如何滲透數(shù)學思想（如何滲透數(shù)學思想方法）

關于如何滲透數(shù)學思想，如何滲透數(shù)學思想方法這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、《領悟數(shù)學思想方法，讓課堂綻放魅力，讓學生展現(xiàn)風采》——小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法思考與實踐匯報：兆麟小學農(nóng)豐小學蘭陵小學今天由我們?nèi)藚R報的題目是：《領悟數(shù)學思想方法，讓課堂綻放魅力，讓學生展現(xiàn)風采》中國科學院院士、著名數(shù)學家張景中曾指出：“小學生學的數(shù)學很初等，很簡單。

2、但盡管簡單，里面卻蘊含了一些深刻的數(shù)學思想。

3、”數(shù)學知識和數(shù)學思想方法作為小學數(shù)學學習的兩條線索，一明一暗，相互支撐，其中數(shù)學思想方法提示了數(shù)學的本質(zhì)和發(fā)展規(guī)律，可以說是數(shù)學的精髓。

4、下面我們就談談數(shù)學思想方法。

5、一、為什么要在教學中滲透數(shù)學思想方法基本數(shù)學思想方法對學生的發(fā)展具有重要意義一位教育學家曾指出：“作為知識的數(shù)學出校門不到兩年可能就忘了，惟有深深銘記在頭腦中的是數(shù)學煌精神和數(shù)學的思想、研究方法、著眼點等，這些隨時隨地發(fā)生作用使學生終身受益。

6、”數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂和精髓，掌握科學的數(shù)學思想方法對提升學生思維品質(zhì)，對數(shù)學學科的后繼學習，對其他學得的學習，乃至學生的終身發(fā)展有十分重要的意義。

7、在小學數(shù)學教學中有意識地滲透一些基本數(shù)學思想方法，是增強學生數(shù)學觀念，形成良好思維素質(zhì)的關鍵。

8、不僅能使學生領悟數(shù)學的真諦，懂得數(shù)學的價值學會數(shù)學地思考和解決問題，還可以把知識的學習與能力的培養(yǎng)、智力的發(fā)展有機地統(tǒng)一起來。

9、2．滲透基本數(shù)學思想方法是落實新課標精神的需求數(shù)學課程標準把“四基”：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗作為目標體系。

10、基本思想是數(shù)學學習的目標之一，其重要性不言而喻。

11、新教材是把一些重要的數(shù)學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運用操作、實驗等直觀手段解決這些問題。

12、從而加深學生對數(shù)學概念、公式、定理、定律的理解，提高學生數(shù)學能力和思維品質(zhì)，這是數(shù)學教育實現(xiàn)從傳授知識到培養(yǎng)學生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學數(shù)學新課程改革的真正內(nèi)涵之在。

13、二、課教材滲透了哪些數(shù)學思想小學數(shù)學中最上位的思想就是演繹和歸納，是數(shù)學教學的主線。

14、還有一些常用的數(shù)學思想方法：對應思想、——是指對兩個集合元素之間聯(lián)系的把握。

15、許多數(shù)學方法來源于對應思想。

16、比如學生在計算練習時常常有10？20×2？30？40？50？形式出現(xiàn)，這其實就體現(xiàn)了對應的思想。

17、如數(shù)軸上的一個點就對應一個數(shù)，任何一個數(shù)都能在數(shù)軸上找到相對應的點，一一對應，呈現(xiàn)完美。

18、符號化思想、——數(shù)學發(fā)展到今天，已成為一個符號的世界。

19、英國著名數(shù)學家素曾說：“什么是數(shù)學？數(shù)學就是符號加邏輯。

20、”符號化思想即指人們有意識地、普遍地運用符號化的語言去表述研究的對象。

21、符號化思想在整個小學都有較多的滲透，例如：阿拉伯數(shù)字：2、3、5、6、……+、–、、等運算符號；>、<、=、等表示關系的符號；（）、[]等括號；表示數(shù)的字母:x、y、z等。

