關(guān)于什么叫素?cái)?shù)、什么叫質(zhì)數(shù),什么叫素?cái)?shù)這個(gè)問題很多朋友還不知道,今天小六來(lái)為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧!
1、素?cái)?shù)是這樣的整數(shù),它除了能表示為它自己和1的乘積以外,不能表示為任何其它兩個(gè)整數(shù)的乘積。
2、例如,15=3*5,所以15不是素?cái)?shù);又如,12=6*2=4*3,所以12也不是素?cái)?shù)。
3、另一方面,13除了等于13*1以外,不能表示為其它任何兩個(gè)整數(shù)的乘積,所以13是一個(gè)素?cái)?shù)。
4、 有的數(shù),如果單憑印象去捉摸,是無(wú)法確定它到底是不是素?cái)?shù)的。
5、有些數(shù)則可以馬上說(shuō)出它不是素?cái)?shù)。
6、一個(gè)數(shù),不管它有多大,只要它的個(gè)位數(shù)是2、4、5、6、8或0,就不可能是素?cái)?shù)。
7、此外,一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和要是可以被3整除的話,它也不可能是素?cái)?shù)。
8、但如果它的個(gè)位數(shù)是3、7或9,而且它的各位數(shù)字之和不能被3整除,那么,它就可能是素?cái)?shù)(但也可能不是素?cái)?shù))。
9、沒有任何現(xiàn)成的公式可以告訴你一個(gè)數(shù)到底是不是素?cái)?shù)。
10、你只能試試看能不能將這個(gè)數(shù)表示為兩個(gè)比它小的數(shù)的乘積。
11、 找素?cái)?shù)的一種方法是從2開始用“是則留下,不是則去掉”的方法把所有的數(shù)列出來(lái)(一直列到你不想再往下列為止,比方說(shuō),一直列到10,000)。
12、第一個(gè)數(shù)是2,它是一個(gè)素?cái)?shù),所以應(yīng)當(dāng)把它留下來(lái),然后繼續(xù)往下數(shù),每隔一個(gè)數(shù)刪去一個(gè)數(shù),這樣就能把所有能被2整除、因而不是素?cái)?shù)的數(shù)都去掉。
13、在留下的最小的數(shù)當(dāng)中,排在2后面的是3,這是第二個(gè)素?cái)?shù),因此應(yīng)該把它留下,然后從它開始往后數(shù),每隔兩個(gè)數(shù)刪去一個(gè),這樣就能把所有能被3整除的數(shù)全都去掉。
14、下一個(gè)未去掉的數(shù)是5,然后往后每隔4個(gè)數(shù)刪去一個(gè),以除去所有能被5整除的數(shù)。
15、再下一個(gè)數(shù)是7,往后每隔6個(gè)數(shù)刪去一個(gè);再下一個(gè)數(shù)是11,往后每隔10個(gè)數(shù)刪一個(gè);再下一個(gè)是13,往后每隔12個(gè)數(shù)刪一個(gè)。
16、……就這樣依法做下去。
17、 你也許會(huì)認(rèn)為,照這樣刪下去,隨著刪去的數(shù)越來(lái)越多,最后將會(huì)出現(xiàn)這樣的情況;某一個(gè)數(shù)后面的數(shù)會(huì)統(tǒng)統(tǒng)被刪去崮此在某一個(gè)最大的素?cái)?shù)后面,再也不會(huì)有素?cái)?shù)了。
18、但是實(shí)際上,這樣的情況是不會(huì)出現(xiàn)的。
19、不管你取的數(shù)是多大,百萬(wàn)也好,萬(wàn)萬(wàn)也好,總還會(huì)有沒有被刪去的、比它大的素?cái)?shù)。
20、 事實(shí)上,早在公元前300年,希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得就已證明過(guò),不論你取的數(shù)是多大,肯定還會(huì)有比它大的素?cái)?shù),假設(shè)你取出前6個(gè)素?cái)?shù),并把它們乘在一起:2*3*5*7*11*13=30030,然后再加上1,得30031。
21、這個(gè)數(shù)不能被2、3、5、7、113整除,因?yàn)槌慕Y(jié)果,每次都會(huì)余1。
22、如果30031除了自己以外不能被任何數(shù)整除,它就是素?cái)?shù)。
23、如果能被其它數(shù)整除,那么30031所分解成的幾個(gè)數(shù),一定都大于13。
24、事實(shí)上,30031=59*509。
25、 對(duì)于前一百個(gè)、前一億個(gè)或前任意多個(gè)素?cái)?shù),都可以這樣做。
26、如果算出了它們的乘積后再加上1,那么,所得的數(shù)或者是一個(gè)素?cái)?shù),或者是比所列出的素?cái)?shù)還要大的幾個(gè)素?cái)?shù)的乘積。
27、不論所取的數(shù)有多大,總有比它大的素?cái)?shù),因此,素?cái)?shù)的數(shù)目是無(wú)限的。
28、 隨著數(shù)的增大,我們會(huì)一次又一次地遇到兩個(gè)都是素?cái)?shù)的相鄰奇數(shù)對(duì),如5,7;11,13;17,19;29,31;41,43;等等。
29、就數(shù)學(xué)家所能及的數(shù)來(lái)說(shuō),它們總是能找到這樣的素?cái)?shù)對(duì)。
30、這樣的素?cái)?shù)對(duì)到底是不是有無(wú)限個(gè)呢?誰(shuí)也不知道。
31、數(shù)學(xué)家認(rèn)為是無(wú)限的,但他們從來(lái)沒能證明它。
32、這就是數(shù)學(xué)家為什么對(duì)素?cái)?shù)感興趣的原因。
33、素?cái)?shù)為數(shù)學(xué)家提供了一些看起來(lái)很容易、但事實(shí)卻非常難以解決的問題,他們目前還沒能對(duì)付這個(gè)挑戰(zhàn)哩。
34、 這個(gè)問題到底有什么用處呢?它除了似乎可以增添一些趣味以外,什么用處也沒有。
本文分享完畢,希望對(duì)大家有所幫助。
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