關(guān)于有定義一定存在極限嗎，極限定義的問題這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、一、樓主應(yīng)該是還沒有理解極限證明的本質(zhì)究竟是什么，這無可非議。
2、 大學(xué)教師、教授，教微積分一輩子，穿鑿附會一輩子，比比皆是。
3、 大學(xué)教材，絕大多數(shù)都是垃圾教材，學(xué)生不被誤導(dǎo)實(shí)在太難太難。
4、.二、樓主的題圖上的 a 是數(shù)列的極限，是指 x?、x?、x?、x?、、、、 越來越趨向于 a，無止境地趨向于 a，跟 a 的差值，越來越趨于 0。
5、.三、關(guān)于極限證明的方法，用最通俗的話解答如下，樓主如有任何疑問， 歡迎追問，有問必答，有疑必釋，直到滿意。
6、.總體來說：極限的證明過程，就是一個(gè)吵架的過程；一個(gè)理性爭辯、邏輯辯論的過程；一個(gè)窮舉法的精簡過程。
7、.下面以最通俗的語言，講解一下證明的邏輯過程：.我說：Xn的極限就是a，可是你不信。
8、2、你說：Xn與 a 有差值啊。
9、3、我問你：差值多少你能接受？你給出一個(gè)很小的數(shù)吧。
10、.你給出了一個(gè)很小很小的數(shù)，譬如0.0000123。
11、我計(jì)算了一下，我說當(dāng)N大于100時(shí)(比方)，兩者之差就小于0.0000123了。
12、.你不服，又給出一個(gè)更小的數(shù)，譬如0.0000000000456。
13、我又計(jì)算了一下，我說當(dāng)N大于1000時(shí)(也是比方)，兩者之差就小于0.0000000000456了。
14、.你依舊不服，你又給了更小更小的數(shù)，我又算；你再給，我再算；你再再給，我再再算；、、、、、、我說，算了吧，你給一個(gè)象征性的很小很小的數(shù)的代號，我算一個(gè)用你的代號表示的公式給你，你自己計(jì)算，自己驗(yàn)證吧。
15、.你給的這個(gè)數(shù)就是ε，我就給你一個(gè)公式，算出了N，從N后面起，差值就小于 ε。
16、.說到這里，你明白極限證明的論證過程了嗎？這個(gè)過程，是無窮列舉理論化的過程；這個(gè)過程，強(qiáng)調(diào)的是趨勢，是無休止的趨勢，是無止境的趨勢，英文是tendency。
17、.“任給”二字，體現(xiàn)的是 ε 可以無限地更改，無限的反悔；根據(jù) ε 算出來的 N，只是一個(gè)具體的數(shù)，N 之后的任何數(shù)，都可以作為 N；這就是放大縮小的理論依據(jù)，只要能確定一個(gè) N，從 這個(gè) N 之后的任何數(shù)都是 n。
18、.【請記住】：N、n 都僅僅只是項(xiàng)數(shù)！是 number of terms ！.如果明白了，那就恭喜你！你已經(jīng)掌握極限證明的真諦了！可喜可賀！如果不明白，那也恭喜你！你終于體察出我們落后的原因！可喜可賀！.我們祖先，不落后人，他們也有悖論，也有極限思維。
19、我們后人，沒有超越，我們沒有開拓，落后始于極限。
20、.如有疑問，歡迎追問，有問必答。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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