怎么解一元二次方程因式分解（怎么解一元二次方程）

關(guān)于怎么解一元二次方程因式分解，怎么解一元二次方程這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、1.分解因式法 (可解部分一元二次方程) 因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式”兩種)”和“十字相乘法”。

2、因式分解法是通過(guò)將方程左邊因式分解所得，因式分解的內(nèi)容在八年級(jí)上學(xué)期學(xué)完。

3、 如 1.解方程:x^2+2x+1=0 解:利用完全平方公式因式解得:(x+1﹚^2=0 解得:x1= x2=-1 2.解方程x(x+1)-3(x+1)=0 解:利用提公因式法解得:(x-3)(x+1)=0 即 x-3=0 或 x+1=0 ∴ x1=3，x2=-1 3.解方程x^2-4=0 解:(x+2)(x-2)=0 x+2=0或x-2=0 ∴ x1=-2，x2= 2 十字相乘法公式: x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) 例: 1. ab+b^2+a-b- 2 =ab+a+b^2-b-2 =a(b+1)+(b-2)(b+1) =(b+1)(a+b-2) 2.公式法 (可解全部一元二次方程) 求根公式 首先要通過(guò)Δ=b^2-4ac的根的判別式來(lái)判斷一元二次方程有幾個(gè)根 1.當(dāng)Δ=b^2-4ac<0時(shí) x無(wú)實(shí)數(shù)根(初中) 2.當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時(shí) x有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根 即x1=x2 3.當(dāng)Δ=b^2-4ac>0時(shí) x有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根 當(dāng)判斷完成后，若方程有根可根屬于2、3兩種情況方程有根則可根據(jù)公式:x={-b±√(b^2-4ac)}/2a 來(lái)求得方程的根 3.配方法 (可解全部一元二次方程) 如:解方程:x^2+2x-3=0 解:把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)得:x^2+2x=3 等式兩邊同時(shí)加1(構(gòu)成完全平方式)得:x^2+2x+1=4 因式分解得:(x+1)^2=4 解得:x1=-3,x2=1 用配方法解一元二次方程小口訣 二次系數(shù)化為一 常數(shù)要往右邊移 一次系數(shù)一半方 兩邊加上最相當(dāng) 4.開(kāi)方法 (可解部分一元二次方程) 如:x^2-24=1 解:x^2=25 x=±5 ∴x1=5 x2=-5 5.均值代換法 (可解部分一元二次方程) ax^2+bx+c=0 同時(shí)除以a，得到x^2+bx/a+c/a=0 設(shè)x1=-b/(2a)+m，x2=-b/(2a)-m (m≥0) 根據(jù)x1*x2=c/a 求得m。

4、 再求得x1, x2。

5、 如:x^2-70x+825=0 均值為35，設(shè)x1=35+m，x2=35-m (m≥0) x1*x2=825 所以m=20 所以x1=55， x2=15。

6、 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(以下兩個(gè)公式很重要，經(jīng)常在考試中運(yùn)用到) 一般式:ax^2+bx+c=0的兩個(gè)根x1和x2關(guān)系: x1+x2= -b/a x1*x2=c/a 如何選擇最簡(jiǎn)單的解法 1.看是否能用因式分解法解(因式分解的解法中，先考慮提公因式法，再考慮平方公式法，最后考慮十字相乘法) 2.看是否可以直接開(kāi)方解 3.使用公式法求解 4.最后再考慮配方法(配方法雖然可以解全部一元二次方程，但是有時(shí)候解題太麻煩)。

7、 如果要參加競(jìng)賽，可按如下順序: 1.因式分解 2.韋達(dá)定理 3.判別式 4.公式法 5.配方法 6.開(kāi)平方 7.求根公式 8.表示法。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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