關(guān)于真子集和子集的區(qū)別舉例說明，真子集和子集的區(qū)別這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集（proper subset）。
2、如果A包含于B,且A不等于B,就說集合A是集合B的真子集。
3、真子集與子集的區(qū)別：子集就是一個集合中的全部元素是另一個集合中的元素，有可能與另一個集合相等；3、真子集就是一個集合中的元素全部是另一個集合中的元素，但不存在相等。
4、?舉例：所有亞洲國家組成的集合是地球上所有國家組成的集合的真子集；所有自然數(shù)的集合是所有整數(shù)的集合的真子集（即N?Z）；{1, 3} ? {1, 2, 3, 4}，{1, 2, 3} ? {1, 2, 3, 4}； ??{?}。
5、但不能說{1, 2, 3}? {1, 2, 3}。
6、2、設(shè)全集I為{1, 2, 3}，則它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}、?；而它的真子集只能為{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、?。
7、它的非空真子集只能為{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}。
8、擴展資料：性質(zhì)根據(jù)子集的定義，我們知道A?A。
9、也就是說，任何一個集合是它本身的子集。
10、2、對于空集?，我們規(guī)定??A，即空集是任何集合的子集。
11、說明：若A=?，則??A仍成立。
12、證明：給定任意集合A，要證明?是A的子集。
13、這要求給出所有?的元素是A的元素；但是，?沒有元素。
14、對有經(jīng)驗的數(shù)學(xué)家們來說，推論“?沒有元素，所以?的所有元素是A 的元素"是顯然的；但對初學(xué)者來說，有些麻煩。
15、?因為?沒有任何元素，如何使"這些元素"成為別的集合的元素？ 換一種思維將有所幫助。
16、為了證明?不是A的子集，必須找到一個元素，屬于?，但不屬于A。
17、 因為?沒有元素，所以這是不可能的。
18、因此?一定是A的子集。
19、參考資料：百度百科-真子集。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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