關(guān)于什么是對(duì)數(shù)的真數(shù),什么是對(duì)數(shù)這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道,今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧!
1、對(duì)數(shù)是一種計(jì)算方法,它最大的優(yōu)越性就在于,應(yīng)用對(duì)數(shù),乘法和除法可以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的加法和減法運(yùn)算。
2、雖然我們現(xiàn)在所用的對(duì)數(shù)表是由蘇格蘭著名的數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明的,但它應(yīng)該追溯到1484年的丘凱和斯蒂費(fèi)爾。
3、 那時(shí),人們對(duì)數(shù),特別是一些大數(shù)的計(jì)算,感到非常的不便。
4、2484年,丘凱和斯遇爾兩人潛心研究,想能不能找到一種比較簡(jiǎn)便的方法,使大數(shù)計(jì)算起來(lái)更加方便呢,最后他們注意到了下面兩個(gè)數(shù)列的關(guān)系。
5、 n0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,… 2 n1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,…… 如果想求第二得任意兩個(gè)數(shù)的積,只要計(jì)算與這兩個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的第一行的數(shù)之各,就可從和數(shù)中找出對(duì)應(yīng)的答數(shù)。
6、若示主的是商,只要把上述的“和”改為“差”就行了。
7、后來(lái),斯蒂費(fèi)爾把這種關(guān)系推廣到負(fù)指數(shù)和分?jǐn)?shù)指數(shù)一來(lái)。
8、 后來(lái)英格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾致力于研究球面三角和除法運(yùn)算。
9、隨著三角學(xué)的迅速發(fā)展,各種三角函數(shù)表大量出現(xiàn),這是他發(fā)明對(duì)數(shù)的直接原因。
10、因?yàn)楫?dāng)時(shí)還沒(méi)有十進(jìn)位小數(shù)的運(yùn)算,要對(duì)天文學(xué)、航海竺方面進(jìn)行研究,就必須制表,而人們只有用愈來(lái)愈加大圓半徑的辦法,來(lái)滿足制表的要求。
11、因此當(dāng)務(wù)之急就是找到簡(jiǎn)單有效的編表計(jì)算方法。
12、 納皮爾最初的目的是想簡(jiǎn)化一些角運(yùn)算。
13、當(dāng)他見(jiàn)到丘凱和斯蒂費(fèi)爾的研究成果時(shí),他茅塞頓開(kāi)。
14、他的思路是沿著公式 sinA·sinB={cos(A-B)-cos(A+B)}/2 而來(lái)的。
15、他在對(duì)數(shù)的理論上面至少花費(fèi)了20年。
16、 考慮線段AB和無(wú)窮射線DE,令點(diǎn)C和F同時(shí)分別從A和D,沿著這兩條線,以同樣的初速度開(kāi)始移動(dòng),假定C總是以數(shù)值等于距離CB的速度移動(dòng),而F以勻速移動(dòng),于是,納皮爾定義DF為CB的對(duì)數(shù)。
17、也就是說(shuō),設(shè)DF=X和CB=Y(jié), X=Naplogy 為了避免出現(xiàn)分?jǐn)?shù)的麻煩,納皮爾取AB的長(zhǎng)為10 7,因?yàn)楫?dāng)時(shí)最好的正表有七位數(shù)字。
18、在納皮爾那里,沒(méi)有底的概念。
19、他從連續(xù)的幾何量出發(fā),得到了幾何級(jí)數(shù)與算術(shù)級(jí)數(shù)的比較表。
20、 1614年,納皮爾發(fā)表了《奇妙的對(duì)數(shù)定理說(shuō)明書》,在這本書中,發(fā)表了他關(guān)于對(duì)數(shù)的講座。
