關(guān)于圓的弦長(zhǎng)計(jì)算公式圖解，圓的弦長(zhǎng)計(jì)算公式這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、弦長(zhǎng)=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 其中k為直線斜率,(x1,y1),(x2,y2)為直線與曲線的兩交點(diǎn),"││"為絕對(duì)值符號(hào),"√"為根號(hào)證明方法如下：假設(shè)直線為:Y=kx+b圓的方程為：(x-a)^+(y-u)^2=r^2假設(shè)相交弦為AB,點(diǎn)A為（x1.y1)點(diǎn)B為(X2.Y2)則有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^把y1=kx1+b.y2=kx2+b分別帶入,則有：AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=√1+k^2*│x1-x2│證明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1] 的方法也是一樣的拓展資料：弦長(zhǎng)公式的延伸：公式適用于所有圓錐曲線（橢圓、雙曲線和拋物線）橢圓：(1)焦點(diǎn)弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB為橢圓的焦點(diǎn)弦，M(x,y)為AB中點(diǎn)，則L=2a±2ex(2)設(shè)直線；與橢圓交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率為K。
2、則|P1P2|=|x1-x2|√（1+K²）或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²）雙曲線：(1)焦點(diǎn)弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB為雙曲線的焦點(diǎn)弦，M(x,y)為AB中點(diǎn)，則L=-2a±2ex(2)設(shè)直線；與雙曲線交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率為K。
3、則同上{K=(y2-y1)/(x2-x1)}拋物線：(1)焦點(diǎn)弦：已知拋物線y²=2px,A(x1,y1),B(x2,y2),AB為拋物線的焦點(diǎn)弦，則|AB|=x1+x2+p或|AB|=2p/(sin²H）{H為弦AB的傾斜角}(2)設(shè)直線；與拋物線交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率為K，則同上。
本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。
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