22、字母表示公式：長方形、正方形的面積S=abS=a2字母表示計量單位符號：mcmdmmmgkm等。

23、集合思想——把一組對象放在一起作為討論的范圍，這就是集合的思想。

24、如：一年級教材在教孩子認數(shù)的時候，用一個圈把一些圖畫圈在里面，這就是孩子最初所接觸到集合雛形，也是第一次對小學生滲透這種集合思想。

25、在以后后的教學中慢慢體現(xiàn)并集、差集、空集等思想。

26、極限思想——我國古代就對極限思想的思考，古代杰出的數(shù)學家劉徽的“割圓術”就是利用極奶子思想的典型。

27、極限思想是研究變量在無限變化中的變化趨勢的思想，運用這一思想，人們的思維可以從有限空間向無限空間，從靜態(tài)向動態(tài)發(fā)展，從具體到抽象升華。

28、統(tǒng)計思想——小學數(shù)學中的統(tǒng)計思想主要體現(xiàn)在：簡單的數(shù)據(jù)整理和求平均數(shù)，簡單的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，學生在會整理、制表、作圖的同時要能從數(shù)據(jù)、圖表中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題和數(shù)學信息，得出相關的結論。

29、、假設思想——是先對題目標中的已知條件或問題作出某種假設，然后按照題中的已知條件進行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。

30、比較思想——是數(shù)學教學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發(fā)展的手段。

31、在數(shù)學分數(shù)應用題中，教師善于引導學生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學生較快找到解題途徑。

32、類比思想——是指依據(jù)兩類數(shù)學對象的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學對象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學對象上去的思想。

33、如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊行面積公式和三角形面積公式。

34、這種思想不僅使數(shù)學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。

35、轉(zhuǎn)化思想——是一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。

36、如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到。

37、分類思想——體現(xiàn)對數(shù)學對象的分類及其分類的標準如自然數(shù)的分類，三角形按邊分按角分。

38、不同的分類標準就會有不同的分類結果，從而產(chǎn)生新的概念。

39、數(shù)形結合思想——數(shù)和形是數(shù)學研究的兩個主要對象，數(shù)離不開形，形離不開數(shù)，一方面抽象的數(shù)學概念，復雜的數(shù)量關系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。

40、另一方面復雜的形體可以用簡單的數(shù)量關系表示。

41、在解應用題中常常借助線段圖的幫助分析數(shù)量關系。

42、代換思想——他是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。

43、如學校買了4張桌子和9把椅子，共用504元，一張桌子和3把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？可逆相思——它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難于解答時，可以從條件或問題思維尋求解題的方法，有時可以代線段圖逆推。

44、如：一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了1/7，第二小時比第一小時多行了16千米，還有94千米，求甲乙之距。

45、化歸思想方法——把有可能解決或示解決的問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，這就是“化歸”。

46、而數(shù)學知識聯(lián)系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。

47、讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。

48、變中抓不變的思想方法——在紛繁復雜的變化中如何把握數(shù)量關系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解，如：科技書和文藝書共630本，其中科技書20%，后來又買來一些科技書，這時科技書占30%，又買來科技書多少本？數(shù)學模型的思想方法——是對于現(xiàn)實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發(fā)，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析等過程，得到簡化和假設，它是生活中實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題模型的一種思想方法。

49、培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光認識和處理周圍或數(shù)學問題乃數(shù)學的最高境界，也是學生高數(shù)學素養(yǎng)所追求的目標。

50、這些數(shù)學思想方法是數(shù)學的本質(zhì)之所在、是數(shù)學的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使學生受益終生。

51、下面我們就結合自己對數(shù)學思想方法的學習與實踐，與大家一起交流。

52、三、讓課堂彰顯思想的魅力首先說說備課：備課時要研讀教材、明確目標、設計預案，充分挖掘數(shù)學思想方法　如果課前教師對教材內(nèi)容的教學適合滲透哪些思想方法一無所知，那么課堂教學就不可能有的放矢。

53、因此我們在備課時，不應只見直接寫在教材上的數(shù)學基礎知識與技能，而是要進一步鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材，挖掘隱含在教材中的數(shù)學思想方法，并在教學目標中明確寫出滲透哪些數(shù)學思想方法，并設計數(shù)學活動落實在教學預設的各個環(huán)節(jié)中，實現(xiàn)數(shù)學思想方法有機地融合在數(shù)學知識的形成過程中。

