關于如圖在平面直角坐標系xoy中拋物線y=x^2+bx+c這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、解：（1）根據(jù)已知條件可設拋物線的解析式為y=a（x﹣1）（x﹣5），把點A（0，4）代入上式得：a= 。
2、 ∴y= （x﹣1）（x﹣5）= x 2 ﹣ x+4= ， ∴拋物線的對稱軸是：x=3； （2）由已知，可求得P（6。
3、4），由題意可知以A、O、M、P為頂點的四邊形有兩條邊AO=4、OM=3，又∵點P的坐標中x＞5。
4、 ∴MP＞2，AP＞2； ∴以2、3、4為邊或以2、3、4、5為邊都不符合題意， ∴四條邊的長只能是3、4、5、6的一種情況。
5、在Rt△AOM中，AM= =5， ∵拋物線對稱軸過點M。
6、 ∴在拋物線x＞5的圖象上有關于點A的對稱點與M的距離為5，即PM=5，此時點P橫坐標為6。
7、即AP=6；故以A、O、M、P為頂點的四邊形的四條邊長度分別是四個連續(xù)的正整數(shù)3、4、5、6成立，即P（6，4）； （3）在直線AC的下方的拋物線上存在點N。
8、使△NAC面積最大，設N點的橫坐標為t，此時點N（t。
9、 ）（0＜t＜5），過點N作NG∥y軸交AC于G；由點A（0，4）和點C（5。
10、0）可求出直線AC的解析式為：y=﹣ x+4；把x=t代入得：y=﹣ x+4，則G（t，﹣ t+4）。
11、此時：NG=﹣ ， ∴， ∴當t= 時。
12、△CAN面積的最大值為 ， 由t= ，得： 。
13、 ∴N（ ，﹣3）。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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