高中文科數(shù)學(xué)公式大全(完整版)TXT下載（高中文科數(shù)學(xué)公式大全）

關(guān)于高中文科數(shù)學(xué)公式大全(完整版)TXT下載，高中文科數(shù)學(xué)公式大全這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、一、基本概念: 數(shù)列的定義及表示方法: 2、 數(shù)列的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù): 3、 有窮數(shù)列與無窮數(shù)列: 4、 遞增(減)、擺動(dòng)、循環(huán)數(shù)列: 5、 數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an: 6、 數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn: 7、 等差數(shù)列、公差d、等差數(shù)列的結(jié)構(gòu): 8、 等比數(shù)列、公比q、等比數(shù)列的結(jié)構(gòu): 二、基本公式: 9、一般數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系:an= 10、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng)) 當(dāng)d≠0時(shí)，an是關(guān)于n的一次式;當(dāng)d=0時(shí)，an是一個(gè)常數(shù)。

2、 1等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式:Sn= Sn= Sn= 當(dāng)d≠0時(shí)，Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項(xiàng)為0;當(dāng)d=0時(shí)(a1≠0)，Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。

3、 12、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng)，an≠0) 13、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式:當(dāng)q=1時(shí)，Sn=n a1 (是關(guān)于n的正比例式); 當(dāng)q≠1時(shí)，Sn= Sn= 三、有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論 14、等差數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等差數(shù)列。

4、 15、等差數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則 16、等比數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則 17、等比數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等比數(shù)列。

5、 18、兩個(gè)等差數(shù)列{an}與{bn}的和差的數(shù)列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數(shù)列。

6、 19、兩個(gè)等比數(shù)列{an}與{bn}的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列 {an bn}、 、 仍為等比數(shù)列。

7、 20、等差數(shù)列{an}的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。

8、 2等比數(shù)列{an}的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。

9、 22、三個(gè)數(shù)成等差的設(shè)法:a-d,a,a+d;四個(gè)數(shù)成等差的設(shè)法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d 23、三個(gè)數(shù)成等比的設(shè)法:a/q,a,aq; 四個(gè)數(shù)成等比的錯(cuò)誤設(shè)法:a/q3,a/q,aq,aq3 (為什么?) 24、{an}為等差數(shù)列，則 (c>0)是等比數(shù)列。

10、 25、{bn}(bn>0)是等比數(shù)列，則{logcbn} (c>0且c 1) 是等差數(shù)列。

11、 26. 在等差數(shù)列 中: (1)若項(xiàng)數(shù)為 ，則 (2)若數(shù)為 則， ， 27. 在等比數(shù)列 中: (1) 若項(xiàng)數(shù)為 ，則 (2)若數(shù)為 則， 四、數(shù)列求和的常用方法:公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、倒序相加法等。

12、關(guān)鍵是找數(shù)列的通項(xiàng)結(jié)構(gòu)。

13、 28、分組法求數(shù)列的和:如an=2n+3n 29、錯(cuò)位相減法求和:如an=(2n-1)2n 30、裂項(xiàng)法求和:如an=1/n(n+1) 3倒序相加法求和:如an= 32、求數(shù)列{an}的最大、最小項(xiàng)的方法: ① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 ② (an>0) 如an= ③ an=f(n) 研究函數(shù)f(n)的增減性 如an= 33、在等差數(shù)列 中,有關(guān)Sn 的最值問題--常用鄰項(xiàng)變號(hào)法求解: (1)當(dāng) >0,d<0時(shí)，滿足 的項(xiàng)數(shù)m使得 取最大值. (2)當(dāng) <0,d>0時(shí)，滿足 的項(xiàng)數(shù)m使得 取最小值。

14、 在解含絕對(duì)值的數(shù)列最值問題時(shí),注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。

15、 六、平面向量 1.基本概念: 向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線向量、相等向量。

16、 2. 加法與減法的代數(shù)運(yùn)算: (1) . (2)若a=( ),b=( )則a b=( ). 向量加法與減法的幾何表示:平行四邊形法則、三角形法則。

17、 以向量 = 、 = 為鄰邊作平行四邊形ABCD，則兩條對(duì)角線的向量 = + , = - , = - 且有| |-| |≤| |≤| |+| |. 向量加法有如下規(guī)律: + = + (交換律); +( +c)=( + )+c (結(jié)合律); +0= +(- )=0. 3.實(shí)數(shù)與向量的積:實(shí)數(shù) 與向量 的積是一個(gè)向量。

