斯臺(tái)沃特定理應(yīng)用（斯臺(tái)沃特定理）

關(guān)于斯臺(tái)沃特定理應(yīng)用，斯臺(tái)沃特定理這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、證明：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E,設(shè)DE=x(假設(shè)底邊四點(diǎn)從左到右順序?yàn)锽、D、E、C）則AE^2=b^2-(v-x)^2=c^2-(u+x)^2=AD^2-x^2若E在BC的延長(zhǎng)線上，則v-x換成x-v所以有AD^2=b^2-v^2+2uxAD^2=c^2-u^2-2ux1式+2式得AD^2(u+v)=b^2u+c^2v-uv(u+v)故AD^2=(b^2u+c^2v)/a-uv1)當(dāng)AD是⊿ABC中線時(shí)，u=v=1/2aAD^2=(b^2+c^2-(a^2)/2)/22)當(dāng)AD是⊿ABC內(nèi)角平分線時(shí)。

2、由三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)，得u=ac/(b+c),v=ab/(b+c)設(shè)s=(a+b+c)/2得AD^2=4/(a+b)^2*(bcs(s-a))3)當(dāng)AD是⊿ABC高時(shí)，AD^2=b^2-u^2=c^2-v^2再由u+v=a得AD^2=1/4a^2(2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2-a^4-b^4-c^4)。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

標(biāo)簽：