點(diǎn)到平面的距離公式高中數(shù)學(xué)（點(diǎn)到平面的距離公式）

關(guān)于點(diǎn)到平面的距離公式高中數(shù)學(xué)，點(diǎn)到平面的距離公式這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、公式：推導(dǎo)過程：平面π的方程為：Ax+By+Cz+D=0，向量?為平面的法向量，平面外一點(diǎn)?坐標(biāo)為?在平面上取一點(diǎn)?則點(diǎn)?到平面π的距離為：其中α為向量?與?的夾角而由于點(diǎn)?在平面π上，因此有即由此可得所以此公式即為點(diǎn)到平面的距離公式。

2、擴(kuò)展資料空間向量基本定理共線向量定理兩個空間向量a,b向量(b向量不等于0），a∥b的充要條件是存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使a=λb2、共面向量定理如果兩個向量a,b不共線，則向量c與向量a,b共面的充要條件是：存在唯一的一對實(shí)數(shù)x,y,使c=ax+by3、空間向量分解定理如果三個向量a、b、c不共面，那么對空間任一向量p，存在一個唯一的有序?qū)崝?shù)組x，y，z，使p=xa+yb+zc。

3、任意不共面的三個向量都可作為空間的一個基底，零向量的表示唯一。

4、在一個向量空間V中，定義為V*V?的正定對稱雙線性形式函數(shù)即是V的數(shù)量積，而添加有一個數(shù)量積的向量空間即是內(nèi)積空間。

5、點(diǎn)積適用于交換律、結(jié)合律、分配律。

6、點(diǎn)積有兩種定義方式：代數(shù)方式和幾何方式。

7、通過在歐氏空間中引入笛卡爾坐標(biāo)系，向量之間的點(diǎn)積既可以由向量坐標(biāo)的代數(shù)運(yùn)算得出，也可以通過引入兩個向量的長度和角度等幾何概念來求解。

8、參考資料來源：百度百科-點(diǎn)到平面距離。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

標(biāo)簽：