關(guān)于全等三角形定義教學(xué)視頻,全等三角形定義這個問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!
1、全等三角形的定義 能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形。
2、(注:全等三角形是相似三角形中的特殊情況) 當(dāng)兩個三角形完全重合時,互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點,互相重合的邊叫做對應(yīng)邊,互相重合的角叫做對應(yīng)角。
3、 由此,可以得出:全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等。
4、 (1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊,兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊; (2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角,兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角; (3)有公共邊的,公共邊一定是對應(yīng)邊; (4)有公共角的,角一定是對應(yīng)角; (5)有對頂角的,對頂角一定是對應(yīng)角; [編輯本段]三角形全等的判定公理及推論 三組對應(yīng)邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”),這一條也說明了三角形具有穩(wěn)定性的原因。
5、 2、有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SAS或“邊角邊”)。
6、 3、有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(ASA或“角邊角”)。
7、 由3可推到 4、有兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(AAS或“角角邊”) 5、直角三角形全等條件有:斜邊及一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(HL或“斜邊,直角邊”) 所以,SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。
8、 注意:在全等的判定中,沒有AAA角角角和SSA邊邊角,這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。
9、 A是英文角的縮寫(angle),S是英文邊的縮寫(side)。
10、 H是英文斜邊的縮寫(Hypotenuse),L是英文直角邊的縮寫(leg)。
11、 6.三條中線(或高、角分線)分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
12、 [編輯本段]全等三角形的性質(zhì) 全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等。
13、 2、全等三角形的對應(yīng)邊上的高對應(yīng)相等。
14、 3、全等三角形的對應(yīng)角平分線相等。
15、 4、全等三角形的對應(yīng)中線相等。
16、 5、全等三角形面積相等。
17、 6、全等三角形周長相等。
18、 7、全等三角形可以完全重合。
19、 (以上可以簡稱:全等三角形的對應(yīng)元素相等) 7、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
20、(SSS) 8、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
21、(SAS) 9、兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
22、(ASA) 10、兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
23、(AAS) 1斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。
24、(HL) 12、兩個相互重合的全等三角形減去公共部分,剩下的部分一定全等。
25、 [編輯本段]全等三角形的運用 性質(zhì)中三角形全等是條件,結(jié)論是對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等。
26、 而全等的判定卻剛好相反。
27、 2、利用性質(zhì)和判定,學(xué)會準(zhǔn)確地找出兩個全等三角形中的對應(yīng)邊與對應(yīng)角是關(guān)鍵。
28、在寫兩個三角形全等時,一定把對應(yīng)的頂點,角、邊的順序?qū)懸恢拢瑸檎覍?yīng)邊,角提供方便。
29、 3,當(dāng)圖中出現(xiàn)兩個以上等邊三角形時,應(yīng)首先考慮用SAS找全等三角形。
30、 4、用在實際中,一般我們用全等三角形測等距離。
31、以及等角,用于工業(yè)和軍事。
32、有一定幫助。
33、 5、用三角形穩(wěn)定性強的定理搭腳手架。
34、 [編輯本段]全等三角形做題技巧 一般來說考試中線段和角相等需要證明全等。
35、 因此我們可以來采取逆思維的方式。
36、 來想要證全等,則需要什么條件 另一種則要根據(jù)題目中給出的已知條件,求出有關(guān)信息。
37、 然后把所得的等式運用(AAS/ASA/SAS/SSS/HL)證明三角形全等。
38、 例如圖,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,△ABE≌△ACD,∠C= 20°,AB=10,AD= 4, G為AB延長線上一點.求∠EBG的度數(shù)和CE的長. 分析: (1)圖中可分解出四組基本圖形:有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE;△ABE≌△ACD,△ABE的外角∠EBG或∠ABE的鄰補角∠EBG. (2)利用全等三角形的對應(yīng)角相等性質(zhì)及外角或鄰補角的知識,求得∠EBG等于160°. (3)利用全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)及等量減等量差相等的關(guān)系可得: CE=CA-AE=BA-AD=6. 解: ∵△ABE≌△ACD,∠C= 20°(已知), ∴∠ABE=∠C=20°(全等三角形的對應(yīng)角相等),,∴∠EBG=180°-∠ABE=160°(鄰補角定義). ∵△ABE≌△ACD(已知),∴AC=AB,AE=AD(全等三角形的對應(yīng)邊相等), ∴CE=CA-AE=BA-AD=6(等量代換).。
本文分享完畢,希望對大家有所幫助。
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