關于什么是對數(shù)的真數(shù),什么是對數(shù)這個問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!
1、對數(shù)是一種計算方法,它最大的優(yōu)越性就在于,應用對數(shù),乘法和除法可以歸結為簡單的加法和減法運算。
2、雖然我們現(xiàn)在所用的對數(shù)表是由蘇格蘭著名的數(shù)學家納皮爾發(fā)明的,但它應該追溯到1484年的丘凱和斯蒂費爾。
3、 那時,人們對數(shù),特別是一些大數(shù)的計算,感到非常的不便。
4、2484年,丘凱和斯遇爾兩人潛心研究,想能不能找到一種比較簡便的方法,使大數(shù)計算起來更加方便呢,最后他們注意到了下面兩個數(shù)列的關系。
5、 n0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,… 2 n1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,…… 如果想求第二得任意兩個數(shù)的積,只要計算與這兩個數(shù)對應的第一行的數(shù)之各,就可從和數(shù)中找出對應的答數(shù)。
6、若示主的是商,只要把上述的“和”改為“差”就行了。
7、后來,斯蒂費爾把這種關系推廣到負指數(shù)和分數(shù)指數(shù)一來。
8、 后來英格蘭數(shù)學家納皮爾致力于研究球面三角和除法運算。
9、隨著三角學的迅速發(fā)展,各種三角函數(shù)表大量出現(xiàn),這是他發(fā)明對數(shù)的直接原因。
10、因為當時還沒有十進位小數(shù)的運算,要對天文學、航海竺方面進行研究,就必須制表,而人們只有用愈來愈加大圓半徑的辦法,來滿足制表的要求。
11、因此當務之急就是找到簡單有效的編表計算方法。
12、 納皮爾最初的目的是想簡化一些角運算。
13、當他見到丘凱和斯蒂費爾的研究成果時,他茅塞頓開。
14、他的思路是沿著公式 sinA·sinB={cos(A-B)-cos(A+B)}/2 而來的。
15、他在對數(shù)的理論上面至少花費了20年。
16、 考慮線段AB和無窮射線DE,令點C和F同時分別從A和D,沿著這兩條線,以同樣的初速度開始移動,假定C總是以數(shù)值等于距離CB的速度移動,而F以勻速移動,于是,納皮爾定義DF為CB的對數(shù)。
17、也就是說,設DF=X和CB=Y, X=Naplogy 為了避免出現(xiàn)分數(shù)的麻煩,納皮爾取AB的長為10 7,因為當時最好的正表有七位數(shù)字。
18、在納皮爾那里,沒有底的概念。
19、他從連續(xù)的幾何量出發(fā),得到了幾何級數(shù)與算術級數(shù)的比較表。
20、 1614年,納皮爾發(fā)表了《奇妙的對數(shù)定理說明書》,在這本書中,發(fā)表了他關于對數(shù)的講座。
21、這書一發(fā)表就引起人們的廣泛興趣。
22、后來他和布里格斯把對數(shù)做了改時,使得1的對數(shù)為0,10的對數(shù)為10的適當次冪,這樣造出來的對數(shù)表更為有用。
23、于是就有了我們今天的常用對數(shù),為了紀念布里格斯,人們又把它稱為布里格斯對數(shù)。
24、這種對數(shù)實質上是以10為底數(shù)的,這樣在數(shù)值計算上具有優(yōu)越的效用。
25、 1624年,布里格斯發(fā)表了他的《對數(shù)算術》,這是一本對數(shù)表,它包括從1到20000和90000到100000的14位常用對數(shù)表,后來在出版商的幫助下,又把從20000到90000的其他數(shù)補了上來。
26、1620年,布里格斯的一位同事岡特發(fā)表了角的正弦和正切的常用對數(shù)表,直到20世紀三四十年代才被英國算出的20位對數(shù)表所代替。
27、 logarithm(對數(shù))這個詞產(chǎn)意思是“比數(shù)”。
28、納皮爾最初并沒有用這個詞,而用的是artificialnumber(人造數(shù)),后來才使用對數(shù)這一詞。
29、到了布里格斯手里,又引進了mantissa這個詞,它的意思為“附加”或“補缺”,到了16世紀對數(shù)這個術語由布里格斯提出來。
30、 納皮爾對數(shù)及布里格斯的對數(shù)表的發(fā)明,很快得到了人們的認可,尤其是天文學界,他們認為對數(shù)的發(fā)明延長了天文學者的壽命。
31、伽利略甚至說,給他空間、時間及對數(shù),他就可以創(chuàng)造一個宇宙。
32、 關于對數(shù)的發(fā)明,我們還應該提起另一個人,他就是瑞士儀器制造者比爾吉。
33、比爾吉是天文學家開普勒的助手。
34、他根據(jù)斯蒂費爾的發(fā)現(xiàn),整整用了8年時間,造成了一張反對數(shù)表。
35、于1620年發(fā)表,比納皮爾晚6年。
36、 納皮爾和比爾吉兩人都致力于對數(shù)的研究,只不過納皮爾用的是幾何方法,比爾吉用的是代數(shù)法。
37、現(xiàn)在,對數(shù)普遍被認為是指數(shù)。
38、例如,如果n=b x,我們就可以說X是N的以B為底的對數(shù)。
39、從這一定義出發(fā),對數(shù)定律直接來自指數(shù)定律。
40、對數(shù)的建立早于指數(shù)的建立,在數(shù)學史上成了一件珍聞。
41、 以上談的都是以10為底的對數(shù),除此之外還有自然對數(shù),這個名字是1610年倫敦的數(shù)學家司皮得爾在《新數(shù)學》里出現(xiàn)的。
42、 我們知道,一般對數(shù)的底可以為任意不等于1的正數(shù)。
43、即對數(shù)的底如果為超越數(shù)e(e=2.718)我們就把這樣的對數(shù)叫作自然對數(shù),用符號“LN”表示。
44、在這里“1”是對數(shù)“l(fā)ogarithm"的第一個字母,“N”是自然“nature"的第一個字母,把兩個字母合在一起,就表示自然對數(shù)。
45、 自然對數(shù)的出現(xiàn),給數(shù)學界帶來了一場革命。
本文分享完畢,希望對大家有所幫助。
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