葉戈羅夫定理推廣（葉戈羅夫定理）

關(guān)于葉戈羅夫定理推廣，葉戈羅夫定理這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、在測(cè)度論中，葉戈羅夫定理確立了一個(gè)可測(cè)函數(shù)的逐點(diǎn)收斂序列一致連續(xù)的條件。

2、這個(gè)定理以俄國(guó)物理學(xué)家和幾何學(xué)家德米特里·葉戈羅夫命名，他在1911年出版了該定理。

3、 葉戈羅夫定理與緊支撐連續(xù)函數(shù)在一起，可以用來證明可積函數(shù)的盧津定理。

4、設(shè)( M, d)為一個(gè)可分度量空間（例如實(shí)數(shù)，度量為通常的距離 d( a, b)= | a? b|）。

5、給定某個(gè)測(cè)度空間( X,Σ,μ)上的 M-值可測(cè)函數(shù)的序列( f)，以及一個(gè)有限μ-測(cè)度的可測(cè)子集 A，使得( f)在 A上μ-幾乎處處收斂于極限函數(shù) f，那么以下結(jié)果成立：對(duì)于每一個(gè)ε>0，都存在 A的一個(gè)可測(cè)子集 B，使得μ( B)<ε，且( f)在相對(duì)補(bǔ)集 A B上一致收斂于 f。

6、在這里，μ( B)表示 B的μ-測(cè)度。

7、該定理說明，在 A上幾乎處處逐點(diǎn)收斂，意味著除了在任意小測(cè)度的某個(gè)子集 B上外一致收斂。

8、這種收斂又稱為幾乎一致收斂。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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