關于數學一次函數的概念,一次函數的概念這個問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現在讓我們一起來看看吧!
1、【解釋】函數的基本概念:在某一個變化過程中,設有兩個變量x和y,如果可以寫成y=ax(a為常數項,叫做定量),那么我們就說y是x的函數,其中x是自變量,y是因變量。
2、 定義了函數的概念,接下來我們來介紹函數的一種特殊情況——一次函數。
3、 表達式為y=kx+b(k≠0,k、b均為常數)的函數,叫做y是x的一次函數。
4、當b=0時稱y為x的正比例函數,正比例函數是一次函數中的特殊情況。
5、當常數項為零時的一次函數,可表示為y=kx(k≠0),這時的常數k也叫比例系數。
6、 y關于自變量x的一次函數有如下關系: 1.y=kx+b (k為任意不為0的常數,b為任意實數) 當x取一個值時,y有且只有一個值與x對應。
7、如果有2個及以上個值與x對應時,就不是一次函數。
8、 x為自變量,y為因變量,k為常數,y是x的一次函數。
9、 特別的,當b=0時,y是x的正比例函數。
10、即:y=kx (k為常量,但k≠0)正比例函數圖像經過原點。
11、 定義域:自變量x的取值范圍。
12、自變量的取值一要使函數有意義;二要與實際相符合。
13、 常用的表示方法:解析法、圖像法、列表法。
14、 編輯本段函數性質 1.在正比例函數時,x與y的商一定。
15、在反比例函數時,x與y的積一定。
16、 在y=kx+b(k,b為常數,k≠0)中,當x增大m時,函數值y則增大 km,反之,當x減少m時,函數值y則減少 km。
17、 2.當x=0時,b為一次函數圖像與y軸交點的縱坐標,該點的坐標為(0,b)。
18、 3.當b=0時,一次函數變?yōu)檎壤瘮怠?/p>
19、當然正比例函數為特殊的一次函數。
20、 4.在兩個一次函數表達式中: 當兩個一次函數表達式中的k相同,b也相同時,則這兩個一次函數的圖像重合; 當兩個一次函數表達式中的k相同,b不相同時,則這兩個一次函數的圖像平行; 當兩個一次函數表達式中的k不相同,b不相同時,則這兩個一次函數的圖像相交; 當兩個一次函數表達式中的k不相同,b相同時,則這兩個一次函數圖像交于y軸上的同一點(0,b); 當兩個一次函數表達式中的k互為負倒數是,則這兩個一次函數圖像互相垂直。
21、 5.兩個一次函數(y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘時(k≠0),得到的的新函數為二次函數, 該函數的對稱軸為-(k2b1+k1b2)/(2k1k2); 當k1,k2正負相同時,二次函數開口向上; 當k1,k2正負相反時,二次函數開口向下。
22、 二次函數與y軸交點為(0,b2b1)。
23、 6.兩個一次函數(y1=ax+b,y2=cx+d)之比,得到的新函數y3=(ax+b)/(cx+d)為反比性函數,漸近線為x=-b/a,y=c/a。
本文分享完畢,希望對大家有所幫助。
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