八年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納人教版（八年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)）

關(guān)于八年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納人教版，八年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、第1章 二次根式 二次根式屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根、立方根等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是對七年級上冊“實(shí)數(shù)”“代數(shù)式”等內(nèi)容的延伸和補(bǔ)充。

2、二次根式的運(yùn)算以整式的運(yùn)算為基礎(chǔ)，在進(jìn)行二次根式的有關(guān)運(yùn)算時，所使用的運(yùn)算法則與整式、分式的相關(guān)法則類似;在進(jìn)行二次根式的加減時，所采用的方法與合并同類項(xiàng)類似;在進(jìn)行二次根式的乘除時，所使用的法則和公式與整式的乘法運(yùn)算法則及乘法公式類似。

3、這些都說明了前后知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

4、 本章的主要內(nèi)容有二次根式，二次根式的性質(zhì)，二次根式的運(yùn)算(根號內(nèi)不含字母、不含分母有理化)。

5、 一、教科書內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo) 本章的教學(xué)要求。

6、 (1)了解二次根式的概念，了解簡單二次根式的字母取值范圍; (2)了解二次根式的性質(zhì); (3)了解二次根式的加、減、乘、除的運(yùn)算法則; (4)會用二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算(不要求分母有理化)。

7、 本章教材分析。

8、 課本在回顧算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上，通過“合作學(xué)習(xí)”的三個問題引出二次根式的概念，并說明以前學(xué)的數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式。

9、在例題和練習(xí)的安排上，著重體現(xiàn)三個方面的要求:一是求二次根式中字母的取值范圍;二是求二次根式的值;三是用二次根式表示有關(guān)的問題。

10、 對于二次根式的性質(zhì)，課本利用第4頁圖1-2給出的。

11、該圖的含義是如果正方形的面積為，那么這個正方形的邊長就是;反之，如果正方形的邊長為，那么這個正方形的面積就是，因此就有。

12、從而得出二次根式的第一個性質(zhì)。

13、至于第二個性質(zhì)，可以通過學(xué)生的計算來發(fā)現(xiàn)，所以課本安排了一個“合作學(xué)習(xí)”，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和歸納。

14、該節(jié)第一課時的重點(diǎn)在于對這兩個性質(zhì)的理解和運(yùn)用，例題和練習(xí)的設(shè)計就圍繞這兩個性質(zhì)展開。

15、第二課時是學(xué)習(xí)二次根式的另外兩個性質(zhì)，課本安排兩組練習(xí)，意在讓學(xué)生通過自己的嘗試，與同學(xué)的合作交流來發(fā)現(xiàn)這兩個性質(zhì)。

16、通過兩個例題和一組練習(xí)，使學(xué)生知道運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，可以簡化實(shí)數(shù)的運(yùn)算，也可以對結(jié)果是二次根式的式子進(jìn)行化簡。

17、課本第9頁的“探究活動”既是對二次根式的運(yùn)用，更在于培養(yǎng)學(xué)生的一種探究能力，觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納等能力。

18、 第1.3節(jié)二次根式的運(yùn)算，包含了二次根式的加、減、乘、除四種運(yùn)算以及簡單應(yīng)用，課本安排了3個課時，逐步推進(jìn)，逐漸綜合。

19、第一課時側(cè)重于兩個(相當(dāng)于兩個單項(xiàng)式)二次根式的乘除，其法則是從二次根式的性質(zhì)得到的，比較自然。

20、例1是對兩個運(yùn)算法則的直接運(yùn)用，讓學(xué)生有一個對法則的熟悉和熟練過程;例2是一個結(jié)合實(shí)際問題的運(yùn)用，其中有勾股定理和三角形的面積計算。

21、第二課時是二次根式的加減和乘除混合運(yùn)算，出現(xiàn)了類似單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(包括乘法公式、乘方)、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算。

