導(dǎo)讀 關(guān)于圓的弦長公式推導(dǎo)，圓的弦長公式推導(dǎo)這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！1、假設(shè)直
關(guān)于圓的弦長公式推導(dǎo)，圓的弦長公式推導(dǎo)這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、假設(shè)直線為:Y=kx+b 圓的方程為：(x-a)^2+(y-u)^2=r^2 假設(shè)相交弦為AB。
2、點A為（x1.y1)點B為(X2.Y2) 則有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 把y1=kx1+b. y2=kx2+b分別帶入, 則有： AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2 =√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2 =√1+k^2*│x1-x2│ 證明AB=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 的方法也是一樣的 證明方法二 d=√(x1-x2}^2+(y1-y2)^2 這是兩點間距離公式 因為直線 y=kx+b 所以y1-y2=kx1+b-(kx2+b)=k(x1-x2) 將其帶入 d=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 得到 d=√(x1-x2)^2+[k(x1-x2)]^2 =√(1+k^2)(x1-x2)^2 =√(1+k^2)*√(x1-x2)^2 =√(1+k^2)*√(x1+x2)^2-4x1x2。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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