導(dǎo)讀 關(guān)于空間向量的向量積公式,向量積公式這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道,今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧!1、向量的向
關(guān)于空間向量的向量積公式,向量積公式這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道,今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧!
1、向量的向量積定義:兩個(gè)向量a和b的向量積(外積、叉積)是一個(gè)向量,記作a×b。
2、若a、b不共線,則a×b的模是:∣a×b∣=|a|?|b|?sin〈a,b〉;a×b的方向是:垂直于a和b,且a、b和a×b按這個(gè)次序構(gòu)成右手系。
3、若a、b共線,則a×b=0。
4、向量的向量積性質(zhì):∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積。
5、a×a=0。
6、a‖b〈=〉a×b=0。
7、向量的向量積運(yùn)算律a×b=-b×a;(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);(a+b)×c=a×c+b×c.注:向量沒(méi)有除法,“向量AB/向量CD”是沒(méi)有意義的。
8、向量的三角形不等式∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣;① 當(dāng)且僅當(dāng)a、b反向時(shí),左邊取等號(hào);② 當(dāng)且僅當(dāng)a、b同向時(shí),右邊取等號(hào)。
9、2、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣。
10、① 當(dāng)且僅當(dāng)a、b同向時(shí),左邊取等號(hào);② 當(dāng)且僅當(dāng)a、b反向時(shí),右邊取等號(hào)。
本文分享完畢,希望對(duì)大家有所幫助。
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