在rt三角形abc中角acb等于90度（在三角形abc中 角acb等于90度）

關(guān)于在rt三角形abc中角acb等于90度，在三角形abc中 角acb等于90度這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、解答：（1）∵AD=CD∴∠DAC=∠DCA∴∠BDC=2∠DAC∵DE是∠BDC的平分線∴∠BDC=2∠BDE∴∠DAC=∠BDE∴DE‖AC；（2）1)當(dāng)△BME∽△CNE時(shí)，得∠MBE=∠NCE∴BD=DC∵DE平分∠BDC∴DE⊥BC，BE=EC又∠ACB=90°∴DE‖AC∴ BE/BC=BD/AB即BD= AB/2=(1/2)√(AC^2+BC^2)=5 ∴AD=52)當(dāng)△BME∽△ENC時(shí)。

2、得∠EBM=∠CEN∴EN‖BD∵EN⊥CD∴BD⊥CD即CD是△ABC斜邊上的高由三角形面積公式得AB?CD=AC?BC∴CD= 24/5∴AD=√(AC^2-CD^2)=18/5 綜上，當(dāng)AD=5或18/5時(shí)，△BME與△CNE相似；（3）由角平分線性質(zhì)易得S△MDE=S△DEN= DM?ME/2∵S四邊形MEND=S△BDE∴ BD?EM/2=DM?EM即DM= BD/2∴EM是BD的垂直平分線∴∠EDB=∠DBE∵∠EDB=∠CDE∴∠DBE=∠CDE∵∠DCE=∠BCD∴△CDE∽△CBD∴ CD/BC=CE/CD=DE/BD ①CD/BC=BE/BD=BE/(2BM)即CD=4BE/BM ∴COSB=BM/BE=4/5 ∴CD=4×5/4 =5由①式得CE=CD^2/BC=25/8 ∴BE= 39/8∴BM=BECOSB=4/5*39/8=39/10 ∴AD=AB-2BM=10-2*39/10=11/5．。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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