橢圓弦長(zhǎng)公式結(jié)論（橢圓弦長(zhǎng)公式）

關(guān)于橢圓弦長(zhǎng)公式結(jié)論，橢圓弦長(zhǎng)公式這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、橢圓弦長(zhǎng)公式?橢圓弦長(zhǎng)公式是一個(gè)數(shù)學(xué)公式，關(guān)于直線與圓錐曲線相交求弦長(zhǎng)，通用方法是將直線y=kx+b代入曲線方程，化為關(guān)于x(或關(guān)于y)的一元二次方程，設(shè)出交點(diǎn)坐標(biāo)，利用韋達(dá)定理及弦長(zhǎng)公式√(1+K2)[(X1+X2)2 - 4·X1·X2]求出弦長(zhǎng)。

2、設(shè)而不求的思想方法對(duì)于求直線與曲線相交弦長(zhǎng)是十分有效的，然而對(duì)于過焦點(diǎn)的圓錐曲線弦長(zhǎng)求解利用這種方法相比較而言有點(diǎn)繁瑣，利用圓錐曲線定義及有關(guān)定理導(dǎo)出各種曲線的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式就更為簡(jiǎn)捷。

3、推導(dǎo)設(shè)直線y=kx+b代入橢圓的方程可得：x2/a2+ (kx+b)2/b2=1，設(shè)兩交點(diǎn)為A、B，點(diǎn)A為（x1,y1)，點(diǎn)B為(x2,y2)則有AB=√ [(x1-x2)2+(y1-y2)2]把y1=kx1+b.y2=kx2+b分別代入,則有：AB=√ [(x1-x2)2+(kx1-kx2)2=√ [(x1-x2)2+k2(x1-x2)2]=│x1-x2│ √ (1+k2)　同理可以證明：弦長(zhǎng)=│y1-y2│√[(1/k2)+1]。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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