導讀 關于本題要求對兩個正整數(shù)m和n，給定正整數(shù)n 和正數(shù)M 對于滿足條件a12 an 12 le M 的所有等差數(shù)列這個問題很多朋友還不知道，今天小
關于本題要求對兩個正整數(shù)m和n，給定正整數(shù)n 和正數(shù)M 對于滿足條件a12 an 12 le M 的所有等差數(shù)列這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、設公差為d，an+1=a，則S=an+1+an+2+…a2n+1是以an+1=a為首項。
2、d為公差的等差數(shù)列的前（n+1）項和，所以S=an+1+an+2+…a2n+1=（n+1）a+n(n+1)2d．同除以（n+1），得?a+nd2＝Sn+1．則M≥a12+an+12＝(α?nd)2+a2=410(a+nd2)2+110(4a?3nd)2≥410(Sn+1)2因此|S|≤102（n+1）M。
3、且當?a=310M，d=410?1nM?時，S=（n+1）〔310M+n2?410?1nM〕=（n+1）510M=102（n+1）M由于此時4a=3nd。
4、故?a12+an+12＝410(Sn+1)2=410?104M＝M．所以，S的最大值為102（n+1）。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
標簽：
免責聲明：本文由用戶上傳，如有侵權請聯(lián)系刪除！