關(guān)于八年級上冊數(shù)學(xué)題庫及答案大全,八年級上冊數(shù)學(xué)題庫這個問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!
1、一元二次方程單元復(fù)習(xí)一、選擇題:(每小題2分,共20分)1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a≠0)B.a(chǎn)x2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.2.已知一元二次方程ax2+c=0(a≠0),若方程有解。
2、則必須有C等于()A.-B.-1C.D.不能確定3.若關(guān)于x的方程ax2+2(a-b)x+(b-a)=0有兩個相等的實數(shù)根,則a:b等于()A.-1或2B.1或C.-或1D.-2或14.若關(guān)于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實根,則k的取值范圍是()A.k>-B.k≥-且k≠0C.k≥-D.k>且k≠05.已知方程的兩根分別為a。
3、,則方程的根是()A.B.C.D.6.關(guān)于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的兩個實數(shù)根之和大于-4,則k的取值范圍是()A.k>-1B.k<0C.-1 4、則k的值為()A.2B.C.5D.-58.使分式的值等于零的x是()A.6B.-1或6C.-1D.-69.方程x2-4│x│+3=0的解是()A.x=±1或x=±3B.x=1和x=3C.x=-1或x=-3D.無實數(shù)根10.如果關(guān)于x的方程x2-k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的實數(shù)根,那么k的值是()A.-7B.-7或4C.-4D.4二、填空題:(每小題3分,共30分)11.已知3-是方程x2+mx+7=0的一個根。 5、則m=____________,另一根為____________.12.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1。 6、則a=____________,b=____________.13.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一個根為1,則a+b+c=____________;若有一個根為-1。 7、則b與a、c之間的關(guān)系為____________;若有一個根為零,則c=____________.14.若方程2x2-8x+7=0的兩根恰好是一個直角三角形兩條直角邊的長,則這個直角三角形的斜邊長是___________.15.一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實數(shù)根的和等于________________.16.某食品連續(xù)兩次漲價10%后價格是a元。 8、那么原價是_____________________.17.已知兩數(shù)的積是12,這兩數(shù)的平方和是25,以這兩數(shù)為根的一元二次方程是___________.18.如果關(guān)于x的方程x2-2(1-k)+k2=0有實數(shù)根α。 9、β,那么α+β的取值范圍是_______.19.設(shè)A是方程x2-x-520=0的所有根的絕對值之和,則A2=________.20.長方形鐵片四角各截去一個邊長為5cm的正方形。 10、而后折起來做一個沒蓋的盒子,鐵片的長是寬的2倍,作成的盒子容積為1.5立方分米。 11、則鐵片的長等于________,寬等于________.三、解答題:(每題7分,共21分)21.設(shè)x1。 12、x2是關(guān)于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的兩個實數(shù)根,且x?12+x22=11.(1)求k的值;(2)利用根與系數(shù)的關(guān)系求一個一元二次方程,使它的一個根是原方程兩個根的和。 13、另一根是原方程兩根差的平方.22.設(shè)a、b、c是△ABC的三條邊,關(guān)于x的方程x2+2x+2c-a=0有兩個相等的實數(shù)根,方程3cx+2b=2a的根為0.(1)求證:△ABC為等邊三角形;(2)若a。 14、b為方程x2+mx-3m=0的兩根,求m的值.23.如圖,已知△ABC中。 15、∠ACB=90°,過C點作CD⊥AB,垂足為D。 16、且AD=m,BD=n,AC2:BC2=2:1。 