關(guān)于函數(shù)知識點思維導(dǎo)圖，函數(shù)知識點這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、1.常量和變量在某變化過程中可以取不同數(shù)值的量，叫做變量.在某變化過程中保持同一數(shù)值的量或數(shù)，叫常量或常數(shù).2.函數(shù)設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y。
2、如果對于x在某一范圍的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量。
3、y是x的函數(shù).3.自變量的取值范圍(1)整式:自變量取一切實數(shù).(2)分式:分母不為零.(3)偶次方根:被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).(4)零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪:底數(shù)不為零.4.函數(shù)值對于自變量在取值范圍內(nèi)的一個確定的值，如當(dāng)x=a時，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值。
4、這個對應(yīng)值，叫做x=a時的函數(shù)值.5.函數(shù)的表示法(1)解析法;(2)列表法;(3)圖象法.6.函數(shù)的圖象把自變量x的一個值和函數(shù)y的對應(yīng)值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，可以在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出一個點。
5、所有這些點的集合，叫做這個函數(shù)的圖象.由函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的步驟:(1)寫出函數(shù)解析式及自變量的取值范圍;(2)列表:列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值;(3)描點:以表中對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點;(4)連線:用平滑曲線。
6、按照自變量由小到大的順序，把所描各點連接起來.7.一次函數(shù)(1)一次函數(shù)如果y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)。
7、那么y叫做x的一次函數(shù).特別地，當(dāng)b=0時，一次函數(shù)y=kx+b成為y=kx(k是常數(shù)。
8、k≠0)，這時，y叫做x的正比例函數(shù).(2)一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條經(jīng)過(0。
9、b)點和 點的直線.特別地，正比例函數(shù)圖象是一條經(jīng)過原點的直線.需要說明的是，在平面直角坐標(biāo)系中。
10、“直線”并不等價于“一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象”，因為還有直線y=m(此時k=0)和直線x=n(此時k不存在)，它們不是一次函數(shù)圖象.(3)一次函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)k＞0時。
11、y隨x的增大而增大;當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小.直線y=kx+b與y軸的交點坐標(biāo)為(0，b)。
12、與x軸的交點坐標(biāo)為 .(4)用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式①任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0(a，b為常數(shù)，a≠0)的形式。
13、所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為:一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)。
14、當(dāng)y=0時，求相應(yīng)的自變量的值，從圖象上看。
15、相當(dāng)于已知直線y=kx+b，確定它與x軸交點的橫坐標(biāo).②二元一次方程組 對應(yīng)兩個一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩條直線。
16、從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)值相等，以及這兩個函數(shù)值是何值;從“形”的角度看。
17、解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的交點的坐標(biāo).③任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化ax+b＞0或ax+b＜0(a、b為常數(shù)，a≠0)的形式，解一元一次不等式可以看做:當(dāng)一次函數(shù)值大于0或小于0時。
18、求自變量相應(yīng)的取值范圍.8.反比例函數(shù)(1)反比例函數(shù)如果 (k是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的反比例函數(shù).(2)反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象是雙曲線.(3)反比例函數(shù)的性質(zhì)①當(dāng)k＞0時。
19、圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)，在各自的象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.②當(dāng)k＜0時。
20、圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)，在各自的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.③反比例函數(shù)圖象關(guān)于直線y=±x對稱。
21、關(guān)于原點對稱.(4)k的兩種求法①若點(x0，y0)在雙曲線 上，則k=x0y0.②k的幾何意義:若雙曲線 上任一點A(x。
22、y)，AB⊥x軸于B，則S△AOB (5)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題若正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)。
23、反比例函數(shù) ，則當(dāng)k1k2＜0時，兩函數(shù)圖象無交點;當(dāng)k1k2＞0時。
24、兩函數(shù)圖象有兩個交點，坐標(biāo)分別為 由此可知，正反比例函數(shù)的圖象若有交點。
25、兩交點一定關(guān)于原點對稱.1.二次函數(shù)如果y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)。
