摩比斯環(huán)（魔比斯環(huán)）

關(guān)于摩比斯環(huán)，魔比斯環(huán)這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、“魔比斯環(huán)”是源自一門(mén)古老科學(xué)――數(shù)學(xué)的真實(shí)概念。

2、1858年，曾做過(guò)著名數(shù)學(xué)家高斯的助教的德國(guó)數(shù)學(xué)家Moebius(1790-1868)與另一位數(shù)學(xué)家各自獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了單側(cè)的曲面。

3、這個(gè)曲面可以籍由一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)獲得：取一條長(zhǎng)方形紙帶，仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)它有兩個(gè)面和四條邊。

4、把一個(gè)短邊扭轉(zhuǎn)180度后，與另一短邊粘在一起，便成了一個(gè)8字形的環(huán)。

5、這時(shí)候再來(lái)觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)：這條紙帶現(xiàn)在只有一個(gè)面和一條邊。

6、這便是著名的拓樸學(xué)結(jié)構(gòu)，從此，以這位德國(guó)數(shù)學(xué)家自己名字命名的“莫比烏斯帶”(又譯“魔比斯環(huán)”)便名聞遐邇了。

7、魔比斯環(huán)的誕生使得數(shù)學(xué)的分支――拓樸學(xué)得以蓬勃發(fā)展。

8、 魔比斯環(huán)又譯作麥比烏斯圈麥比烏斯圈的發(fā)現(xiàn)： 數(shù)學(xué)上流傳著這樣一個(gè)故事：有人曾提出，先用一張長(zhǎng)方形的紙條，首尾相粘，做成一個(gè)紙圈，然后只允許用一種顏色，在紙圈上的一面涂抹，最后把整個(gè)紙圈全部抹成一種顏色，不留下任何空白。

9、這個(gè)紙圈應(yīng)該怎樣粘？如果是紙條的首尾相粘做成的紙圈有兩個(gè)面，勢(shì)必要涂完一個(gè)面再重新涂另一個(gè)面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一個(gè)面、一條封閉曲線(xiàn)做邊界的紙圈兒呢？ 對(duì)于這樣一個(gè)看來(lái)十分簡(jiǎn)單的問(wèn)題，數(shù)百年間，曾有許多科學(xué)家進(jìn)行了認(rèn)真研究，結(jié)果都沒(méi)有成功。

10、后來(lái)，德國(guó)的數(shù)學(xué)家麥比烏斯對(duì)此發(fā)生了濃厚興趣，他長(zhǎng)時(shí)間專(zhuān)心思索、試驗(yàn)，也毫無(wú)結(jié)果。

11、 有一天，他被這個(gè)問(wèn)題弄得頭昏腦漲了，便到野外去散步。

12、新鮮的空氣，清涼的風(fēng)，使他頓時(shí)感到輕松舒適，但他頭腦里仍然只有那個(gè)尚未找到的圈兒。

13、 一片片肥大的玉米葉子，在他眼里變成了“綠色的紙條兒”，他不由自主地蹲下去，擺弄著、觀察著。

14、葉子彎取著聳拉下來(lái)，有許多扭成半圓形的，他隨便撕下一片，順著葉子自然扭的方向?qū)映梢粋€(gè)圓圈兒，他驚喜地發(fā)現(xiàn)，這“綠色的圓圈兒”就是他夢(mèng)寐以求的那種圈圈。

15、 麥比烏斯回到辦公室，裁出紙條，把紙的一端扭轉(zhuǎn)180°，再將兩端粘在一起，這樣就做成了只有一個(gè)面的紙圈兒。

16、 圓圈做成后，麥比烏斯捉了一只小甲蟲(chóng)，放在上面讓它爬。

17、結(jié)果，小甲蟲(chóng)不翻越任何邊界就爬遍了圓圈兒的所有部分。

18、麥比烏斯圈激動(dòng)地說(shuō)：“公正的小甲蟲(chóng)，你無(wú)可辯駁地證明了這個(gè)圈兒只有一個(gè)面。

19、” 麥比烏斯圈就這樣被發(fā)現(xiàn)了。

20、奇妙的麥比烏斯圈： 做幾個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“麥比烏斯圈”有許多讓我們驚奇有趣的結(jié)果。

21、 你弄好一個(gè)圈,粘好,繞一圈后可以發(fā)現(xiàn),另一個(gè)面的入口被堵住了,原理就是這樣啊. 如果在裁好的一張紙條正中間畫(huà)一條線(xiàn)，粘成“麥比烏斯圈”，再沿線(xiàn)剪開(kāi)，把這個(gè)圈一分為二，照理應(yīng)得到兩個(gè)圈兒，奇怪的是，剪開(kāi)后竟是一個(gè)大圈兒。

22、 如果在紙條上劃兩條線(xiàn)，把紙條三等分，再粘成“麥比烏斯圈”，用剪刀沿畫(huà)線(xiàn)剪開(kāi)，剪刀繞兩個(gè)圈竟然又回到原出發(fā)點(diǎn)，猜一猜，剪開(kāi)后的結(jié)果是什么，是一個(gè)大圈？還是三個(gè)圈兒？都不是。