17、又關(guān)于x的方程x2-2(n-1)x+m2-12=0兩實數(shù)根的差的平方小于192,求:m,n為整數(shù)時。 18、一次函數(shù)y=mx+n的解析式.四、解意自編題:(9分)24.小李和小張各自加工15個玩具,小李每小時比小張多加工1個,結(jié)果比小張少小時完成任務(wù).問兩個每小時各加工多少個玩具?要求:先根據(jù)題意。 19、設(shè)合適未知數(shù)列出方程或方程組(不需解答),然后根據(jù)你所方程或方程組,編制一道行程問題的應(yīng)用題.使你所列方程或方程組恰好也是你所編的行程應(yīng)用題的方程或方程組。 20、并解這個行程問題.五、列方程解應(yīng)用題:(每小題10分,共20分)25.國家為了加強對香煙產(chǎn)銷的宏觀管理,對銷售香煙實行征收附加稅政策.現(xiàn)在知道某種品牌的香煙每條的市場價格為70元。 21、不加收附加稅時,每年產(chǎn)銷100萬條,若國家征收附加稅。 22、每銷售100元征稅x元(叫做稅率x%),則每年的產(chǎn)銷量將減少10x萬條.要使每年對此項經(jīng)營所收取附加稅金為168萬元,并使香煙的產(chǎn)銷量得到宏觀控制。 23、年產(chǎn)銷量不超過50萬條,問稅率應(yīng)確定為多少?26.已知一個小燈泡的額定功率為1.8W,額定電壓小于8V.當它與一個30的電阻并聯(lián)后接入電路時。 24、干流電路的電流是0.5A,且燈泡正常發(fā)光.求小燈泡的額定電壓.參考答案一、1.B點撥:ax2+bx+c=0,只有當滿足a≠0時。 25、才是一元二次方程.2.D點撥:一元二次方程ax2+c=0(a≠0)有解,則ax2=-c,x2=。 26、因為x2≥0,∴,其解若干。 27、故不能確定.3.B點撥:根據(jù)一元二次方程的根的判別式,方程有兩個相等的實數(shù)根,則△=0。 28、△=[2(a-b)]2-4×a(b-a)=4(a-b)(2a-b),即4(a-b)(2a-b)=0,∴a=b或a=。 29、即a:b=1或a:b=1:2.4.B點撥:由一元二次方程的定義知k≠0,由一元二次方程的根的判別式知方程有實根,則△≥0。 30、即k≥,故k≥且k≠0,本題易漏k≠0和△=0兩個條件.5.D點撥:由。 31、得,可變?yōu)椋云浣鉃閤-1=a-1。 32、即x=a或x-1=,即x=.此題易誤解為x=a或x=.6.D.點撥:方程有兩個實數(shù)根,所以△≥0。 33、即[2(k+2)]2-4k2≥0,解得k≥-1,兩實數(shù)根之和大于-4。 34、即-2(k+2)>-4,k<0,∴-1≤k<0.本題易忽略有兩實根。 35、需滿足△≥0這個重要條件.7.D.點撥:設(shè)x2-kx+b=0的兩根為x1,x2,則x2+kx+6=0的兩根為x1+5。 36、x2+5,因為x1+x2=k,(x1+5)+(x2+5)=-k所以k=-5.8.A點撥:使分式的值為零的條件:分子=0分母≠0。 37、x2-5x-6=0,x=6或-1,x+1≠0。 38、x≠-1,故x=6,本題易漏分母不能為零這個條件.9.A點撥:∵x2≥0。 39、│x│≥0,∴x2-4│x│+3=0的解就是方程│x│2-4│x│+3=0的解,(│x│-3)(│x│-1)=0。 40、x=±3或x=±1.10.D點撥:兩方程有相同實根,則x2+k2-16=x2-3k+12,解得k=-7或4。 41、當k=-7時,方程無實根,∴k=4.二、11.m=-6。 42、另一根為3+.點撥:根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,設(shè)方程另一個根為x1,則(3-)x1=7。 43、x1=3+,(3+)+(3-)=-m,則m=-6.12.a(chǎn)=1。 44、b=-2.點撥:-1是兩方程的根,則3a+b-1=0,a-2b-5=0。 45、解得a=1,b=-2.13.a(chǎn)+b+c=0,b=a+c。 46、c=0.14.3點撥:設(shè)兩根為x1,x2,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=4。 47、x1?x2=,由勾股定理斜邊長的平方=(x1+x2)2-2x1x2=16-2×=9,∴斜邊長為3.15.3點撥:x2-3x-1=0的△=13>0。 48、x2-x+3=0的△=-11<0所有實根和,就是方程x2-3x-1=0中兩根之和,由根與系數(shù)的關(guān)系求得兩根之和等于3.16.元點撥:設(shè)原價x元。 49、則x(1+10%)2=a,解得x=.17.x2+7x+12=0或x2-7x+12=0點撥:設(shè)兩數(shù)為a,b。 