如圖（在四邊形abcd中ad平行bc e為cd的中點(diǎn)）

關(guān)于如圖，在四邊形abcd中ad平行bc e為cd的中點(diǎn)這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、1）根據(jù)AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根據(jù)E是CD的中點(diǎn)可求出△ADE≌△FCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答．（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB=BF即可．解答：證明：（1）∵AD∥BC（已知）。

2、∴∠ADC=∠ECF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵E是CD的中點(diǎn)（已知）。

3、∴DE=EC（中點(diǎn)的定義）．∵在△ADE與△FCE中，∠ADC＝∠ECFDE＝EC∠AED＝∠CEF，∴△ADE≌△FCE（ASA）。

4、∴FC=AD（全等三角形的性質(zhì)）．（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）。

5、∴BE是線段AF的垂直平分線，∴AB=BF=BC+CF，∵AD=CF（已證）。

6、∴AB=BC+AD（等量代換）圖為；。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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