如何用余子式求行列式（行列式的余子式怎么求）

關(guān)于如何用余子式求行列式，行列式的余子式怎么求這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、余子式要相對(duì)于行列式的元素而論，不能單說(shuō) “行列式的余子式”。

2、比如：三階行列式 |a11 a12 a13|a21 a22 a23a31 a32 a33要給出 a22 的余子式，那么就是從行列式中《劃去》a22所在行、所在列的所有元素，其它元素照原樣排列。

3、所以，a22的余子式=|a11 a13|a31 a33若 要求出某個(gè)元素的《代數(shù)余子式》，則還要在《余子式》的基礎(chǔ)上乘一個(gè)《位置系數(shù)》——（-1）^(i+j)例如，a23的代數(shù)余子式=（-1）^(2+3)*|a11 a12| =-|a11 a12|a31 a32 a31 a32在n階行列式中，把所在的第i行與第j列劃去后，所留下來(lái)的n-1階行列式叫元的余子式。

4、擴(kuò)展資料：設(shè)A為一個(gè)?m×n?的矩陣，k為一個(gè)介于1和m之間的整數(shù)，并且m≤n。

5、A的一個(gè)k階子式是在A中選取k行k列之后所產(chǎn)生的k個(gè)交點(diǎn)組成的方塊矩陣的行列式。

6、A的一個(gè)k階余子式是A去掉了m?k行與n?k列之后得到的k×k矩陣的行列式 ?。

7、如果m=n，那么A關(guān)于一個(gè)k階子式的余子式，是A去掉了這個(gè)k階子式所在的行與列之后得到的(n-k)×(n-k)矩陣的行列式，簡(jiǎn)稱為A的k階余子式。

8、n×n的方塊矩陣A關(guān)于第i行第j列的余子式Mij是指A中去掉第i行第j列后得到的n?1階子矩陣的行列式。

9、有時(shí)可以簡(jiǎn)稱為A的（i，j）余子式。

10、參考資料：百度百科---余子式。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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