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1、長方形的周長=(長+寬)×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周長=邊長×4 C=4a 3、長方形的面積=長×寬 S=ab 4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a 5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah 7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2 9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr 10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 ?=πr 1長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 12、長方體的體積 =長×寬×高 V =abh 13、正方體的表面積=棱長×棱長×6 S =6a 214、正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a.a.a= a315、圓柱的側面積=底面圓的周長×高 S=ch 16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圓柱的體積=底面積×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圓錐的體積=底面積×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、長方體(正方體、圓柱體)的體 每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數 2、 1倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數 3、 速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4、 單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價 5、 工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6、 加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數 7、 被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數 8、 因數×因數=積 積÷一個因數=另一個因數 9、 被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數 小學數學圖形計算公式 1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長=邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a 2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3 、長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab 4 、長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長×寬×高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑×半徑×∏ 9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 (1)側面積=底面周長×高 (2)表面積=側面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高 (4)體積=側面積÷2×半徑 10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積×高÷3 總數÷總份數=平均數 和差問題 (和+差)÷2=大數 (和-差)÷2=小數 和倍問題 和÷(倍數-1)=小數 小數×倍數=大數 (或者 和-小數=大數) 差倍問題 差÷(倍數-1)=小數 小數×倍數=大數 (或 小數+差=大數) 植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數=段數+1=全長÷株距-1 全長=株距×(株數-1) 株距=全長÷(株數-1) ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數=段數=全長÷株距 全長=株距×株數 株距=全長÷株數 ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數=段數-1=全長÷株距-1 全長=株距×(株數+1) 株距=全長÷(株數+1) 2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下 株數=段數=全長÷株距 全長=株距×株數 株距=全長÷株數 盈虧問題 (盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數 (大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數 (大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數 相遇問題 相遇路程=速度和×相遇時間 相遇時間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時間 追及問題 追及距離=速度差×追及時間 追及時間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時間 流水問題 順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2 濃度問題 溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度 溶液的重量×濃度=溶質的重量 溶質的重量÷濃度=溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤=售出價-成本 利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100% 漲跌金額=本金×漲跌百分比 折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×時間 稅后利息=本金×利率×時間×(1-20%) 時間單位換算 1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒積=底面積×高 V=Sh 第一部分: 概念 加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。
2、 2、加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或先把后兩個數相加,再同第三個數相加,和不變。
3、 3、乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變。
4、 4、乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把后兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的積不變。
5、 5、乘法分配律:兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變。
6、 如:(2+4)×5=2×5+4×5 6、除法的性質:在除法里,被除數和除數同時擴大(或縮?。┫嗤谋稊担滩蛔?。
7、 O除以任何不是O的數都得O。
8、 簡便乘法:被乘數、乘數末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末尾。
9、 7、什么叫等式?等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
10、 等式的基本性質:等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數,等式仍然成立。
11、 8、什么叫方程式?答:含有未知數的等式叫方程式。
12、 9、 什么叫一元一次方程式?答:含有一個未知數,并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。
13、 學會一元一次方程式的例法及計算。
14、即例出代有χ的算式并計算。
15、 10、分數:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
16、 1分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。
17、異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。
18、 12、分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小。
19、 異分母的分數相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。
20、 13、分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。
21、 14、分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。
22、 15、分數除以整數(0除外),等于分數乘以這個整數的倒數。
23、 16、真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。
24、 17、假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。
25、假分數大于或等于1。
26、 18、帶分數:把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數。
27、 19、分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數 0除外),分數的大小不變。
28、 20、一個數除以分數,等于這個數乘以分數的倒數。
29、 2甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘以乙數的倒數。
30、 分數的加、減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。
31、異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。
32、 分數的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。
33、 22、什么叫比:兩個數相除就叫做兩個數的比。
34、如:2÷5或3:6或1/3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(0除外),比值不變。
35、 23、什么叫比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。
36、如3:6=9:18 24、比例的基本性質:在比例里,兩外項之積等于兩內項之積。
37、 25、解比例:求比例中的未知項,叫做解比例。
38、如3:χ=9:18 26、正比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系就叫做正比例關系。
39、如:y/x=k( k一定)或kx=y 27、反比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關系就叫做反比例關系。
40、 如:x×y = k( k一定)或k / x = y 28、百分數:表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數。
41、百分數也叫做百分率或百分比。
42、 29、把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位,同時在后面添上百分號。
43、其實,把小數化成百分數,只要把這個小數乘以100%就行了。
44、 30、把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位。
45、 3把分數化成百分數,通常先把分數化成小數(除不盡時,通常保留三位小數),再把小數化成百分數。
46、其實,把分數化成百分數,要先把分數化成小數后,再乘以100%就行了。
47、 32、把百分數化成分數,先把百分數改寫成分數,能約分的要約成最簡分數。
48、 33、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發(fā)。
49、 34、最大公約數:幾個數都能被同一個數一次性整除,這個數就叫做這幾個數的最大公約數。
50、(或幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數。
51、其中最大的一個,叫做最大公約數。
52、) 35、互質數: 公約數只有1的兩個數,叫做互質數。
53、 36、最小公倍數:幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
54、 37、通分:把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數,叫做通分。
