關(guān)于更相減損法求最大公約數(shù)的步驟，更相減損法這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、更相減損術(shù) 《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，其中的“更相減損術(shù)”也可以用來求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也。
2、以等數(shù)約之。
3、” 翻譯成現(xiàn)代語言如下: 第一步:任意給定兩個(gè)正整數(shù);判斷它們是否都是偶數(shù)。
4、若是，則用2約簡(jiǎn);若不是則執(zhí)行第二步。
5、 第二步:以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)。
6、繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止，則這個(gè)等數(shù)就是所求的最大公約數(shù)。
7、 其中所說的“等數(shù)”，就是最大公約數(shù)。
8、求“等數(shù)”的辦法是“更相減損”法，實(shí)際上就是輾轉(zhuǎn)相除法。
9、 例 用更相減損術(shù)求98與63的最大公約數(shù) 解:由于63不是偶數(shù)，把98和63以大數(shù)減小數(shù)，并展轉(zhuǎn)相減 98-63=35 63-35=28 35-28=7 28-7=14 14-7=7 所以，98和63的最大公約數(shù)等于7。
本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。
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