的公共質(zhì)因數(shù)的連乘積。
27、 實(shí)際應(yīng)用中，是把需要計(jì)算的兩個(gè)或多個(gè)數(shù)放置在一起，進(jìn)行短除。
28、 在計(jì)算多個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，對(duì)其中任意兩個(gè)數(shù)存在的約數(shù)都要算出，其它無(wú)此約數(shù)的數(shù)則原樣落下。
29、最后把所有約數(shù)和最終剩下無(wú)法約分的數(shù)連乘即得到最小公倍數(shù)。
本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。
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