21、這書一發(fā)表就引起人們的廣泛興趣。
22、后來(lái)他和布里格斯把對(duì)數(shù)做了改時(shí),使得1的對(duì)數(shù)為0,10的對(duì)數(shù)為10的適當(dāng)次冪,這樣造出來(lái)的對(duì)數(shù)表更為有用。
23、于是就有了我們今天的常用對(duì)數(shù),為了紀(jì)念布里格斯,人們又把它稱為布里格斯對(duì)數(shù)。
24、這種對(duì)數(shù)實(shí)質(zhì)上是以10為底數(shù)的,這樣在數(shù)值計(jì)算上具有優(yōu)越的效用。
25、 1624年,布里格斯發(fā)表了他的《對(duì)數(shù)算術(shù)》,這是一本對(duì)數(shù)表,它包括從1到20000和90000到100000的14位常用對(duì)數(shù)表,后來(lái)在出版商的幫助下,又把從20000到90000的其他數(shù)補(bǔ)了上來(lái)。
26、1620年,布里格斯的一位同事岡特發(fā)表了角的正弦和正切的常用對(duì)數(shù)表,直到20世紀(jì)三四十年代才被英國(guó)算出的20位對(duì)數(shù)表所代替。
27、 logarithm(對(duì)數(shù))這個(gè)詞產(chǎn)意思是“比數(shù)”。
28、納皮爾最初并沒(méi)有用這個(gè)詞,而用的是artificialnumber(人造數(shù)),后來(lái)才使用對(duì)數(shù)這一詞。
29、到了布里格斯手里,又引進(jìn)了mantissa這個(gè)詞,它的意思為“附加”或“補(bǔ)缺”,到了16世紀(jì)對(duì)數(shù)這個(gè)術(shù)語(yǔ)由布里格斯提出來(lái)。
30、 納皮爾對(duì)數(shù)及布里格斯的對(duì)數(shù)表的發(fā)明,很快得到了人們的認(rèn)可,尤其是天文學(xué)界,他們認(rèn)為對(duì)數(shù)的發(fā)明延長(zhǎng)了天文學(xué)者的壽命。
31、伽利略甚至說(shuō),給他空間、時(shí)間及對(duì)數(shù),他就可以創(chuàng)造一個(gè)宇宙。
32、 關(guān)于對(duì)數(shù)的發(fā)明,我們還應(yīng)該提起另一個(gè)人,他就是瑞士?jī)x器制造者比爾吉。
33、比爾吉是天文學(xué)家開(kāi)普勒的助手。
34、他根據(jù)斯蒂費(fèi)爾的發(fā)現(xiàn),整整用了8年時(shí)間,造成了一張反對(duì)數(shù)表。
35、于1620年發(fā)表,比納皮爾晚6年。
36、 納皮爾和比爾吉兩人都致力于對(duì)數(shù)的研究,只不過(guò)納皮爾用的是幾何方法,比爾吉用的是代數(shù)法。
37、現(xiàn)在,對(duì)數(shù)普遍被認(rèn)為是指數(shù)。
38、例如,如果n=b x,我們就可以說(shuō)X是N的以B為底的對(duì)數(shù)。
39、從這一定義出發(fā),對(duì)數(shù)定律直接來(lái)自指數(shù)定律。
40、對(duì)數(shù)的建立早于指數(shù)的建立,在數(shù)學(xué)史上成了一件珍聞。
41、 以上談的都是以10為底的對(duì)數(shù),除此之外還有自然對(duì)數(shù),這個(gè)名字是1610年倫敦的數(shù)學(xué)家司皮得爾在《新數(shù)學(xué)》里出現(xiàn)的。
42、 我們知道,一般對(duì)數(shù)的底可以為任意不等于1的正數(shù)。
43、即對(duì)數(shù)的底如果為超越數(shù)e(e=2.718)我們就把這樣的對(duì)數(shù)叫作自然對(duì)數(shù),用符號(hào)“LN”表示。
44、在這里“1”是對(duì)數(shù)“l(fā)ogarithm"的第一個(gè)字母,“N”是自然“nature"的第一個(gè)字母,把兩個(gè)字母合在一起,就表示自然對(duì)數(shù)。
45、 自然對(duì)數(shù)的出現(xiàn),給數(shù)學(xué)界帶來(lái)了一場(chǎng)革命。
本文分享完畢,希望對(duì)大家有所幫助。
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