關于無窮之路2,無窮之旅這個問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!
1、“無窮”的奧秘:數(shù)學與文化的交會點胡作玄 數(shù)學不像一般人想象的那樣是一門自然科學。
2、一個明顯的差別是自然科學的對象比較確定,不管是天文學還是地學或者生物學,其對象是摸得著、看得見的,那怕不是直接看得見,至少間接也能“感知”它。
3、數(shù)學則不然,它從一開始就研究抽象的對象,即使是比較直觀的三角形、圓和球,也是一種非常理想的東西,更不用提4維、5維乃至無窮維的流形,它們只能存在于人的頭腦當中。
4、于是就出現(xiàn)一個問題:“什么是數(shù)學?”雖然數(shù)學已經(jīng)發(fā)展成一個極為龐大的領域,對這個基本問題卻是聚訟紛紜。
5、以致羅素在100年前說了一句經(jīng)常被人引用的俏皮話:我們不知道數(shù)學研究的是什么,也不知道研究的結果是真是假。
6、 不過,認真的數(shù)學家和哲學家還是希望給數(shù)學下一個簡潔的定義,其中一個是20世紀最偉大的數(shù)學家之一外爾所說的“數(shù)學是無窮的科學”。
7、對普通人來說外爾的這個定義多少有些令人費解,可是,考慮到近代科學和數(shù)學來源于微積分,而微積分則是無窮小演算的現(xiàn)代名稱,整個數(shù)學分析無非是無窮代數(shù),就可知道無窮在近代數(shù)學中的作用,也就可以略為揣摸外爾所下定義的涵義。
8、19世紀末,康托爾把無窮大引入數(shù)學,由此產(chǎn)生現(xiàn)代的結構數(shù)學的數(shù)理邏輯,20世紀所有新的數(shù)學分支幾乎都由此產(chǎn)生。
9、其實,早在2500年前無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)就已經(jīng)顯示無窮的威力。
10、以及無窮帶來的無窮的麻煩。
11、從那時起,無窮在數(shù)學中已經(jīng)是不可少的要素了。
12、從這個意義上講,馬奧爾的《無窮之旅》為外爾的話做了最好的注腳。
13、全書的四部分中,前面兩部分正好是兩大數(shù)學對象--數(shù)與形的無窮大的數(shù)學。
14、雖然說,這兩部分的內(nèi)容已經(jīng)在各種類型的書中重復多次,可是,如此深入淺出地扣住無窮的實質(zhì)的論著并不多見。
15、作者真正帶著一般讀者使他們對數(shù)學的認識上了一個臺階。
16、老實說,這是很難做到的。
17、大部分數(shù)學書甚至普及性讀物使人感到莫測高深,而這本書的確能激發(fā)讀者的興趣,又能真正提高對數(shù)學的認識,這種傳播工夫非同一般。
18、 一部書如果能達到這種境地已經(jīng)可以說是上乘之作了。
19、但作者并未就此止步,而是開發(fā)出一個全新的境界,在無窮大處尋找數(shù)學和藝術的共同基點。
20、數(shù)學需要對無窮大的認知,而藝術更需要無窮的想象。
21、在數(shù)學家把無窮大從潛在的藏身之地變成顯赫的研究對象之前,藝術家早已在探討無窮的奧秘了。
22、英國著名詩人威廉·布萊克(1757-1827)在他的詩作《天真的預言》中有這樣的詩句(譯文是筆者譯的):在一粒沙中看到大千世界,/在一朵野花中看到蒼穹,/在你的手掌中把握著無限,/在你的一瞬間包含著永恒。
23、 凡高也為法國南部蒙特馬戎一望無際的荒原所震驚,他得到了靈感,說“我正在畫無窮”。
24、而本書則特別關注埃合爾,他是位荷蘭版畫家,他在美術界似乎沒有受到重視(舉例來講,《中國大百科全書·美術卷》就沒有他的大名),可是他在數(shù)學和物理學界幾乎無人不知,無人不曉。
25、他關于無窮大的作品可以說是藝術上對無窮大的探索,從某種意義上講,他把數(shù)家的無窮理念具象化了。
26、遺憾的是,作者沒有對此進一步展開,他在第三部分最后一章把這個最精采的一部分草草地收場了。
27、接著第四部分,作者談到了宇宙學的無窮大。
28、以前宇宙學是哲學的一部分,而當前的宇宙學則被認為是科學。
29、恐怕還是有限宇宙的科學,似乎同無窮大關系不大。
30、 從文化史的角度看,無窮大的觀念還可以有許多文章要做,即使從數(shù)學上來講,無窮的故事還可以繼續(xù)寫下去。
31、對于一般讀者來講,無窮的奧秘仍有待一層一層地揭示。
32、這顯示在數(shù)學與文化的結合上,傳播工作仍大有可為。
33、在這方面本書作者做出很好的示范。
34、科學的傳播不容易,數(shù)學的傳播普及則更為困難。
35、科學的對象說到底比較具體,比較貼近實際生活,但數(shù)學的對象比較抽象,多少遠離日常生活,因此大多數(shù)人對數(shù)學大都敬而遠之。
36、本書的作者能夠把這種枯燥的題目寫的動人而且有趣,有高度的可讀性,實屬難能可貴。
37、尤其數(shù)學家的思想多少有些另類,這本書的確告訴讀者,數(shù)學家如何提出問題,如何考慮問題,如何解決問題,從而使讀者感到數(shù)不是那么陌生,甚至興趣盎然,看來這才是數(shù)學普及著作應該達到的境界。
38、 許多數(shù)學家以及科普作家寫了不少面向廣大讀者的好書,例如,希爾伯特等寫的《幾何形象學》(中譯《直觀幾何學》),外爾寫的《對稱》等等。
39、但是,正如許多文化底蘊非常深厚的著作一樣,由于文化的差距,譯本往往難于傳達原作的精神,更令人遺憾的是,往往好書沒有好的中譯本,個別的甚至錯誤百出。
40、值得欣慰的是,本書翻譯得不錯,而且可讀性強,這是與譯者比較認真同時積累一定翻譯經(jīng)驗的緣故。
41、更可喜的是,編輯質(zhì)量也很高,原原本本把全書忠實地奉獻給讀者。
42、不管是一般讀者,還是科學家,打開《無窮之旅》,總會有收獲的! (《無窮之旅--關于無窮大的文化史》,(以色列)伊萊·馬奧爾著,王前等譯,“通俗數(shù)學名著叢書”之一,上海教育出版社2000年8月第1版,23.50元)查了半天沒查到。
43、就能幫你這么多了。
本文分享完畢,希望對大家有所幫助。
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