22、課本中沒有出現(xiàn)“同類二次根式”的概念，只是提到“類似于合并同類項(xiàng)”“相同二次根式的項(xiàng)”，這種類比的方法，學(xué)生是能夠理解的，也能夠與整式一樣進(jìn)行運(yùn)算。

23、第三課時是二次根式運(yùn)算的應(yīng)用。

24、例6的數(shù)字看上去比較復(fù)雜，其目的是為了二次根式的運(yùn)算的應(yīng)用;例7綜合運(yùn)用了直角三角形的有關(guān)知識、圖形的分割、面積的計算等，其解答過程較長，也是對二次根式知識的綜合運(yùn)用。

25、 二、本章編寫特點(diǎn) 注重學(xué)生的觀察、分析、歸納、探究等能力的培養(yǎng)。

26、 在本章知識的呈現(xiàn)方式上，課本比較突出地體現(xiàn)了“問題情境--數(shù)學(xué)活動--概括--鞏固、應(yīng)用和拓展”的敘述模式，這種意圖大多通過“合作學(xué)習(xí)” 來完成。

27、“合作學(xué)習(xí)”為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了從事觀察、猜測、驗(yàn)證交流等數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。

28、如第5頁先讓學(xué)生計算三組與的具體數(shù)值，再議一議與的關(guān)系，然后得出二次根式的性質(zhì)“=”。

29、二次根式的其他幾個性質(zhì)，課本中也是采用類似的方法。

30、在學(xué)習(xí)了二次根式的有關(guān)性質(zhì)后，課本又設(shè)計了一個“探究活動”，通過化簡有關(guān)的二次根式，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、表示規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律，并與同伴交流。

31、所有這些都是教材編寫的一種導(dǎo)向，以引起教與學(xué)方式上的一些的改變。

32、 注重數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

33、 教材力求克服傳統(tǒng)觀念上學(xué)習(xí)二次根式的枯燥性，避免大量純式子的化簡或計算，適當(dāng)穿插實(shí)際應(yīng)用或賦予式子一些實(shí)際意義。

34、無論是學(xué)習(xí)二次根式的概念，還是學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算，都盡可能把所學(xué)的知識與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，重視運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。

35、如二次根式概念的學(xué)習(xí)，課本通過三個實(shí)際問題來引入，其目的就是關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式。

36、又如，課本第3頁，用二次根式表示輪船航行的的距離，第11頁求路標(biāo)的面積，第21頁花草的種植面積問題等。

37、特別是在二次根式的運(yùn)算中，專門安排了一節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)二次根式運(yùn)算的應(yīng)用，例6選取的背景是學(xué)生熟悉的滑梯，例7選取的背景是學(xué)生感興趣的剪紙條，以及作業(yè)中的堤壩、快艇問題等等。

38、 充分利用圖形，使代數(shù)與幾何有機(jī)結(jié)合。

39、 對于數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容，教材重視有關(guān)內(nèi)容的幾何背景，運(yùn)用幾何直觀幫助學(xué)生理解、解決有關(guān)代數(shù)問題，是教材的一個編寫特點(diǎn)，也是對教學(xué)的一種導(dǎo)向。

40、本章中，如二次根式與直角三角形有關(guān)邊的計算密切相關(guān)，課本在這方面選取了一定量的問題，既豐富了勾股定理的運(yùn)用，又學(xué)習(xí)了二次根式的計算。

41、又如二次根式的引入，課本以圖形作為條件，讓學(xué)生通過計算給出二次根式的概念;在學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)時，課本通過讓學(xué)生讀圖1-2，從正反兩方面來理解其含義，得出二次根式的性質(zhì)。

42、例題中結(jié)合圖形示意，幫助學(xué)生理解問題，解決問題;作業(yè)或課本練習(xí)中設(shè)計一些圖形中有關(guān)線段長度的計算;通過方格、直角坐標(biāo)系來畫三角形、確定點(diǎn)的位置等等。

43、課本在安排二次根式的運(yùn)算在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用時，所選取的問題也在于體現(xiàn)學(xué)生所學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受所學(xué)知識的整體性，不斷豐富學(xué)生解決問題的策略，提高解決問題的能力。

