復合函數(shù)怎么求定義域（復合函數(shù)的定義域是怎么確定的）

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1、復合函數(shù)的定義域由內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)共同確定的。

2、已知y=f(x)，u=g(x)。

3、則f(g(x))稱為由f(x)和g(x)復合而成的復合函數(shù)，其中f(x)稱外層函數(shù)，g(x)稱內(nèi)層函數(shù)。

4、若已知f(x)的定義域為(a,b)，求f(g(x))的定義域，則只需要使a

5、則由p

6、總結：函數(shù)f(x)，f(g(x))，f(h(x))等函數(shù)或復合函數(shù)，只要前面對應法則f相同，則定義域的求法為：對應法則f后面括號內(nèi)的表達式的取值范圍相同，即可求出x的范圍，即為定義域。

7、擴展資料：求函數(shù)的定義域主要應考慮以下幾點：⑴當為整式或奇次根式時，R的值域；⑵當為偶次根式時，被開方數(shù)不小于0（即≥0）；⑶當為分式時，分母不為0；當分母是偶次根式時，被開方數(shù)大于0；⑷當為指數(shù)式時，對零指數(shù)冪或負整數(shù)指數(shù)冪，底不為0（如，中）。

8、⑸當是由一些基本函數(shù)通過四則運算結合而成的，它的定義域應是使各部分都有意義的自變量的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。

9、⑹分段函數(shù)的定義域是各段上自變量的取值集合的并集。

10、判斷復合函數(shù)的單調(diào)性的步驟如下：⑴求復合函數(shù)的定義域；⑵將復合函數(shù)分解為若干個常見函數(shù)（一次、二次、冪、指、對函數(shù)）；⑶判斷每個常見函數(shù)的單調(diào)性；⑷將中間變量的取值范圍轉化為自變量的取值范圍；⑸求出復合函數(shù)的單調(diào)性。

11、參考資料來源：百度百科——復合函數(shù)。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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