正定矩陣特征值一定大于0（正定矩陣）

關(guān)于正定矩陣特征值一定大于0，正定矩陣這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、從正定陣的定義入手，正定陣對應(yīng)的二次多項(xiàng)式在變量變化的情況下總是大于0，比如你給的矩陣對應(yīng)二次式 f(x,y,z)=a11*x*x+2a12*x*y+2a13*x*z+a22*y*y+2a23*y*z+a33*z*z(a12=a21......)，A正定==f(x,y,z)任何時候都>0,那么現(xiàn)在我取x=0,f(0,y,z)=a22*y*y+2a23*y*z+a33*z*z也是在所有y，z都>0。

2、所以f(y,z)對應(yīng)的矩陣就是 a22 a23 a32 a33 也是正定矩陣，正定陣的行列式當(dāng)然大于0。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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