54、其實，每冊教材都有數(shù)學思想方法的滲透，我們每冊選取有代表性的單元。

55、這相對所有教學內(nèi)容只是冰山一角。

56、為此，我在研讀教材時，常常要多問自己幾個為什么，將教材的編排思想內(nèi)化為自己的教學思想，如：怎樣讓學生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與發(fā)展的過程？怎么樣才能喚起學生進行深層次的數(shù)學思考？如何激發(fā)學生主動探究新知識的積極性？如何依據(jù)教材適時地滲透數(shù)學思想方法等等。

57、只有我自己做到胸有成竹，方能給學生滲透相應的數(shù)學思想。

58、2上課：創(chuàng)設情境、建立模型、解釋應用，滲透數(shù)學思想方法數(shù)學是知識與思想方法的有機結合，沒有不包含數(shù)學思想方法的數(shù)學知識，也沒有游離于數(shù)學知識之外的數(shù)學思想方法。

59、這就要求教師在課堂教學中，在揭示數(shù)學知識的形成過程中滲透數(shù)學思想方法，在教給學生數(shù)學知識的同時，也獲得數(shù)學思想方法上的點化。

60、教師積極地在課堂中滲透數(shù)學思想方法，體現(xiàn)了教師在教學中的大智慧，也為學生的學習開辟了一個廣闊的新天地。

61、不同的教學內(nèi)容，不同的課型，可據(jù)其不同特點，恰當?shù)貪B透數(shù)學思想方法。

62、以下面三種課型為例。

63、①新授課：探索知識的發(fā)生與形成，滲透數(shù)學思想方法如在《三角形分類》一課中，教師給學生提供了三角形學具先放手讓學生在小組合作中嘗試對三角形進行分類，學生從關注三角形的角與邊的特征入手，借助學具看一看、比一比、量一量、分一分、想一想，尋找特征、抽象共性，在比較中將具有相同特征的三角形歸為一類，在分類中抽象出圖形的共同特征。

64、這樣的教學，學生經(jīng)歷了三角形分類的過程，滲透了分類、集合的思想，豐富了分類活動的經(jīng)驗，形成分類的基本策略，發(fā)展了歸納能力。

65、在數(shù)學教學中，解題是最基本的活動形式。

66、任何一個問題，從提出直到解決，需要具體的數(shù)學知識，但的是依靠數(shù)學思想方法。

67、因此，在數(shù)學問題的探究發(fā)現(xiàn)過程中，要精心挖掘數(shù)學的思想方法。

68、如我在教學三年級“植樹問題”時，首先呈現(xiàn)：在一條100米長的路的一側，如果兩端都種，每2米種一棵，能種幾棵？面對這一挑戰(zhàn)性的問題，學生紛紛猜測，有的說種50棵，有的說種51棵。

69、到底有幾棵？我們能否從“種2、3棵……”出發(fā)，先來找一找其中的規(guī)律呢？隨著問題的拋出，學生陷入了沉思。

70、如果把你們的一只手5指叉開看作5棵樹，每兩棵樹之間就有一個“間隔”（板書），一共有幾個間隔？學生若有所思地回答是4個。

71、如果種6棵、7棵……，棵數(shù)與間隔的個數(shù)有怎樣的關系呢？于是我啟發(fā)學生通過動手擺一擺、畫一畫、議一議，發(fā)現(xiàn)了在兩端都種時棵數(shù)和間隔數(shù)之間的數(shù)量關系（棵數(shù)＝間隔數(shù)+1），順利地解決了上述問題。

72、然后又將問題改為“只種一端、兩端不種時分別種幾棵”，學生運用同樣的方法興趣盎然地找到了答案。

73、以上問題解決過程給學生傳達這樣一種策略：當遇到復雜問題時，不妨退到簡單問題，然后從簡單問題的研究中找到規(guī)律，最終來解決復雜問題。

74、通過這樣的解題活動，滲透了探索歸納、數(shù)學建模的思想方法，使學生感受到思想方法在問題解決中的重要作用。

75、因此，教師對數(shù)學問題的設計應從數(shù)學思想方法的角度加以考慮，盡量安排一些有助于加深學生對數(shù)學思想方法體驗的問題，并注意在解決問題之后引導學生進行交流，深化對解題方法的認識。

76、②練習課：經(jīng)歷知識的鞏固與應用，滲透數(shù)學思想方法數(shù)學知識的鞏固，技能的形成，智力的開發(fā)，能力的培養(yǎng)等需要適量的練習才能實現(xiàn)。