23、它究竟是什么呢？你自己動(dòng)手做這個(gè)實(shí)驗(yàn)就知道了。

24、你就會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)，紙帶不僅沒(méi)有一分為二，反而剪出一個(gè)兩倍長(zhǎng)的紙圈。

25、 有趣的是：新得到的這個(gè)較長(zhǎng)的紙圈，本身卻是一個(gè)雙側(cè)曲面，它的兩條邊界自身雖不打結(jié)，但卻相互套在一起。

26、我們可以把上述紙圈，再一次沿中線(xiàn)剪開(kāi)，這回可真的一分為二了！得到的是兩條互相套著的紙圈，而原先的兩條邊界，則分別包含于兩條紙圈之中，只是每條紙圈本身并不打結(jié)罷了。

27、 關(guān)于麥比烏斯圈的單側(cè)性，可如下直觀地了解，如果給麥比烏斯圈著色，色筆始終沿曲面移動(dòng)，且不越過(guò)它的邊界，最后可把麥比烏斯圈兩面均涂上顏色 ，即區(qū)分不出何是正面，何是反面。

28、對(duì)圓柱面則不同，在一側(cè)著色不通過(guò)邊界不可能對(duì)另一側(cè)也著色。

29、單側(cè)性又稱(chēng)不可定向性。

30、以曲面上除邊緣外的每一點(diǎn)為圓心各畫(huà)一個(gè)小圓，對(duì)每個(gè)小圓周指定一個(gè)方向，稱(chēng)為相伴麥比烏斯圈單側(cè)曲面圓心點(diǎn)的指向，若能使相鄰兩點(diǎn)相伴的指向相同，則稱(chēng)曲面可定向，否則稱(chēng)為不可定向。

31、麥比烏斯圈是不可定向的。

32、 麥比烏斯圈還有著更為奇異的特性。

33、一些在平面上無(wú)法解決的問(wèn)題，卻不可思議地在麥比烏斯圈上獲得了解決。

34、比如在普通空間無(wú)法實(shí)現(xiàn)的“手套易位問(wèn)題”：人左右兩手的手套雖然極為相像，但卻有著本質(zhì)的不同。

35、我們不可能把左手的手套貼切地戴到右手上去；也不能把右手的手套貼切地戴到左手上來(lái)。

36、無(wú)論你怎么扭來(lái)轉(zhuǎn)去，左手套永遠(yuǎn)是左手套，右手套也永遠(yuǎn)是右手套。

37、不過(guò)，倘若自你把它搬到麥比烏斯圈上來(lái)，那么解決起來(lái)就易如反掌了。

38、 “手套易位問(wèn)題”告訴我們：堵塞在一個(gè)扭曲了的面上，左、右手系的物體是可以通過(guò)扭曲時(shí)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換。

39、讓我們展開(kāi)想象的翅膀，設(shè)想我們的空間在宇宙的某個(gè)邊緣，呈現(xiàn)出麥比烏斯圈式的彎曲。

40、那么，有朝一日，我們的星際宇航員會(huì)帶著左胸腔的心臟出發(fā)，卻帶著右胸腔的心臟返回地球呢！瞧，麥比烏斯圈是多么的神奇！但是，麥比烏斯圈具有一條非常明顯的邊界。

41、這似乎是一種美中不足。

42、公元1882年，另一位德國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)力克斯?克萊茵（Felix Klein，1849～1925），終于找到了一種自我封閉而沒(méi)有明顯邊界的模型，后來(lái)以他的名字命名為“克萊因瓶”。

43、這種怪瓶實(shí)際上可以看作是由一對(duì)麥比烏斯圈，沿邊界粘合而成。

44、 通常的一張紙條兩端對(duì)接得到的紙環(huán)是有兩個(gè)面的。

45、你拿一張紙條，一端扭轉(zhuǎn)180度，對(duì)接起來(lái)。

46、這樣你用一支鉛筆在紙帶中央點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，然后以這個(gè)點(diǎn)為起點(diǎn)沿著紙帶畫(huà)線(xiàn)，畫(huà)一圈，兩個(gè)點(diǎn)重合了，但是不在同個(gè)面上。

47、要想回到遠(yuǎn)處，必須再走一圈。

48、麥比烏斯圈其實(shí)是一怪圈。

49、麥比烏斯圈的應(yīng)用： 數(shù)學(xué)中有一個(gè)重要分支叫“拓?fù)鋵W(xué)”，主要是研究幾何圖形連續(xù)改變形狀時(shí)的一些特征和規(guī)律的，“麥比烏斯圈”變成了拓?fù)鋵W(xué)中最有趣的單側(cè)面問(wèn)題之一。

50、麥比烏斯圈的概念被廣泛地應(yīng)用到了建筑，藝術(shù)，工業(yè)生產(chǎn)中。

51、運(yùn)用麥比烏斯圈原理我們可以建造立交橋和道路，避免車(chē)輛行人的擁堵。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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