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一次函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(一次函數(shù)的概念)

導(dǎo)讀 關(guān)于一次函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計,一次函數(shù)的概念這個問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!1、函

關(guān)于一次函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計,一次函數(shù)的概念這個問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!

1、函數(shù)的基本概念:在一個變化過程中,有兩個變量x和y,并且對于x每一個確定的值,在y中都有唯一確定的值與其對應(yīng),那么我們就說y是x的函數(shù),也可以說x是自變量,y是因變量。

2、表示為y=kx+b(k≠0,k、b均為常數(shù)),當b=0時稱y為x的正比例函數(shù),正比例函數(shù)是一次函數(shù)中的特殊情況。

3、可表示為y=kx。

4、函數(shù)性質(zhì)?  1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例,比值為k?  即:y=kx+b(k≠0)?(k不等于0,且k,b為常數(shù))?  2.當x=0時,b為函數(shù)在y軸上的,坐標為(0,b).?  3.k為一次函數(shù)y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ為一次函數(shù)圖象與x軸正方向夾角,Θ≠90°)?  形、取、象、交、減。

5、?  4.當b=0時(即?y=kx),一次函數(shù)圖像變?yōu)檎壤瘮?shù),正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).?  5.在兩個一次函數(shù)表達式中?  當兩一次函數(shù)表達式中的k相同,b也相同時,兩一次函數(shù)圖像重合?  當兩一次函數(shù)表達式中的k相同,b不相同時,兩一次函數(shù)圖像平行?  當兩一次函數(shù)表達式中的k不相同,b不相同時,兩一次函數(shù)圖像相交?  當兩一次函數(shù)表達式中的k不相同,b相同時,兩一次函數(shù)圖像交于y軸上的同一點(0,b)?圖像性質(zhì)?  1.作法與圖形:通過如下3個步驟? ?。?)列表? ?。?)描點;[一般取兩個點,根據(jù)“兩點確定一條直線”的道理];? ?。?)連線,可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。

6、因此,作一次函數(shù)的圖像只需知道2點,并連成直線即可。

7、(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點分別是-k分之b與0,0與b)?  2.性質(zhì):(1)在一次函數(shù)上的任意一點P(x,y),都滿足等式:y=kx+b(k≠0)。

8、(2)一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是(0,b),與x軸總是交于(-b/k,0)正比例函數(shù)的圖像都是過原點。

9、?  3.函數(shù)不是數(shù),它是指某一變化過程中兩個變量之間的關(guān)系。

10、?  4.k,b與函數(shù)圖像所在象限:?  y=kx時(即b等于0,y與x成正比例):?  當k>0時,直線必通過第一、三象限,y隨x的增大而增大;?  當k<0時,直線必通過第二、四象限,y隨x的增大而減小。

11、?  y=kx+b時:?  當?k>0,b>0,?這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限。

12、?  當?k>0,b<0,?這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限。

13、?  當?k<0,b>0,?這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限。

14、?  當?k<0,b<0,?這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限。

15、?  當b>0時,直線必通過第一、二象限;?  當b<0時,直線必通過第三、四象限。

16、?  特別地,當b=0時,直線通過原點O(0,0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

17、?  這時,當k>0時,直線只通過第一、三象限,不會通過第二、四象限。

18、當k<0時,直線只通過第二、四象限,不會通過第一、三象限。

19、?  4、特殊位置關(guān)系?  當平面直角坐標系中兩直線平行時,其函數(shù)解析式中K值(即一次項系數(shù))相等?  當平面直角坐標系中兩直線垂直時,其函數(shù)解析式中K值互為負倒數(shù)(即兩個K值的乘積為-1)一般地,形如y=kx+b(k≠0,k,b是常數(shù)),那么y叫做x的一次函數(shù)。

本文分享完畢,希望對大家有所幫助。

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