77、練習課的練習不同于新授課的練習，新授課中的練習主要是為了鞏固剛學過的新知，習題側重于知識方面；而練習課中的練習則是為了在形成技能的基礎上向能力轉(zhuǎn)化，提高學生運用知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的思維能力。

78、因此教師要有數(shù)學思想方法教學意識，在練習課的教學中不僅要有具體知識、技能訓練的要求，而且要有明確的數(shù)學思想方法的教學要求。

79、例如在《6的乘法口訣》練習課中，學生在完成想一想、算一算的練習中，先讓學生計算，再通過交流自己的算法，以“7×6+6”為例，借助圖片用課件演示來理解式子的意義，運用數(shù)形結合啟發(fā)將式子轉(zhuǎn)化為8×6來計算，滲透變換的思想，懂得兩個式子形式雖不同，表示的意義以及結果是相同的。

80、又如讓學生算一算每個圖中各有多少個格子，之后教師要啟發(fā)學生怎樣將圖形轉(zhuǎn)化成同第一個圖形那樣的圖形，可以直接用口訣計算？學生通過實際操作，動手剪一剪、拼一拼，轉(zhuǎn)化成長方形后分別用6×3、4×3來計算，從而感受到轉(zhuǎn)化思想的魅力。

81、“咱們要教給孩子們什么？”“數(shù)學的學習主要是學習思想和方法以及解題的策略”，因此我們要在練習的過程中不斷地總結和探索，從中尋找共性，呈現(xiàn)給孩子最有價值、最本質(zhì)的東西——數(shù)學思想方法。

82、如我在教學四年級“看誰算得巧”一課時，學生計算“1100÷25”主要采用了以下幾種方法：①豎式計算②1100÷25＝（1100×4）÷（25×4）③1100÷25＝1100÷5÷5④1100÷25＝11×（100÷25）⑤1100÷25＝1100÷100×4⑥1100÷25＝1000÷25＋100÷25。

83、在學生陳述了各自的運算依據(jù)后，引導學生比較上述方法的異同，結果發(fā)現(xiàn)方法①是通法，方法②——⑥是巧法。

84、方法②——⑥雖各有千秋，方法③、④、⑥運用了數(shù)的分拆，方法②屬等值變換，方法⑤類似于估算中的“補償”策略，但殊途同歸，都是抓住數(shù)據(jù)特點，運用學過的運算定律、性質(zhì)轉(zhuǎn)化為容易計算的問題。

85、學生對各種方法的評價與反思，就是去深究方法背后的數(shù)學思想，從而獲得對數(shù)學知識和方法的本質(zhì)把握。

86、新課程所倡導的“算法多樣化”的教學理念，就是讓學生在經(jīng)歷算法多樣化的學習過程中，通過對算法的歸納與優(yōu)化，深究背后的數(shù)學思想，最終能靈活運用數(shù)學思想方法解決問題，讓數(shù)學思想方法逐步深入人心，內(nèi)化為學生的數(shù)學素養(yǎng)。

87、③復習課：學會知識的整理與復習，強化數(shù)學思想方法復習有別于新知識的教學。

88、它是在學生基本掌握了一定的數(shù)學知識體系、具備了一定的解題經(jīng)驗，學生基本認識了某些數(shù)學思想方法的基礎上的復習數(shù)學。

89、數(shù)學思想方法總是隱含在數(shù)學知識中，它與具體的數(shù)學知識結合成一個有機整體，但它卻無法像數(shù)學知識那樣編為章節(jié)來教學，而是滲透于全部的小學數(shù)學知識中。

90、不同章節(jié)的數(shù)學知識往往蘊含著不同的數(shù)學思想方法，有時在一章或一單元的教學中，又涉及很多的數(shù)學思想方法。

91、因此教師在上復習課前，教師要能總體把握教材中隱含的思想方法，明確前后知識間的聯(lián)系，做到“瞻前顧后”，并把數(shù)學思想方法的滲透落實到教學計劃中。

