矢量積的公式都有哪些？

關(guān)于矢量積的公式都有哪些？這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、向量的向量積?定義：兩個(gè)向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個(gè)向量，記作a×b。

2、若a、b不共線，則a×b的模是：∣a×b∣=|a|?|b|?sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按這個(gè)次序構(gòu)成右手系。

3、若a、b共線，則a×b=0。

4、?向量的向量積性質(zhì)：?∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積。

5、?a×a=0。

6、?a‖b〈=〉a×b=0。

7、?向量的向量積運(yùn)算律?a×b=-b×a；?（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；?（a+b）×c=a×c+b×c.?注：向量沒有除法，“向量AB/向量CD”是沒有意義的。

8、?向量的三角形不等式?∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣；?① 當(dāng)且僅當(dāng)a、b反向時(shí)，左邊取等號(hào)；?② 當(dāng)且僅當(dāng)a、b同向時(shí)，右邊取等號(hào)。

9、?2、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣。

10、?① 當(dāng)且僅當(dāng)a、b同向時(shí)，左邊取等號(hào)；?② 當(dāng)且僅當(dāng)a、b反向時(shí)，右邊取等號(hào)拓展資料向量的數(shù)量積兩個(gè)向量和的叉積寫作×(有時(shí)也被寫成∧，避免和字母x混淆)。

11、叉積可以定義為:在這里θ表示和之間的角度(0°≤θ≤180°)，它位于這兩個(gè)矢量所定義的平面上。

12、而是一個(gè)與、所構(gòu)成的平面垂直的單位矢量。

13、這個(gè)定義有個(gè)問題，就是同時(shí)有兩個(gè)單位向量都垂直于和:若滿足垂直的條件，那么-也滿足。

14、"正確"的向量由向量空間的方向確定，即按照給定直角坐標(biāo)系(, , )的左右手定則。

15、若 (, , )滿足右手定則，則 (, , ×)也滿足右手定則;或者兩者同時(shí)滿足左手定則。

16、一個(gè)簡(jiǎn)單的確定滿足"右手定則"的結(jié)果向量的方向的方法是這樣的:若坐標(biāo)系是滿足右手定則的，當(dāng)右手的四指從以不超過180度的轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向時(shí)，豎起的大拇指指向是的方向。

17、由于向量的叉積由坐標(biāo)系確定，所以其結(jié)果被稱為偽向量。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

標(biāo)簽：