18、 (1)| |=| |·| |; (2) 當(dāng) ＞0時(shí)， 與 的方向相同;當(dāng) ＜0時(shí)， 與 的方向相反;當(dāng) =0時(shí)， =0. (3)若 =( )，則 · =( ). 兩個(gè)向量共線的充要條件: (1) 向量b與非零向量 共線的充要條件是有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù) ，使得b= . (2) 若 =( ),b=( )則 ‖b . 平面向量基本定理: 若ee2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量 ，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù) ， ，使得 = e1+ e2. 4.P分有向線段 所成的比: 設(shè)PP2是直線 上兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是 上不同于PP2的任意一點(diǎn)，則存在一個(gè)實(shí)數(shù) 使 = ， 叫做點(diǎn)P分有向線段 所成的比。

19、 當(dāng)點(diǎn)P在線段 上時(shí)， ＞0;當(dāng)點(diǎn)P在線段 或 的延長(zhǎng)線上時(shí)， ＜0; 分點(diǎn)坐標(biāo)公式:若 = ; 的坐標(biāo)分別為( ),( ),( );則 ( ≠-1)， 中點(diǎn)坐標(biāo)公式: . 5. 向量的數(shù)量積: (1).向量的夾角: 已知兩個(gè)非零向量 與b，作 = , =b,則∠AOB= ( )叫做向量 與b的夾角。

20、 (2).兩個(gè)向量的數(shù)量積: 已知兩個(gè)非零向量 與b，它們的夾角為 ，則 ·b=| |·|b|cos . 其中|b|cos 稱為向量b在 方向上的投影. (3).向量的數(shù)量積的性質(zhì): 若 =( ),b=( )則e· = ·e=| |cos (e為單位向量); ⊥b ·b=0 ( ，b為非零向量);| |= ; cos = = . (4) .向量的數(shù)量積的運(yùn)算律: ·b=b· ;( )·b= ( ·b)= ·( b);( +b)·c= ·c+b·c. 6.主要思想與方法: 本章主要樹立數(shù)形轉(zhuǎn)化和結(jié)合的觀點(diǎn)，以數(shù)代形，以形觀數(shù)，用代數(shù)的運(yùn)算處理幾何問題，特別是處理向量的相關(guān)位置關(guān)系，正確運(yùn)用共線向量和平面向量的基本定理，計(jì)算向量的模、兩點(diǎn)的距離、向量的夾角，判斷兩向量是否垂直等。

21、由于向量是一新的工具，它往往會(huì)與三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、解幾等結(jié)合起來進(jìn)行綜合考查，是知識(shí)的交匯點(diǎn)。

22、 七、立體幾何 1.平面的基本性質(zhì):掌握三個(gè)公理及推論，會(huì)說明共點(diǎn)、共線、共面問題。

23、 能夠用斜二測(cè)法作圖。

24、 2.空間兩條直線的位置關(guān)系:平行、相交、異面的概念; 會(huì)求異面直線所成的角和異面直線間的距離;證明兩條直線是異面直線一般用反證法。

25、 3.直線與平面 ①位置關(guān)系:平行、直線在平面內(nèi)、直線與平面相交。

26、 ②直線與平面平行的判斷方法及性質(zhì),判定定理是證明平行問題的依據(jù)。

27、 ③直線與平面垂直的證明方法有哪些? ④直線與平面所成的角:關(guān)鍵是找它在平面內(nèi)的射影，范圍是{00.900} ⑤三垂線定理及其逆定理:每年高考試題都要考查這個(gè)定理. 三垂線定理及其逆定理主要用于證明垂直關(guān)系與空間圖形的度量.如:證明異面直線垂直，確定二面角的平面角，確定點(diǎn)到直線的垂線. 4.平面與平面 (1)位置關(guān)系:平行、相交，(垂直是相交的一種特殊情況) (2)掌握平面與平面平行的證明方法和性質(zhì)。

28、 (3)掌握平面與平面垂直的證明方法和性質(zhì)定理。

29、尤其是已知兩平面垂直，一般是依據(jù)性質(zhì)定理，可以證明線面垂直。

30、 (4)兩平面間的距離問題→點(diǎn)到面的距離問題→ (5)二面角。

31、二面角的平面交的作法及求法: ①定義法，一般要利用圖形的對(duì)稱性;一般在計(jì)算時(shí)要解斜三角形; ②垂線、斜線、射影法，一般要求平面的垂線好找，一般在計(jì)算時(shí)要解一個(gè)直角三角形。

32、 ③射影面積法，一般是二面交的兩個(gè)面只有一個(gè)公共點(diǎn)，兩個(gè)面的交線不容易找到時(shí)用此法?。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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