無限小數(shù)未必是無理數(shù)但無理數(shù)一定是無限小數(shù)

關(guān)于無限小數(shù)未必是無理數(shù)但無理數(shù)一定是無限小數(shù)這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、這句話對的。

2、無限小數(shù)分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)，其中無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，只有無限不循環(huán)的小數(shù)才是無理數(shù)。

3、無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。

4、若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無限多個(gè)，并且不會循環(huán)。

5、?常見的無理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e（其中后兩者均為超越數(shù)）等。

6、無理數(shù)的另一特征是無限的連分?jǐn)?shù)表達(dá)式。

7、無理數(shù)最早由畢達(dá)哥拉斯學(xué)派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)。

8、擴(kuò)展資料：明確無理數(shù)的存在：無理數(shù)來自實(shí)踐，無理數(shù)并不“無理”，也不是人們臆想出來的，它是實(shí)實(shí)在在存在的，例如：（1）一個(gè)直角三角形，兩條直角邊長分別為1和2，由勾股定理知，它的斜邊長為 ；（2）任何一個(gè)圓，它的周長和直徑之比為一常數(shù)等；像這樣的數(shù)，在我們周圍的生活中，不是只有少數(shù)幾個(gè)，而是像有理數(shù)一樣有無限個(gè)。

9、常見的無理數(shù)有：圓周長與其直徑的比值，歐拉數(shù)e，黃金比例φ等等。

10、可以看出，無理數(shù)在位置數(shù)字系統(tǒng)中表示（例如，以十進(jìn)制數(shù)字或任何其他自然基礎(chǔ)表示）不會終止，也不會重復(fù)，即不包含數(shù)字的子序列。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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