關(guān)于二項(xiàng)式系數(shù)和公式等于2^n，二項(xiàng)式系數(shù)和公式這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、在數(shù)學(xué)里，二項(xiàng)式系數(shù)，或組合數(shù)，是定義為形如(1+x)的二項(xiàng)式n次冪展開后x的系數(shù)（其中n為自然數(shù)，k為整數(shù)），通常記為。
2、從定義可看出二項(xiàng)式系數(shù)的值為整數(shù)。
3、 一般二項(xiàng)式x+y的冪可用二項(xiàng)式系數(shù)記為 。
4、廣義二項(xiàng)式定理把這結(jié)果推廣至負(fù)數(shù)或非整數(shù)次冪，此時(shí)右式則不再是多項(xiàng)式，而是無窮級數(shù)。
5、 二項(xiàng)式系數(shù)對組合數(shù)學(xué)很重要，因它的意義是從n件物件中，不分先后地選取k件的方法總數(shù)，因此也叫做組合數(shù)。
6、因此它有其他記法：兩種不相容的記法和，還有Ck、nCk和C(n,k)，其中C表示組合的數(shù)目，讀作“n選k”。
7、從定義出發(fā)，把n個(gè)1+x項(xiàng)的乘積展開，其中任意k項(xiàng)的x和n?k項(xiàng)的1相乘得出一個(gè)x，故此x的系數(shù)是從n個(gè)選取k個(gè)的方法總數(shù)。
8、把各項(xiàng)的x標(biāo)記可以更清楚看出：當(dāng)n=4,k=2時(shí)， (1+x1)(1+x2)(1+x3)(1+x4)=...+x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4+...，所以x的系數(shù)6等于從4項(xiàng)物件選取2項(xiàng)的方法總數(shù)。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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