26、a≠0)，那么y叫做x的二次函數(shù).幾種特殊的二次函數(shù):y=ax2(a≠0);y=ax2+c(ac≠0);y=ax2+bx(ab≠0);y=a(x-h)2(a≠0).2.二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是對稱軸平行于y軸的一條拋物線.由y=ax2(a≠0)的圖象，通過平移可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象.3.二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)對應(yīng)在它的圖象上。
27、有如下性質(zhì):(1)拋物線y=ax2+bx+c的頂點是 ，對稱軸是直線 ，頂點必在對稱軸上;(2)若a＞0。
28、拋物線y=ax2+bx+c的開口向上，因此，對于拋物線上的任意一點(x。
29、y)，當(dāng)x＜ 時，y隨x的增大而減小;當(dāng)x＞ 時。
30、y隨x的增大而增大;當(dāng)x= ，y有最小值 ;若a＜0，拋物線y=ax2+bx+c的開口向下。
31、因此，對于拋物線上的任意一點(x，y)。
32、當(dāng)x＜ ，y隨x的增大而增大;當(dāng) 時，y隨x的增大而減小;當(dāng)x= 時。
33、y有最大值 ;(3)拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點為(0，c);(4)在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，令y=0可得到拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點的情況:當(dāng)??=b2-4ac＞0。
34、拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個不同的公共點，它們的坐標(biāo)分別是 和 ，這兩點的距離為 ;當(dāng)??=0時。
35、拋物線y=ax2+bx+c與x軸只有一個公共點，即為此拋物線的頂點 ;當(dāng)??＜0時，拋物線y=ax2+bx+c與x軸沒有公共點.4.拋物線的平移拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2形狀相同。
36、位置不同.把拋物線y=ax2向上(下)、向左(右)平移，可以得到拋物線y=a(x-h)2+k.平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定.1.常量和變量在某變化過程中可以取不同數(shù)值的量，叫做變量.在某變化過程中保持同一數(shù)值的量或數(shù)。
37、叫常量或常數(shù).2.函數(shù)設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x在某一范圍的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)。
38、那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).3.自變量的取值范圍(1)整式:自變量取一切實數(shù).(2)分式:分母不為零.(3)偶次方根:被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).(4)零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪:底數(shù)不為零.4.函數(shù)值對于自變量在取值范圍內(nèi)的一個確定的值，如當(dāng)x=a時。
39、函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個對應(yīng)值，叫做x=a時的函數(shù)值.5.函數(shù)的表示法(1)解析法;(2)列表法;(3)圖象法.6.函數(shù)的圖象把自變量x的一個值和函數(shù)y的對應(yīng)值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。
40、可以在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出一個點，所有這些點的集合，叫做這個函數(shù)的圖象.由函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的步驟:(1)寫出函數(shù)解析式及自變量的取值范圍;(2)列表:列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值;(3)描點:以表中對應(yīng)值為坐標(biāo)。
41、在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點;(4)連線:用平滑曲線，按照自變量由小到大的順序，把所描各點連接起來.7.一次函數(shù)(1)一次函數(shù)如果y=kx+b(k、b是常數(shù)。
42、k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù).特別地，當(dāng)b=0時。
43、一次函數(shù)y=kx+b成為y=kx(k是常數(shù)，k≠0)，這時。
44、y叫做x的正比例函數(shù).(2)一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條經(jīng)過(0，b)點和 點的直線.特別地，正比例函數(shù)圖象是一條經(jīng)過原點的直線.需要說明的是。
45、在平面直角坐標(biāo)系中，“直線”并不等價于“一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象”，因為還有直線y=m(此時k=0)和直線x=n(此時k不存在)。
46、它們不是一次函數(shù)圖象.(3)一次函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大;當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小.直線y=kx+b與y軸的交點坐標(biāo)為(0。
47、b)，與x軸的交點坐標(biāo)為 .(4)用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式①任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0(a，b為常數(shù)。
48、a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為:一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)。
49、k≠0)，當(dāng)y=0時，求相應(yīng)的自變量的值。
50、從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=kx+b，確定它與x軸交點的橫坐標(biāo).②二元一次方程組 對應(yīng)兩個一次函數(shù)。
51、于是也對應(yīng)兩條直線，從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)值相等。
