關(guān)于一個(gè)數(shù)列收斂是什么意思,數(shù)列收斂是什么意思這個(gè)問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!
1、數(shù)列收斂是設(shè)數(shù)列{Xn},如果存在常數(shù)a(只有一個(gè)),對于任意給定的正數(shù)q(無論多?。?,總存在正整數(shù)N,使得n>N時(shí),恒有|Xn-a| 2、如果數(shù)列Xn收斂,每個(gè)收斂的數(shù)列只有一個(gè)極限。 3、如果數(shù)列{Xn}收斂,那么該數(shù)列必定有界。 4、推論:無界數(shù)列必定發(fā)散;數(shù)列有界,不一定收斂;數(shù)列發(fā)散不一定無界。 5、數(shù)列有界是數(shù)列收斂的必要條件,但不是充分條件。 6、記rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函數(shù)級數(shù)項(xiàng)的余項(xiàng) (當(dāng)然,只有x在收斂域上rn(x)才有意義,并有l(wèi)im n→∞r(nóng)n (x)=0擴(kuò)展資料:數(shù)列收斂與其子數(shù)列間的關(guān)系:子數(shù)列也是收斂數(shù)列且極限為a恒有|Xn| 7、2、若已知一個(gè)子數(shù)列發(fā)散,或有兩個(gè)子數(shù)列收斂于不同的極限值,可斷定原數(shù)列是發(fā)散的。 8、3、如果數(shù)列{Xn}收斂于a,那么它的任一子數(shù)列也收斂于a。 9、參考資料來源:百度百科-收斂數(shù)列參考資料來源:百度百科-收斂。 本文分享完畢,希望對大家有所幫助。 標(biāo)簽:
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