關(guān)于橢圓的參數(shù)方程公式的幾何意義，橢圓的參數(shù)方程公式這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、橢圓的參數(shù)方程x=acosθ,y=bsinθ。
2、(一個焦點在極坐標系原點，另一個在θ=0的正方向上)r=a(1-e^2)/(1-ecosθ)(e為橢圓的離心率=c/a)求解橢圓上點到定點或到定直線距離的最值時，用參數(shù)坐標可將問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題求解x=a×cosβ， y=b×sinβ a為長軸長的一半相關(guān)性質(zhì)由于平面截圓錐(或圓柱)得到的圖形有可能是橢圓，所以它屬于一種圓錐曲線(也稱圓錐截線)。
3、例如:有一個圓柱，被截得到一個截面，下面證明它是一個橢圓(用上面的第一定義):將兩個半徑與圓柱半徑相等的半球從圓柱兩端向中間擠壓，它們碰到截面的時候停止，那么會得到兩個公共點，顯然他們是截面與球的切點。
4、設(shè)兩點為FF2對于截面上任意一點P，過P做圓柱的母線QQ2，與球、圓柱相切的大圓分別交于QQ2則PF1=PQPF2=PQ2，所以PF1+PF2=Q1Q2由定義1知:截面是一個橢圓，且以FF2為焦點用同樣的方法，也可以證明圓錐的斜截面(不通過底面)為一個橢圓例:已知橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率為√6/3，短軸一個端點到右焦點的距離為√3.1.求橢圓C的方程.2.直線l:y=x+1與橢圓交于A，B兩點，P為橢圓上一點，求△PAB面積的最大值.3.在⑵的基礎(chǔ)上求△AOB的面積.一、分析短軸的端點到左右焦點的距離和為2a，端點到左右焦點的距離相等(橢圓的定義)，可知a=√3，又c/a=√6/3，代入得c=√2，b=√(a^2-c^2)=1，方程是x^2/3+y^2/1=1，二、要求面積，顯然以ab作為三角形的底邊，聯(lián)立x^2/3+y^2/1=1，y=x+1解得x1=0,y1=1,x2=-1.5,y2=-0.5.利用弦長公式有√(1+k^2))[x2-x1](中括號表示絕對值)弦長=3√2/2，對于p點面積最大，它到弦的距離應(yīng)最大，假設(shè)已經(jīng)找到p到弦的距離最大。
5、過p做弦的平行線，可以 發(fā)現(xiàn)這個平行線是橢圓的切線是才會最大，這個切線和弦平行故斜率和弦的斜率=，設(shè)y=x+m，利用判別式等于0，求得m=2,-2.結(jié)合圖形m=-2.x=1.5,y=-0.5,p(1.5,-0.5)。
6、三、直線方程x-y+1=0，利用點到直線的距離公式求得√2/2，面積1/2*√2/2*3√2/2=3/4。
7、擴展資料范圍:焦點在x軸上-a≤x≤a -b≤y≤b;焦點在y軸上-b≤x≤-b -a≤y≤a2、對稱性:關(guān)于X軸對稱，Y軸對稱，關(guān)于原點中心對稱。
8、3、頂點:(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)4、離心率:e=c/a5、離心率范圍 0 本文分享完畢，希望對大家有所幫助。 標簽：
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