44、 三、教學(xué)建議 注意用好節(jié)前語。

45、 本章的節(jié)前語不多，但都緊密結(jié)合本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，提出一個具體的問題。

46、教學(xué)中可以利用它們來創(chuàng)設(shè)問題情境，引入課題。

47、如第1.1節(jié)“排球網(wǎng)的高AD為2.43米，CB為米，你能用代數(shù)式表示AC的長嗎?”短短的幾句話，既是一個學(xué)生熟悉的問題情境，又是一個看似熟悉但又具有一定的挑戰(zhàn)懷，與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相聯(lián)系的問題，教師可以由此提出一個與本節(jié)課學(xué)習(xí)有關(guān)的問題。

48、教學(xué)中不應(yīng)忽視這種作用。

49、 注意把握教學(xué)難度。

50、 與以往的教材相比，二次根式已降低了要求。

51、如運(yùn)用二次根式的性質(zhì)將二次根式化簡，只要求簡單的，不要出現(xiàn)過于復(fù)雜的式子，并且明確根號內(nèi)不含字母。

52、對二次根式的四則運(yùn)算，也僅局限于簡單的，根號內(nèi)不含字母，教學(xué)中不需補(bǔ)充超出課本題目要求的問題。

53、當(dāng)然對不同層次的學(xué)生，應(yīng)該體現(xiàn)一定的彈性。

54、課本第15頁的作業(yè)題中的第7，8題，還可以借助于計算器進(jìn)行計算。

55、 充分運(yùn)用類比的方法。

56、 二次根式的運(yùn)算以整式的運(yùn)算為基礎(chǔ)，其法則、公式都與整式的類似，特別是二次根式的加減，課本沒有提出同類二次根式的概念，完全參照合并同類項(xiàng)的方法;二次根式的乘除、乘方運(yùn)算類似于整式的乘除、乘方運(yùn)算。

57、因此對于二次根式的四則運(yùn)算的教學(xué)應(yīng)充分運(yùn)用類比的方法，讓學(xué)生理解其算理和算法，提高運(yùn)算能力。

58、 第2章 一元二次方程 一、教科書內(nèi)容和課程學(xué)習(xí)目標(biāo) (一)教科書內(nèi)容 本章包括三節(jié): 2.1 一元二次方程; 2.2一元二次方程的解法; 2.3一元二次方程的應(yīng)用。

59、 其中2.1節(jié)是全章的基礎(chǔ)部分，2.2節(jié)是全章的重點(diǎn)內(nèi)容，2.3節(jié)是知識應(yīng)用和引申的內(nèi)容。

60、另外，閱讀材料介紹了一元二次方程的發(fā)展，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史。

61、 (二)本章的知識結(jié)構(gòu)(三)課程目標(biāo) (1)了解一元二次方程的概念，會用直接開平方法解形如(b≥0)的方程; (2)理解配方法，會用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程;掌握一元二次方程求根公式的推導(dǎo)，會用求根公式解一元二次方程;會用因式分解法解一元二次方程，使學(xué)生能夠根據(jù)方程的特征，靈活運(yùn)用一元二次方程的各種解法求方程的根。

62、 (3)體驗(yàn)用觀察法、畫圖或計算器等手段估計方程的解的過程。

63、 (4)能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，能夠列出一元二程方程解應(yīng)用題，能夠發(fā)現(xiàn)、提出日常生活、生產(chǎn)或其他學(xué)科中可利用一元二次方程來解決的實(shí)際問題，并正確地用語言表達(dá)問題及解決過程。

64、體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。

65、 (5)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育，通過一元二次方程的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步獲得對事物可以轉(zhuǎn)化的認(rèn)識。

66、 (四)課時安排 2.1 一元二次方程…………………………………………………………2課時 其中:一元二次方程的概念……………………1課時因式分解法解一元二次方程……………1課時 2.2一元二次方程的解法………………………。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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