92、復習時,除了幫助學生掌握好知識與技能，形成良好的認知結構外，還必須加強數(shù)學思想方法的滲透，適時地對某種數(shù)學思想方法進行揭示、概括和強化,對它的名稱、內(nèi)容及其運用等予以點撥,使學生從數(shù)學思想方法的高度把握知識的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律,逐步體會數(shù)學思想方法的價值。

93、數(shù)學思想方法隨著學生對數(shù)學知識的深入理解表現(xiàn)出一定的遞進性。

94、在課堂小結、單元復習和知識運用時，教師要引導學生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的，運用了哪些基本的思想方法等，及時對某種數(shù)學思想方法進行概括與提煉，使學生從數(shù)學思想方法的高度把握知識的本質(zhì)，提升課堂教學的價值。

95、如我在教學五年級“平面圖形的面積復習”時，讓學生寫出各種平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和菱形）的面積計算公式后提問：這些計算公式是如何推導出來的？每位同學選擇1～2種圖形，利用學具演示推導過程，然后在小組內(nèi)交流。

96、交流之后我又指出：你能將這些知識整理成知識網(wǎng)絡嗎？當學生形成知識網(wǎng)絡后（如下圖），再次引導學生將這些平面圖形面積計算。

97、如在復習多邊形的面積推導時，教師可引導學生思考：平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式各是怎樣推導的?有什么共同點？讓學生提煉概括：學習平行四邊形面積計算時，我們應用割補法把它轉(zhuǎn)化成學過的長方形來推導；學習三角形和梯形的面積計算時，我們用兩個完全相同的圖形來拼合或把一個圖形割補轉(zhuǎn)化成學過的圖形來推導……經(jīng)過系列概括提煉，學生得出其中重要的思想方法——轉(zhuǎn)化思想。

98、學生一旦掌握了數(shù)學思想方法，不僅能使學生的知識結構更完善，還特別有助于今后的學習和運用。

99、因為掌握了數(shù)學的思想方法，學生面對新的問題時將懂得怎樣去思考，真正實現(xiàn)質(zhì)的“飛躍”。

100、（3）作業(yè)：掌握知識、形成技能、發(fā)展智力，應用數(shù)學思想方法精心設計作業(yè)也是滲透數(shù)學思想方法的一條途徑。

101、把作業(yè)設計好，設計一些蘊含數(shù)學思想方法的題目，采取有效的練習方式，既鞏固了知識技能，又有機地滲透了數(shù)學思想方法，一舉兩得。

102、為此教師布置作業(yè)要有講究，在學生作業(yè)后，要不失時機地恰當?shù)攸c評，讓學生不僅鞏固所學知識、習得解題技能，更重要的是能悟出其中的數(shù)學規(guī)律、數(shù)學思想方法。

103、再如一位六年級老師布置了下面這道課后思考題。

104、在作業(yè)講評中，教師不僅要給出答案，更重要的是啟發(fā)學生思考：你是怎樣算的？是怎么想的？其中運用了什么思想方法？結合上圖引導學生概括出其中的思想與方法：類比思想、數(shù)學建模思想、極限的思想、數(shù)形結合的思想。

105、（4）課外：培養(yǎng)興趣、增長見識、培養(yǎng)能力，提升數(shù)學思想方法學校開展數(shù)學課外活動是課內(nèi)教學的重要補充。

106、根據(jù)學生的學習水平在年段里開設有關數(shù)學思想方法內(nèi)容的講座，如果平時教學中的數(shù)學思想方法的點滴滲透是“美味點心”的話，那么專題講座對學生來說就是“豐盛大餐”了，學生比較系統(tǒng)地了解了常見的數(shù)學思想方法以及應用，拓展學生的眼界；數(shù)學思想方法的滲透和數(shù)學課外實踐活動相結合可以使二者相得益彰，定期開展數(shù)學實踐活動可以發(fā)展學生的動手實踐能力和創(chuàng)新意識，發(fā)展學生應用數(shù)學思想方法解決問題的能力；定期開展數(shù)學智力競賽，不但激發(fā)優(yōu)生學習數(shù)學的積極性，也考察學生掌握數(shù)學思想方法的情況；學生編數(shù)學小報、出板報等活動，可以增長學生見識，了解較多相關知識。

107、形式多樣的數(shù)學課外活動，使數(shù)學思想方法潛移默化，引導學生在學與用中提升了對數(shù)學思想方法的認識。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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