合同矩陣和相似矩陣（合同矩陣）

關(guān)于合同矩陣和相似矩陣，合同矩陣這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、兩個合同矩陣的共同點：這兩個矩陣的正負慣性指數(shù)相同；2、這個兩個矩陣的秩相同3、這個兩個矩陣均是實對稱矩陣。

2、合同矩陣的性質(zhì)：反身性：任意矩陣都與其自身合同；2、對稱性：矩陣A合同于矩陣B，則可以推出矩陣B合同于矩陣A；3、傳遞性：矩陣A合同于矩陣B，矩陣B合同于矩陣C，則可以推出矩陣A合同于矩陣C。

3、擴展資料：矩陣合同的判別設(shè)A,B均為復(fù)數(shù)域上的n階對稱矩陣，則A與B在復(fù)數(shù)域上合同等價于A與B的秩相同。

4、2、設(shè)A,B均為實數(shù)域上的n階對稱矩陣，則A與B在實數(shù)域上合同等價于A與B有相同的正、負慣性指數(shù)（即正、負特征值的個數(shù)相等）。

5、參考資料來源：百度百科-合同矩陣。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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