如何解一元二次方程（如何解二元一次方程）

關(guān)于如何解一元二次方程，如何解二元一次方程這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、最簡單的用公式法問老師采用消元法，化二為一！1.?二元一次方程　?。?）概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程，叫做二元一次方程.?　　你能區(qū)分這些方程嗎？5x+3y=75（二元一次方程）；3x+1=8x（一元一次方程）；2y+y=2(一元一次方程）；2x-y=9（二元一次方程）。

2、?　　對(duì)二元一次方程概念的理解應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：?　　①等號(hào)兩邊的代數(shù)式是整式；?　?、谠诜匠讨小霸笔侵肝粗獢?shù)，二元是指方程中含有兩個(gè)未知數(shù)；?　?、畚粗獢?shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，實(shí)際上是指方程中最高次項(xiàng)的次數(shù)為1，在此可與多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行比較理解，切不可理解為兩個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1.?　　（2）二元一次方程的解?　　使二元一次方程兩邊相等的一組未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解.?　　對(duì)二元一次方程的解的理解應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：?　?、僖话愕?，一個(gè)二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)，且每一個(gè)解都是指一對(duì)數(shù)值，而不是指單獨(dú)的一個(gè)未知數(shù)的值；?　?、诙淮畏匠痰囊粋€(gè)解是指使方程左右兩邊相等的一對(duì)未知數(shù)的值；反過來，如果一組數(shù)值能使二元一次方程左右兩邊相等，那么這一組數(shù)值就是方程的解；?　?、墼谇蠖淮畏匠痰慕鈺r(shí)，通常的做法是用一個(gè)未知數(shù)把另一個(gè)未知數(shù)表示出來，然后給定這個(gè)未知數(shù)一個(gè)值，相應(yīng)地得到另一個(gè)未知數(shù)的值，這樣可求得二元一次方程的一個(gè)解.?　　你能試著解方程3x－y=6嗎？?2.?二元一次方程組　?。?）二元一次方程組：由兩個(gè)二元一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.?　?。?）二元一次方程組的解：二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.?　　對(duì)二元一次方程組的理解應(yīng)注意：?　　①方程組各方程中，相同的字母必須代表同一數(shù)量，否則不能將兩個(gè)方程合在一起.?　?、谠鯓訖z驗(yàn)一組數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解，常用的方法如下：將這組數(shù)值分別代入方程組中的每個(gè)方程，只有當(dāng)這組數(shù)值滿足其中的所有方程時(shí)，才能說這組數(shù)值是此方程組的解，否則，如果這組數(shù)值不滿足其中任一個(gè)方程，那么它就不是此方程組的解.?3.?代入消元法　?。?）概念：將方程組中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，最后求得方程組的解.?這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡稱代入法.?　　（2）代入法解二元一次方程組的步驟?　?、龠x取一個(gè)系數(shù)較簡單的二元一次方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)；?　　②將變形后的方程代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程（在代入時(shí)，要注意不能代入原方程，只能代入另一個(gè)沒有變形的方程中，以達(dá)到消元的目的.?）；?　　③解這個(gè)一元一次方程，求出未知數(shù)的值；?　　④將求得的未知數(shù)的值代入①中變形后的方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；?　?、萦谩皗”聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值，就是方程組的解；?　?、拮詈髾z驗(yàn)求得的結(jié)果是否正確（代入原方程組中進(jìn)行檢驗(yàn)，方程是否滿足左邊=右邊）.?　　例題：?　　{x-y=3?①　?　　{3x-8y=4②　?　　由①得x=y+3③　?　　③代入②得　?　　3（y+3)-8y=4　?　　y=1　?　　所以x=4　?　　則：這個(gè)二元一次方程組的解　?　　{x=4　?　　{y=1?4.?加減消元法　?。?）概念：當(dāng)方程中兩個(gè)方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊相加或相減來消去這個(gè)未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.?代入消元法：把其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變成1，代入另一個(gè)方程即可。

3、比如： 　　2x+y=9 ① y=x+2 ① 　　5x+3y=21② 2x-y=-1 ② 　　解：由①得：y=9-2x ③ 解：把①代入②得：2x-（x+2）=-1 　　把③代入②得：5x+3（9-2x）=21 2x-x-2=-1 　　5x+27-6x =21 2x- x=-1+2 　　5x-6x = 21-27 x=1 　　-x = -6 把x=1代入①得：y=3 　　x =6 ∴方程組的解為 x=6 　　把x=6代入③得：y=-3 y=3 　　∴方程組的解為 x=6 　　y=-3使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的一組值，叫做二元一次方程的解。

4、①代入消元法???②加減消元法要點(diǎn)一：勇于嘗試，不要怕所謂的多元，那誰不是說過嗎？無巧不成“題”，試個(gè)兩三次就出來了。

5、要點(diǎn)二：遇多元想消元，一般是把兩個(gè)式子摞在一起再消元。

6、例：5A+9B=604A+9B=57，那么消去后A=3 ? ? ?B=15。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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