52、以及這兩個函數(shù)值是何值;從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的交點的坐標(biāo).③任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化ax+b＞0或ax+b＜0(a、b為常數(shù)，a≠0)的形式。
53、解一元一次不等式可以看做:當(dāng)一次函數(shù)值大于0或小于0時，求自變量相應(yīng)的取值范圍.8.反比例函數(shù)(1)反比例函數(shù)如果 (k是常數(shù)，k≠0)。
54、那么y叫做x的反比例函數(shù).(2)反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象是雙曲線.(3)反比例函數(shù)的性質(zhì)①當(dāng)k＞0時，圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)，在各自的象限內(nèi)。
55、y隨x的增大而減小.②當(dāng)k＜0時，圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)，在各自的象限內(nèi)。
56、y隨x的增大而增大.③反比例函數(shù)圖象關(guān)于直線y=±x對稱，關(guān)于原點對稱.(4)k的兩種求法①若點(x0，y0)在雙曲線 上。
57、則k=x0y0.②k的幾何意義:若雙曲線 上任一點A(x，y)，AB⊥x軸于B。
58、則S△AOB (5)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題若正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)，反比例函數(shù) ，則當(dāng)k1k2＜0時。
59、兩函數(shù)圖象無交點;當(dāng)k1k2＞0時，兩函數(shù)圖象有兩個交點，坐標(biāo)分別為 由此可知。
60、正反比例函數(shù)的圖象若有交點，兩交點一定關(guān)于原點對稱.1.二次函數(shù)如果y=ax2+bx+c(a，b。
61、c為常數(shù)，a≠0)，那么y叫做x的二次函數(shù).幾種特殊的二次函數(shù):y=ax2(a≠0);y=ax2+c(ac≠0);y=ax2+bx(ab≠0);y=a(x-h)2(a≠0).2.二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是對稱軸平行于y軸的一條拋物線.由y=ax2(a≠0)的圖象。
62、通過平移可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象.3.二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)對應(yīng)在它的圖象上，有如下性質(zhì):(1)拋物線y=ax2+bx+c的頂點是 ，對稱軸是直線 。
63、頂點必在對稱軸上;(2)若a＞0，拋物線y=ax2+bx+c的開口向上，因此。
64、對于拋物線上的任意一點(x，y)，當(dāng)x＜ 時。
65、y隨x的增大而減小;當(dāng)x＞ 時，y隨x的增大而增大;當(dāng)x= ，y有最小值 ;若a＜0。
66、拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，因此，對于拋物線上的任意一點(x。
67、y)，當(dāng)x＜ ，y隨x的增大而增大;當(dāng) 時。
68、y隨x的增大而減小;當(dāng)x= 時，y有最大值 ;(3)拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點為(0，c);(4)在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中。
69、令y=0可得到拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點的情況:當(dāng)??=b2-4ac＞0，拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個不同的公共點，它們的坐標(biāo)分別是 和 。
70、這兩點的距離為 ;當(dāng)??=0時，拋物線y=ax2+bx+c與x軸只有一個公共點，即為此拋物線的頂點 ;當(dāng)??＜0時。
71、拋物線y=ax2+bx+c與x軸沒有公共點.4.拋物線的平移拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2形狀相同，位置不同.把拋物線y=ax2向上(下)、向左(右)平移，可以得到拋物線y=a(x-h)2+k.平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定.1.常量和變量在某變化過程中可以取不同數(shù)值的量。
72、叫做變量.在某變化過程中保持同一數(shù)值的量或數(shù)，叫常量或常數(shù).2.函數(shù)設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x在某一范圍的每一個值。
73、y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).3.自變量的取值范圍(1)整式:自變量取一切實數(shù).(2)分式:分母不為零.(3)偶次方根:被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).(4)零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪:底數(shù)不為零.4.函數(shù)值對于自變量在取值范圍內(nèi)的一個確定的值。
74、如當(dāng)x=a時，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個對應(yīng)值。
75、叫做x=a時的函數(shù)值.5.函數(shù)的表示法(1)解析法;(2)列表法;(3)圖象法.6.函數(shù)的圖象把自變量x的一個值和函數(shù)y的對應(yīng)值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，可以在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出一個點，所有這些點的集合。
76、叫做這個函數(shù)的圖象.由函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的步驟:(1)寫出函數(shù)解析式及自變量的取值范圍;(2)列表:列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值;(3)描點:以表中對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點;(4)連線:用平滑曲線，按照自變量由小到大的順序。
77、把所描各點連接起來.7.一次函數(shù)(1)一次函數(shù)如果y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù).特別地。
