關(guān)于向心加速度公式推導(dǎo)視頻，向心加速度公式推導(dǎo)這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、1 矢量合成法如圖1所示，物體自半徑為r的圓周a勻速率運(yùn)動至b，所經(jīng)時間為△t，若物體在a、b點(diǎn)的速率為va=vb=v，則其速度的增量△v=vb-va=vb+（-va），由平行四邊形法則作出其矢量圖如圖1。
2、由余弦定理可得 可見當(dāng)θ→0時，α=90°，即△v的方向和vb垂直，由于vb方向?yàn)閳A周切線方向，故△v的方向指向圓心.因△v的方向即為加速度的方向，可見勻速圓周運(yùn)動中加速度的方向指向圓心， 。
3、. .2 運(yùn)動合成法眾所周知，物體作圓周運(yùn)動的條件一是受到一個指向圓心的向心力的作用.另一是有一個初速度.可以設(shè)想，若沒有初速度則物體將向著圓心方向作勻加速運(yùn)動.若沒有向心力，則物體將沿初速度方向作勻速運(yùn)動.可見圓周運(yùn)動應(yīng)當(dāng)是沿圓心方向的勻加速直線運(yùn)動和沿初速度方向的勻速運(yùn)動的合運(yùn)動.如圖2所示，物體自a至b的運(yùn)動，可看成先由a以速度v勻速運(yùn)動至c，再由c以加速度α勻加速運(yùn)動至b，由圖可知當(dāng)△t→o時ac方向的運(yùn)動可以忽略.故物體只有指向圓心方向的加速度α.3 位移合成法如圖3所示，設(shè)物體自a點(diǎn)經(jīng)△t沿圓周運(yùn)動至b，其位移ab可看成是切向位移s1和法向位移s2的矢量和.由以上分析可知，其法向運(yùn)動為勻加速由圖知：△acb∽△adb，故有ac∶ab=ab∶ad，4 類比法設(shè)有一位置矢量r繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，其矢端由a至b時發(fā)生的位移為△s（如圖4）.若所經(jīng)時間為△t，則在此段時間內(nèi)的平均速率 顯然這個速率描述的是位置矢量矢端的運(yùn)動速率，當(dāng)△t趨近于零時，這個平均速率就表示位置矢量的矢端在某一時刻的即時速率，如果旋轉(zhuǎn)是勻角速的，則其矢端的運(yùn)動也是勻速率的，易知其速率（1）式中t為旋轉(zhuǎn)周期.再如圖5是一物體由a至b過程中，每轉(zhuǎn)過1/8圓周，速度變化的情況。
4、現(xiàn)將其速度平移至圖6中，容易看出圖6和圖5相類似，所不同的是圖5表示的是位置矢量的旋轉(zhuǎn).，而圖6則是速度矢量的旋轉(zhuǎn)，顯然加速度是速度的變化率，即由圖6可知，這個速度變化率其實(shí)就是 端的旋轉(zhuǎn)速率，其旋轉(zhuǎn)半徑就是速率v的大小，故有 比較圖5圖6可以看出當(dāng)△t→o時△v的方向和△s的方向相垂直.故加速度的方向和速度方向相垂直.。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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