關(guān)于歐幾里得證明勾股定理的方式，歐幾里得證明勾股定理這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、如果兩個三角形有兩組對應(yīng)邊和這兩組邊所夾的角相等，則兩三角形全等。
2、（SAS定理） 三角形面積是任一同底同高之平行四邊形面積的一半。
3、 任意一個正方形的面積等于其二邊長的乘積。
4、 任意一個四方形的面積等于其二邊長的乘積（據(jù)輔助定理3）。
5、 證明的概念為：把上方的兩個正方形轉(zhuǎn)換成兩個同等面積的平行四邊形，再旋轉(zhuǎn)并轉(zhuǎn)換成下方的兩個同等面積的長方形。
6、 其證明如下： 設(shè)△ABC為一直角三角形，其直角為CAB。
7、 其邊為BC、AB、和CA，依序繪成四方形CBDE、BAGF和ACIH。
8、 畫出過點A之BD、CE的平行線。
9、此線將分別與BC和DE直角相交于K、L。
10、 分別連接CF、AD，形成兩個三角形BCF、BDA。
11、 ∠CAB和∠BAG都是直角，因此C、A 和 G 都是線性對應(yīng)的，同理可證B、A和H。
12、 ∠CBD和∠FBA皆為直角，所以∠ABD等于∠FBC。
13、 因為 AB 和 BD 分別等于 FB 和 BC，所以△ABD 必須相等于△FBC。
14、 因為 A 與 K 和 L是線性對應(yīng)的，所以四方形 BDLK 必須二倍面積于△ABD。
15、 因為C、A和G有共同線性，所以正方形BAGF必須二倍面積于△FBC。
16、 因此四邊形 BDLK 必須有相同的面積 BAGF = AB2。
17、 同理可證，四邊形 CKLE 必須有相同的面積 ACIH = AC2。
18、 把這兩個結(jié)果相加， AB2+ AC2 = BD×BK + KL×KC 由于BD=KL，BD×BK + KL×KC = BD(BK + KC) = BD×BC 由于CBDE是個正方形，因此AB2 + AC2 = C2。
19、 此證明是于歐幾里得《幾何原本》一書第1.47節(jié)所提出的。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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