50、則ab=12,a2+b2=25,∴(a+b)2-2ab=25。 51、(a+b)2=49,(a+b)=±7,所以以a。 52、b為根的方程為x2+7x+12=0或x2-7x+12=0.18.a(chǎn)+β≥1點撥:方程有實根,則△≥0,則k≤。 53、即-k≥-,1-k≥1-,2(1-k)≥1。 54、∵a+β=2(1-k),∴a+β≥1.19.4083點撥:由公式法得x=,則=∴A2=408320.60。 55、30解:設(shè)寬為xcm,則長為2xcm,由題意得(2x-10)×(x-10)×5=1500。 56、解得x1=20,x2=-5(舍去),2x=40.本題注意單位要一致.三、21.k=-3。 57、y2-20y-21=0解:(1)由題意得x1+x2=k+2,x1?x2=2k+1,x12+x22=(x1+x2)2-2x1?x2=k2+2。 58、又x12+x22=11,∴k2+2=11,k=±3。 59、當k=3時,△=-3<0,原方程無實數(shù)解;當k=-3時。 60、△=21>0,原方程有實數(shù)解,故k=-3.(2)當k=-3時。 61、原方程為x2+x-5=0,設(shè)所求方程為y2+py+q=0,兩根為y1。 62、y2,則y1=x1+x2=-1,y2=(x1-x2)2=x12+x22-2x1x2=11+10=21。 63、∴y1+y2=20,y1y2=-21,故所求方程是y2-20y-21=0.點撥:要求k的值。 64、須利用根與系數(shù)的關(guān)系及條件x12+x22=(x1+x2)2-2x1?x2,構(gòu)造關(guān)于k的方程,同時。 65、要注意所求出的k值,應(yīng)使方程有兩個實數(shù)根,即先求后檢.(2)構(gòu)造方程時。 66、要利用p=-(y1+y2),q=y1y2,則以y1。 67、y2為根的一元二次方程為y2+py+q=0.22.(1)證明:方程x2+2x+2c-a=0有兩個相等的實根,∴△=0,即△=(2)2-4×(2c-a)=0。 68、解得a+b=2c,方程3cx+2b=2a的根為0,則2b=2a。 69、a=b,∴2a=2c,a=c。 70、∴a=b=c,故△ABC為等邊三角形.(2)解:∵a、b相等,∴x2+mx-3m=0有兩個相等的實根。 71、∴△=0,∴△=m2+4×1×3m=0,即m1=0。 72、m2=-12.∵a、b為正數(shù),∴m1=0(舍),故m=-12.23.解:如答圖。 73、易證△ABC∽△ADC,∴,AC2=AD?AB.同理BC2=BD×AB。 74、∴,∵,∴。 75、∴m=2n①.∵關(guān)于x的方程x2-2(n-1)x+m2-12=0有兩實數(shù)根,∴△=[-2(n-1)2-4××(m2-12)≥0,∴4n2-m2-8n+16≥0。 76、把①代入上式得n≤2②.設(shè)關(guān)于x的方程x2-2(n-1)x+m2-12=0的兩個實數(shù)根分別為x1,x2,則x1+x2=8(n-1)。 77、x1?x2=4(m2-2),依題意有(x1-x2)2<192,即[8(n-1)]2-4(m2-12)]<192。 78、∴4n2—m2-8n+4<0,把①式代入上式得n>③,由②、③得 79、∵m、n為整數(shù),∴n的整數(shù)值為1,2。 80、當n=1,m=2時,所求解析式為y=2x+1。 81、當n=2,m=4時,解析式為y=4x+2.四、24.解:設(shè)小張每小時加工x個零件。 82、則小李每小時加工x+1個,根據(jù)題意得,解得x1=-6(舍)。 83、x2=5.所以小張每小時加工5個零件,只要符合條件就行,本題是開放性題目。 84、答案不惟一.五、25.解:根據(jù)題意得70(100-10x).x%=168,x2-10x+24=0,解得x1=6。 85、x2=4,當x2=4時,100-10×4=60>50。 86、不符合題意,舍去,x1=6時。 87、100-10×6=40<50,∴稅率應(yīng)確定為6%.點撥:這是有關(guān)現(xiàn)實生活知識應(yīng)用題,是近幾年中考題的重要類型。 88、要切實理解,掌握.26.解:設(shè)小燈炮的額定電壓為U,根據(jù)題意得:。 89、,解得U1=6,U2=9(舍去)∵額定電壓小于8V。 90、∴U=6.答:小燈泡的額定電壓是6V.點撥:這是一道物理與數(shù)學(xué)學(xué)科間的綜合題目,解答此問題的關(guān)鍵是熟記物理公式并會解可化為一元二次方程的分式方程,檢驗是本題的易忽略點.采納我的.不甚感激.。 本文分享完畢,希望對大家有所幫助。 標簽:
免責聲明:本文由用戶上傳,如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除!