55、(通分用最小公倍數) 38、約分:把一個分數化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數,叫做約分。
56、(約分用最大公約數) 39、最簡分數:分子、分母是互質數的分數,叫做最簡分數。
57、 40、分數計算到最后,得數必須化成最簡分數。
58、 4個位上是0、2、4、6、8的數,都能被2整除,即能用2進行 42、約分。
59、個位上是0或者5的數,都能被5整除,即能用5進行約分。
60、在約分時應注意利用。
61、 43、偶數和奇數:能被2整除的數叫做偶數。
62、不能被2整除的數叫做奇數。
63、 44、質數(素數):一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數(或素數)。
64、 45、合數:一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數。
65、1不是質數,也不是合數。
66、 46、利息=本金×利率×時間(時間一般以年或月為單位,應與利率的單位相對應) 47、利率:利息與本金的比值叫做利率。
67、一年的利息與本金的比值叫做年利率。
68、一月的利息與本金的比值叫做月利率。
69、 48、自然數:用來表示物體個數的整數,叫做自然數。
70、0也是自然數。
71、 49、循環(huán)小數:一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做循環(huán)小數。
72、如3. 141414 50、不循環(huán)小數:一個小數,從小數部分起,沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做不循環(huán)小數。
73、如圓周率:3. 141592654 5無限不循環(huán)小數:一個小數,從小數部分起到無限位數,沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做無限不循環(huán)小數。
74、如3. 141592654…… 52、什么叫代數? 代數就是用字母代替數。
75、 53、什么叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。
76、如:3x =ab+c 第二部分:定義定理 一、算術方面 1.加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。
77、 2.加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或先把后兩個數相加,再同第 三個數相加,和不變。
78、 3.乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變。
79、 4.乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把后兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的積不變。
80、 5.乘法分配律:兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變。
81、如:(2+4)×5=2×5+4×5。
82、 6.除法的性質:在除法里,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變。
83、0除以任何不是0的數都得0。
84、 7.等式:等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
85、 等式的基本性質:等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數,等式仍然成立。
86、 8.方程式:含有未知數的等式叫方程式。
87、 9.一元一次方程式:含有一個未知數,并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。
88、 學會一元一次方程式的例法及計算。
89、即例出代有χ的算式并計算。
90、 10.分數:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
91、 11.分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。
92、異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。
93、 12.分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小。
94、 異分母的分數相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。
95、 13.分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。
96、 14.分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。
97、 15.分數除以整數(0除外),等于分數乘以這個整數的倒數。
98、 16.真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。
99、 17.假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。
100、假分數大于或等于1。
101、 18.帶分數:把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數。
102、 19.分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外),分數的大小不變。
103、 20.一個數除以分數,等于這個數乘以分數的倒數。
104、 21.甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘以乙數的倒數。
105、 第三部分:幾何體 1.正方形 正方形的周長=邊長×4 公式:C=4a 正方形的面積=邊長×邊長 公式:S=a×a 正方體的體積=邊長×邊長×邊長 公式:V=a×a×a 2.正方形 長方形的周長=(長+寬)×2 公式:C=(a+b)×2 長方形的面積=長×寬 公式:S=a×b 長方體的體積=長×寬×高 公式:V=a×b×h 3.三角形 三角形的面積=底×高÷2。
106、 公式:S= a×h÷2 4.平行四邊形 平行四邊形的面積=底×高 公式:S= a×h 5.梯形 梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式:S=(a+b)h÷2 6.圓 直徑=半徑×2 公式:d=2r 半徑=直徑÷2 公式:r= d÷2 圓的周長=圓周率×直徑 公式:c=πd =2πr 圓的面積=半徑×半徑×π 公式:S=πrr 7.圓柱 圓柱的側面積=底面的周長×高。
107、 公式:S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積=底面的周長×高+兩頭的圓的面積。
108、 公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的總體積=底面積×高。
109、 公式:V=Sh 8.圓錐 圓錐的總體積=底面積×高×1/3 公式:V=1/3Sh 三角形內角和=180度。
110、 平行線:同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線 垂直:兩條直線相交成直角,像這樣的兩條直線, 我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。
111、 第四部分:計算公式 數量關系式: 每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數 2、 1倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數 3、 速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4、 單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價 5、 工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6、 加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數 7、 被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數 8、 因數×因數=積 積÷一個因數=另一個因數 9、 被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數 ****************************************************** 和差問題的公式 (和+差)÷2=大數 (和-差)÷2=小數 和倍問題 和÷(倍數-1)=小數 小數×倍數=大數 (或者 和-小數=大數) 差倍問題 差÷(倍數-1)=小數 小數×倍數=大數 (或 小數+差=大數) ****************************************************** 植樹問題: 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數=段數+1=全長÷株距-1 全長=株距×(株數-1) 株距=全長÷(株數-1) ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數=段數=全長÷株距 全長=株距×株數 株距=全長÷株數 ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數=段數-1=全長÷株距-1 全長=株距×(株數+1) 株距=全長÷(株數+1) 2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下 株數=段數=全長÷株距 全長=株距×株數 株距=全長÷株數 ****************************************************** 盈虧問題 (盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數 (大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數 (大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數 ****************************************************** 相遇問題 相遇路程=速度和×相遇時間 相遇時間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時間 ****************************************************** 追及問題 追及距離=速度差×追及時間 追及時間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時間 ****************************************************** 流水問題 順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2 ****************************************************** 濃度問題: 溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度 溶液的重量×濃度=溶質的重量 溶質的重量÷濃度=溶液的重量 ****************************************************** 利潤與折扣問題: 利潤=售出價-成本 利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100% 漲跌金額=本金×漲跌百分比 折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×時間 稅后利息=本金×利率×時間×(1-20%) ****************************************************** 面積,體積換算 (1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 (2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 (3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 (4)1公頃=10000平方米 1畝=666.666平方米 (5)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 ****************************************************** 重量換算: 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 ****************************************************** 人民幣單位換算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 ****************************************************** 時間單位換算: 1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒。
本文分享完畢,希望對大家有所幫助。
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