反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)洋蔥數(shù)學(xué)（反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)）

關(guān)于反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)洋蔥數(shù)學(xué)，反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=k/x (k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。

2、 因?yàn)閥=k/x是一個分式，所以自變量X的取值范圍是X≠0。

3、而y=k/x有時(shí)也被寫成xy=k或y=k·x^（-1）。

4、反比例函數(shù)性質(zhì)1.當(dāng)k>0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限.2.當(dāng)k>0時(shí).在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k<0時(shí)，在同一個象限，y隨x的增大而增大.k>0時(shí)，函數(shù)在x<0上為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù)；k<0時(shí)，函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。

5、定義域?yàn)閤≠0；值域?yàn)閥≠0。

6、3.因?yàn)樵趛=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交.反比例函數(shù)圖像會無限接近于坐標(biāo)軸但不相交（坐標(biāo)軸是反比例函數(shù)圖像的漸近線）4.∣k∣越大，拋物線開口越大；∣k∣越小，拋物線開口越小。

7、反比例函數(shù)5. 在一個反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P，Q，過點(diǎn)P，Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1＝S2 ,且等于|k|.6. 反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，有兩支，既是軸對稱圖形，對稱軸是y=x或y=-x，又是中心對稱圖形，對稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn).7.反比例函數(shù)圖像中，|k|的值越大，圖像越遠(yuǎn)離坐標(biāo)軸.反比例函數(shù)的應(yīng)用舉例【例1】反比例函數(shù) 的圖象上有一點(diǎn)P（m, n）其坐標(biāo)是關(guān)于t的一元二次方程t2-3t+k=0的兩根，且P到原點(diǎn)的距離為根號13，求該反比例函數(shù)的解析式．分析：要求反比例函數(shù)解析式，就是要求出k，為此我們就需要列出一個關(guān)于k的方程．解：∵ m, n是關(guān)于t的方程t2-3t+k=0的兩根∴ m+n=3，mn=k,又∵PO=根號13，∴ m2+n2=13，∴（m+n）2-2mn=13，∴ 9-2k=13．∴ k=-2當(dāng) k=-2時(shí)，△=9+8＞0，∴ k=-2符合條件，。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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