78、當(dāng)b=0時，一次函數(shù)y=kx+b成為y=kx(k是常數(shù)，k≠0)。
79、這時，y叫做x的正比例函數(shù).(2)一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條經(jīng)過(0，b)點和 點的直線.特別地。
80、正比例函數(shù)圖象是一條經(jīng)過原點的直線.需要說明的是，在平面直角坐標(biāo)系中，“直線”并不等價于“一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象”。
81、因為還有直線y=m(此時k=0)和直線x=n(此時k不存在)，它們不是一次函數(shù)圖象.(3)一次函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大;當(dāng)k＜0時。
82、y隨x的增大而減小.直線y=kx+b與y軸的交點坐標(biāo)為(0，b)，與x軸的交點坐標(biāo)為 .(4)用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式①任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0(a。
83、b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為:一次函數(shù)y=kx+b(k。
84、b為常數(shù)，k≠0)，當(dāng)y=0時。
85、求相應(yīng)的自變量的值，從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=kx+b。
86、確定它與x軸交點的橫坐標(biāo).②二元一次方程組 對應(yīng)兩個一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩條直線，從“數(shù)”的角度看。
87、解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)值相等，以及這兩個函數(shù)值是何值;從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的交點的坐標(biāo).③任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化ax+b＞0或ax+b＜0(a、b為常數(shù)。
88、a≠0)的形式，解一元一次不等式可以看做:當(dāng)一次函數(shù)值大于0或小于0時，求自變量相應(yīng)的取值范圍.8.反比例函數(shù)(1)反比例函數(shù)如果 (k是常數(shù)。
89、k≠0)，那么y叫做x的反比例函數(shù).(2)反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象是雙曲線.(3)反比例函數(shù)的性質(zhì)①當(dāng)k＞0時，圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)。
90、在各自的象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.②當(dāng)k＜0時，圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)。
91、在各自的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.③反比例函數(shù)圖象關(guān)于直線y=±x對稱，關(guān)于原點對稱.(4)k的兩種求法①若點(x0。
92、y0)在雙曲線 上，則k=x0y0.②k的幾何意義:若雙曲線 上任一點A(x，y)。
93、AB⊥x軸于B，則S△AOB (5)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題若正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)，反比例函數(shù) 。
94、則當(dāng)k1k2＜0時，兩函數(shù)圖象無交點;當(dāng)k1k2＞0時，兩函數(shù)圖象有兩個交點。
95、坐標(biāo)分別為 由此可知，正反比例函數(shù)的圖象若有交點，兩交點一定關(guān)于原點對稱.1.二次函數(shù)如果y=ax2+bx+c(a。
96、b，c為常數(shù)，a≠0)。
97、那么y叫做x的二次函數(shù).幾種特殊的二次函數(shù):y=ax2(a≠0);y=ax2+c(ac≠0);y=ax2+bx(ab≠0);y=a(x-h)2(a≠0).2.二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是對稱軸平行于y軸的一條拋物線.由y=ax2(a≠0)的圖象，通過平移可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象.3.二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)對應(yīng)在它的圖象上，有如下性質(zhì):(1)拋物線y=ax2+bx+c的頂點是 。
98、對稱軸是直線 ，頂點必在對稱軸上;(2)若a＞0，拋物線y=ax2+bx+c的開口向上。
99、因此，對于拋物線上的任意一點(x，y)。
100、當(dāng)x＜ 時，y隨x的增大而減小;當(dāng)x＞ 時，y隨x的增大而增大;當(dāng)x= 。
101、y有最小值 ;若a＜0，拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，因此。
102、對于拋物線上的任意一點(x，y)，當(dāng)x＜ 。
103、y隨x的增大而增大;當(dāng) 時，y隨x的增大而減小;當(dāng)x= 時，y有最大值 ;(3)拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點為(0。
104、c);(4)在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，令y=0可得到拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點的情況:當(dāng)??=b2-4ac＞0，拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個不同的公共點。
105、它們的坐標(biāo)分別是 和 ，這兩點的距離為 ;當(dāng)??=0時，拋物線y=ax2+bx+c與x軸只有一個公共點。
106、即為此拋物線的頂點 ;當(dāng)??＜0時，拋物線y=ax2+bx+c與x軸沒有公共點.4.拋物線的平移拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2形狀相同，位置不同.把拋物線y=ax2向上(下)、向左(右)平移。
107、可以得到拋物線y=a(x-h)2+k.平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定.。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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